LA TRIGONOMETRÍA Pablo Flores Guillermo Mouat 3°D

INTRODUCCION En el presente trabajo queremos entregar todo lo relacionado sobre la trigonometría y su importante evolución durante el tiempo

INDICE Introducción Que es la trigonometría Partes de la trigonometría Matemáticos en el siglo II Conclusiones

¿Que es la trigonometria ? Trigonometría, rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de triángulos, de las propiedades y aplicaciones de las funciones trigonométricas de ángulos. Las dos ramas fundamentales de la trigonometría son la trigonometría plana, que se ocupa de figuras contenidas en un plano, y la trigonometría esférica, que se ocupa de triángulos que forman parte de la superficie de una esfera. Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación, la geodesia y la astronomía, en las que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, como la distancia entre la Tierra y la Luna, o una distancia que no podía ser medida de forma directa. Otras aplicaciones de la trigonometría se pueden encontrar en la física, química y en casi todas las ramas de la ingeniería, sobre todo en el estudio de fenómenos periódicos, como el sonido o el flujo de corriente alterna.

historia de la trigonometria La historia de la trigonometría se remonta a las primeras matemáticas conocidas, en Egipto y Babilonia. Los egipcios establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. En el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea compiló una tabla trigonométrica para resolver triángulos. Comenzando con un ángulo de 70° y yendo hasta 180 °C con incrementos de 70°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. 300 años más tarde el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico sexagesimal (base 60) de los babilonios. Tolomeo incorporó en su gran libro de astronomía, el Almagesto, una tabla de cuerdas con incrementos angulares de °, desde 0° a 180°, con un error menor que 1/3.600 de unidad. También explicó su método para compilar esta tabla de cuerdas, y a lo largo del libro dio bastantes ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos.

Hiparco de Nicea Fundador de la trigonometría, autor del primer catálogo de estrellas, que incluía la posición de 1026 aparte de proponer una clasificación de dichos objetos en diversas clases de acuerdo con su brillo. Sus teorías sobre la Luna y el Sol fueron reasumidas, tal cual, por Tolomeo. Determinó la distancia y tamaño tanto del Sol como de la Luna. Comparando sus estudios sobre el cielo con los de los primeros astrónomos, Hiparco descubrió la precisión de los equinoccios .Sus cálculos del año tropical, duración del año determinada por las estaciones, tenían un margen de error de 6,5 minutos con respecto a las mediciones modernas. También inventó un método para localizar posiciones geográficas por medio de latitudes y longitudes. atras

tolomeo (c. 100-c. 170), Claudio Tolomeo, fue un  astrónomo y matemático que dominó el pensamiento científico hasta el siglo XVI por sus teorías y explicaciones astronómicas. Posiblemente nació en Grecia, pero su verdadero nombre, Claudius Ptolemaeus, dice lo que realmente se sabe de él: ’Ptolemaeus’ indica que vivía en Egipto y ’Claudius’ que era ciudadano romano. Contribuyó a las matemáticas con sus estudios en trigonometría y aplicó sus teorías a la construcción de astrolabios y relojes de sol.

Matemáticos en el Siglo II En este siglo, el astrónomo Hiparco de Nicea, compilo una tabla trigonométrica para resolver cálculos. Este consistía en comenzar con un ángulo de 71°, y yendo hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los ángulos del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r.

años mas tarde un astrónomo llamado Tolomeo utilizo r=60°, pues los griegos adoptaron el sistema numérico sexagesimal (base 60) el cual utilizaban los babilonios.

CONCLUSIONES A través de nuestro informe concluimos de que la trigonometría es un aporte que nos ayuda a responder todo sobre ángulos y que a estado evolucionando a través de los tiempos