ESTADÍSTICA 4ºE.S.O. María Dris Marcos

ÍNDICE Definición. Estadística descriptiva. Estadística inferencial. Conceptos básicos. Organización de la información. Medidas de posición. Medidas de centralización. Parámetros estadísticos.

1. Definición. Procedimientos para recoger, clasificar, resumir y analizar datos. Es aplicable a la física, ciencias sociales, ciencias de la salud, psicologia, negocios… Índice

2.Estadística descriptiva. Describe y analiza algunos caracteres de la población. Sirve como método para organizar datos. Las conclusiones se utilizan para conocer las características de la población. Índice

3.Estadística inferencial. Describe y analiza algunos caracteres de la población. Sirve para hacer predicciones a partir de las conclusiones obtenidas. Índice

4. Conceptos básicos. Población: conjunto de los elementos que formarán parte del estudio. Muestra: subconjunto que se extrae de la población y que tiene las mismas características que estas. Individuo: cada uno de los elementos que forman la población/muestra. Índice

Caracteres: aspectos o características de los individuos de la población que se quieren estudiar. Variable: Conjunto de valores o modalidades que puede tomar un carácter:

Ejemplo: Estudio sobre 13840 estudiantes. Muestra: 800 estudiantes. Carácter cuantitativo contínuo: estatura, nota media… Población: 13840 estudiantes. Individuo: cada uno de los estudiantes Caracteres cualitativos: nacionalidad, color de ojos… Caracteres cuantitavos discretos: edad, número de hermanos… Índice

5.Organización de la información. Gráficos estadísticos. Diagrama de barras (varios valores que se repiten muchas veces) Histograma (muchos valores posibles, que se agrupan en intervalos) Índice

Polígonos de frecuencia Otros tipos de diagramas: Diagrama de sectores Polígonos de frecuencia Índice

(valores o media de clase si los valores se agrupan en intervalos) Tablas de frecuencias. Ii Xi (valores o media de clase si los valores se agrupan en intervalos) fi fixi fixi2 fr fr en % Fi Fi en % + N Índice

xi = variable. Radio: r = valor mayor – valor menor Número de intervalos : n Longitud de los intervalos: l · n = r’ *; l = r’: n Extremos de los intervalos: (r’- r) / 2 = y extremo 1 = valor menor – y extremo 2 = valor mayor + y *r’ es un número mayor que r divisible por n. Cuando los datos estan agrupados en intervalos, las marcas de clase son los xi.

Ejemplo: estaturas de 16 personas. 168 167 178 162 160 161 170 165 160 168 166 165 165 162 165 173; en 5 intervalos Radio: r = 178 – 160 = 18 Número de intervalos: n = 5 Longitud de los intervalos: l · 5 = 20 ; l = 4 Extremos de los intervalos: 20 – 18 = 2 ; 2 : 2 = 1 extremo 1 = 178 + 1 = 179 extremo 2 = 160 - 1 = 159 li fi [159;163) 5 [163;167) [167;171) 4 [171;175) 1 [175;179] 159 + 4 = 163 163 + 4 = 167 167 + 4 = 171 171 + 4 = 175 175 + 4 = 179

Marcas de clase: indican el punto medio de un intervalo. Actúan como xi. En el ejemplo anterior: (163,167) 165 (167,171) 169 (171,175) 173 (175,179) 177 Índice

Frecuencia: fi = número de veces que se repite una variable. La suma de todas las fi = N (total de los individuos) Índice

Frecuencia relativa: relación entre la frecuencia absoluta y el número total de individuos. fr = fi : N En el ejemplo anterior. ( N = 20 ) li Marcas de clase fi fri [159;163) 161 5 8.20 [163;167) 164 [167;171) 169 4 8.45 [171;175) 173 1 8.65 [175,179] 177 8.85 16 Índice

Índice fi Fi En % 5 =5 31,25% 5+5 =10 62,5% 4 5+5+4 =14 87,5% 1 5+5+4+1 =15 93,75% 5+5+4+1+1 =16 100% Frecuencia acumulada: Fi Para expresarla en %, con la calculadora: 100 : 16 = 6,25 6,25 X 5 = 31,25 X 10 = 62,5 X 14 = 87,5 X 15 = 93,75 X 16 = 100 Índice

5. Medidas de posición. Índice Mediana: (partimos la población en 2 partes iguales) Me: esta situada de modo que antes de ella está el 50% de la población. Cuartiles: (partimos la población en 4 partes iguales) Superior: Q1: deja debajo al 25% y encima al 75%. Inferior: Q3: deja debajo al 75% y encima al 25%. La media es el Q2. Deciles: (partimos la población en 10 partes iguales) Percentiles: (partimos la población en 100 partes iguales) Índice

Ejemplo: Índice Mediana: Me = 164 porque para xi=164 la Fi supera el 50%. Ejemplo: xi fi Fi En % 161 5 =5 31,25% 164 5+5 =10 62,5% 169 4 5+5+4 =14 87,5% 173 1 5+5+4+1 =15 93,75% 177 5+5+4+1+1 =16 100% Cuartiles: Q1= 161 Q3= 169 Algunos Percentiles: P20=161 P70=169 Algunos Deciles: D1=161 D8=169 D6=164 D9=173 Índice

6.Medidas de centralización. Media (ver media) Mediana (ver mediana) Moda: Mo : valor de xi que mas se repite. Índice

7. Parámetros estadísticos Media: Varianza: Índice

Desviación típica: Coeficiente de variación: Índice

Ejemplo: Índice xi fi fixi fixi2 151 2 302 45 602 156 4 624 97 344 161 11 1 771 285 131 166 14 2 324 385 784 171 5 855 146 205 176 704 123 904 40 6 580 1 083 970 Índice

Coeficiente de Variación: Media: Varianza: Desviación Típica: Coeficiente de Variación: Índice