Estadística Descriptiva Doc. Elkyn F. Ortiz

Definición: Estadística Población Muestra Es una herramienta matemática que permite recopilar, organizar, presentar y analizar datos obtenidos de un estudio estadístico. Población Colección o conjunto de personas, objetos o eventos que poseen características comunes, cuyas propiedades serán analizadas. Muestra Subconjunto de la población que comparte una determinada característica.

Variable estadística Cualitativas: Cuantitativas: Información a recopilar, en ella se describen las características de la muestra. Existen dos tipos: Cualitativas y Cuantitativas Cualitativas: Las variables cualitativas tienen características no numéricas. Por ejemplo: color de pelo, sexo, estado civil, etc. Cuantitativas: Las variables cuantitativas tienen características numéricas. Por ejemplo: edad, estatura, número de hijos, etc. Cuantitativa discreta: Son aquellas a las que se les puede asociar un número entero y es imposible fraccionar. Por ejemplo: número de hijos, número de automóviles. Cuantitativa continua: Son aquellas a las que se les puede asociar cualquier número real. Por ejemplo: peso, estatura, tiempo.

Encuesta Es una técnica de recolección de datos para su respectivo análisis. Está constituida por una serie de preguntas que están dirigidas a una porción representativa de la población, y tiene como finalidad averiguar estados de opinión. Datos Es cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un estudio estadístico.

Encuesta… Ejemplo: Carlos hace una encuesta en su colegio Cervantes para saber cuantos de sus amigos manejan redes sociales arrojando los siguientes datos:

Practiquemos… 1. Teniendo en cuenta el ejemplo mostrado de las redes sociales, completa la siguiente tabla y aplícale la encuesta a 5 de tus compañeros del salón.

Practiquemos… 2. Organiza cada pregunta en una tabla de frecuencia y luego realiza el diagrama de barras correspondiente.

Resumen

Definición: Tablas de frecuencia Una tabla de frecuencias para una variable es una tabla que asocia cada valor de la variable con la cantidad de veces que se observa ese valor en un conjunto de datos. Frecuencia absoluta: En un estudio estadístico, la frecuencia absoluta se define como la cantidad de veces que se repite un dato. Frecuencia relativa: La frecuencia relativa de un dato da información sobre que parte de la población o muestra en estudio corresponde a la característica analizada.

Representa la tabla

Interpretemos…

Practiquemos… Con respecto a la gráfica anterior y a los valores obtenidos en la tabla ¿Cuál fue la fruta preferida de la empresa? ________________________________________________________ R/ La fruta preferida fue la Manzana b. ¿Cómo puedes determinar esto? ______________________________________________________ R/ Observando la gráfica de barras y analizando los datos de la tabla Podemos observar que la mayor frecuencia corresponde a la vairable manzana.

2. Observa la grafica de barras y completa los datos en la tabla de frecuencia del campeonato de futbol.

Interpretemos… ¿Cuál fue el equipo con más partidos ganados? ________________________________________________________ b. ¿Cuál fue el equipo con más partidos empatados? c. ¿Cuál fue el equipo con más partidos perdidos? d. Teniendo en cuenta que al ganar un partido se obtienen 3 puntos, al empatar se obtiene 1 punto y al perder no se obtienen puntos. ¿Cuál fue el equipo ganador? e. ¿Cómo realizaste el análisis de la pregunta anterior?

Se utiliza para variables cualitativas o variables discretas. Gráficos estadísticos Gráfico de Barras Se utiliza para variables cualitativas o variables discretas. Cada variable se representa mediante una barra proporcional a su frecuencia. Ejemplo:

Practiquemos… En la siguiente gráfica se muestran las horas que emplean tres corredores para su entrenamiento.

1. Completa la tabla de frecuencia. 2.¿Cuál fue el corredor que más entreno en los 6 meses?¿Cómo puedes determinar esto? 3. ¿Cuántas horas entreno el corredor 2? ¿Cómo puedes determinar esto? 4. ¿Cuál fue el corredor con menos horas de entrenamiento? ¿Cómo puedes determinar esto?

Actividad… En su texto guía (página 75), Leer como se elabora un diagrama de barras, luego resolver los puntos 1 y 2.

Gráficos circulares Ejemplo: Estos gráficos permiten visualizar la distribución de los datos en forma de porcentaje sobre un total. (100%) Ejemplo:

El siguiente gráfico muestra las asignaturas preferidas por los estudiantes de grado 5. Realiza la tabla de frecuencia.

Tabla de frecuencia porcentual.

Actividad… En su texto guía (página 211), Leer como se elabora un diagrama circular. Luego (página 212) resolver el punto 1.

Repasemos… Se realizó una encuesta para conocer el postre favorito de los estudiantes de grado quinto, los resultados se muestran en la siguiente tabla de frecuencia. Postre Número de estudiantes Hojaldre 15 Tiramisú 60 De natas 30 Pie de limón

Histogramas Se utilizan para datos agrupados mediante intervalos iguales, que aparecen en el eje horizontal. Cada intervalo se representa mediante una barra proporcional a su frecuencia. Ejemplo: La distribución del número de horas que duraron encendidas 200 ampolletas está dada en el gráfico siguiente. (Ensayo PSU, 2004)

Actividad… Número de minutos Frecuencia 0 – 9 6 10 – 19 8 20 – 29 10 La tabla muestra los resultados de una encuesta en la clase de matemáticas, sobre el tiempo que pasan los estudiantes hablando por celular cada día. Realiza el Histograma. Número de minutos Frecuencia 0 – 9 6 10 – 19 8 20 – 29 10 30 - 39

Gráfico de Líneas Ejemplo: Se usan generalmente para mostrar una tendencia o dirección general de los datos, también para representar variaciones de una situación con respecto al tiempo. En estas gráficas los datos se representan con puntos y luego se unen con segmentos. Ejemplo:

Actividad… En su texto guía (página 78), Leer como se elabora un diagrama de líneas. Luego, resolver el punto 1 y 2.

Pictogramas Es un tipo de representación que se utiliza para variables cualitativas, y que consiste en representa los datos con dibujos alusivos a la estadística estudiada. Son muy expresivos pero poco precisos.

Taller pre-evaluación Vamos a repasar…… Taller pre-evaluación Los contenidos revisados anteriormente los puedes encontrar en tu libro, desde la página 74 a la 83.