METODOS DE DESAGREGACION TEMPORAL: CHOW-LIN, FERNANDEZ Y LITTERMAN Enrique M. Quilis Instituto Nacional de Estadística

ESQUEMA DE LA PRESENTACION Modelo de alta frecuencia Agregación temporal Modelo de baja frecuencia Estimación Interpretación como función de pérdidas Extensiones del modelo

ESQUEMA DE LA PRESENTACION Modelo de alta frecuencia Agregación temporal Modelo de baja frecuencia Estimación Interpretación como función de pérdidas Extensiones del modelo

MODELO DE ALTA FRECUENCIA

MODELO DE ALTA FRECUENCIA Chow-Lin (1971)

MODELO DE ALTA FRECUENCIA Fernández (1981)

MODELO DE ALTA FRECUENCIA Litterman (1983)

MODELOS DE ALTA FRECUENCIA  1 Litterman Fernández -1  1 Chow-Lin -1

MODELO DE ALTA FRECUENCIA

MODELO DE ALTA FRECUENCIA Matriz VCV: v

MODELO DE ALTA FRECUENCIA Matriz v: Chow-Lin

MODELO DE ALTA FRECUENCIA Matriz v: Fernández

MODELO DE ALTA FRECUENCIA Matriz v: Litterman

ESQUEMA DE LA PRESENTACION Modelo de alta frecuencia Agregación temporal Modelo de baja frecuencia Estimación Interpretación como función de pérdidas Extensiones del modelo

AGREGACION TEMPORAL: n=sN

INTERPOLACION: n=sN

EXTRAPOLACION: n>sN

ESQUEMA DE LA PRESENTACION Modelo de alta frecuencia Agregación temporal Modelo de baja frecuencia Estimación Interpretación como función de pérdidas Extensiones del modelo

MODELO DE BAJA FRECUENCIA

ESQUEMA DE LA PRESENTACION Modelo de alta frecuencia Agregación temporal Modelo de baja frecuencia Estimación Interpretación como función de pérdidas Extensiones del modelo

ESTIMACION: ETAPAS Estimación de los parámetros  Estimación del parámetro de la innovación de alta frecuencia:  o  Estimación de la serie de alta frecuencia y

ESTIMACION DE  Mínimos cuadrados ponderados

ESTIMACION DEL PARAMETRO DE LA INNOVACION DE ALTA FRECUENCIA Por máxima verosimilitud (Bournay y Laroque, 1979) Por mínimos cuadrados ponderados (Bodo et al., 1981) A través de la relación entre los parámetros de las innovaciones de alta y baja frecuencia (di Fonzo y Filosa, 1987)

ESTIMACION DE  ( o ) Máxima verosimilitud

ESTIMACION DE  ( o ) Máxima verosimilitud

ESTIMACION DE  ( o ) Máxima verosimilitud

ESTIMACION DE  ( o ) Mínimos cuadrados ponderados

ESTIMACION DE  ( o ) Mínimos cuadrados ponderados

ESTIMACION DE  ( o ) A través de R=R() o M=M()

ESTIMACION DE  ( o ) A través de R=R() o M=M() Estimación del modelo de baja frecuencia por MCG (p.e. Cochrane-Orcutt) Derivación de  ( o ) a través de R=R() o M=M()

ESTIMACION DE  ( o ) Función R=R()

ESTIMACION DE  ( o ) Función M=M()

ESTIMACION DE y Estimador ELIO (BLUE)

ESTIMADOR ELIO DE y Estructura del filtro lineal

ESTIMADOR ELIO DE y Condición 1: insesgadez

ESTIMADOR ELIO DE y Función objetivo: varianza (traza)

ESTIMADOR ELIO DE y Programa

ESTIMADOR ELIO DE y Programa

ESTIMADOR ELIO DE y Solución

ESTUDIO DEL FILTRO L

FILTRO L: N=22, s=4 Dependencia de t=44 de los años T=1..22 0.5 -0.80 0.4 0.3 0.2 0.1 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 1 6 11 16 21

FILTRO L: N=22, s=4 Dependencia de t=44 de los años T=1..22 0.3 0.00 0.25 0.25 0.75 0.90 0.2 0.15 0.1 0.05 -0.05 -0.1 8 9 10 11 12 13 14

FILTRO L: N=22, s=4 Dependencia de t=44 y t=88 de los años T=1..22. Rho=0.80 0.3 0.25 t=44 t=88 0.2 0.15 0.1 0.05 -0.05 -0.1 1 6 11 16 21

FILTRO L: N=22, s=4 Dependencia de t=44 de los años T=1..22 0.25 Chow-Lin, rho=0.8 Fernández 0.2 Litterman, mu=0.7 0.15 0.1 0.05 -0.05 -0.1 7 8 9 10 11 12 13 14 15

FILTRO L: N=22, s=4 Dependencia de t=88, t=89 y t=90 de los años T=1..22. Rho=0.80 0.3 t=88 t=89 0.25 t=90 0.2 Extrapolación 0.15 0.1 0.05 -0.05 -0.1 19 20 21 22 23

FILTRO L: N=22, s=4 Dependencia de t=88 y t=100 de los años T=1..22. Rho=0.80 0.3 t=88 0.25 t=100 0.2 0.15 0.1 0.05 -0.05 Extrapolación -0.1 19 20 21 22 23

FILTRO L: N=22, s=4

FILTRO L: N=22, s=4 Dependencia de t=88 y t=100 de los años T=1..22 Litterman, mu=0.70 0.5 t=88 t=100 0.4 0.3 0.2 Extrapolación 0.1 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 19 20 21 22 23

ESQUEMA DE LA PRESENTACION Modelo de alta frecuencia Agregación temporal Modelo de baja frecuencia Estimación Interpretación como función de pérdidas Extensiones del modelo

ESTIMADOR ELIO DE y Derivación alternativa: Chow-Lin

ESTIMADOR ELIO DE y Derivación alternativa: Fernández

ESTIMADOR ELIO DE y Derivación alternativa: Litterman

ESTIMADOR ELIO DE y Derivación alternativa: Litterman

CHOW-LIN, FERNANDEZ O LITTERMAN: ¿CUAL ELEGIR? Selección en función de criterios de información: AIC, BIC Selección en función de los valores de  y  Selección en función de los residuos u: tests de raíces unitarias, etc. A priori: en función del grado de suavidad deseado

CHOW-LIN, FERNANDEZ O LITTERMAN: ¿CUAL ELEGIR? Secuencia: Chow-Lin  Fernández  1 Litterman  Fernández  0

ESQUEMA DE LA PRESENTACION Modelo de alta frecuencia Agregación temporal Modelo de baja frecuencia Estimación Interpretación como función de pérdidas Extensiones del modelo

MODELO DE ALTA FRECUENCIA Generalización dinámica (1)

MODELO DE ALTA FRECUENCIA Generalización dinámica (2)

MODELO DE ALTA FRECUENCIA Generalización multiecuacional (4)

FORMULACION EN EL ESPACIO DE LOS ESTADOS

MODELO DE ALTA FRECUENCIA Chow-Lin (1971)

RESTRICCION TEMPORAL (Interpolación)

MODELO EN EL ESPACIO DE LOS ESTADOS Ecuación de transición (dinámica)

MODELO EN EL ESPACIO DE LOS ESTADOS Ecuación de observación (medida)

MODELO EN EL ESPACIO DE LOS ESTADOS