Escuela Preparatoria Oficial No. 37 ÁREA BAJO LA CURVA ¿CÓMO CALCULAR EL ÁREA BAJO LA CURVA? MATERIA: Pensamiento del Cálculo Integral ProfESORa: Gloria Angélica Fuentes Zenteno. INTEGRANTES: Astrid Minelli Domínguez García. Flor de María Labra Castellanos. grado: 3° IV Escuela Preparatoria Oficial No. 37 ÁREA BAJO LA CURVA

CONCEPTUALIZACIÓN INTEGRAL. Es una generalización de la suma de infinitos, sumando infinitamente pequeños. La integral definida de una función representa el área limitada por la gráfica de la función, en un sistema de coordenadas cartesianas con signo positivo cuando la función toma valores positivos y signo negativo cuando toma valores negativos. EL ÁREA Es un concepto métrico que permite asignar una medida a la extensión de una superficie, expresada en matemáticas medida de unidades denominadas unidades de superficie. El área es un concepto métrico que requiere la especificación de una medida de longitud.

EL ÁREA BAJO LA CURVA La formulación del área bajo una curva es el primer paso para desarrollar el concepto de integral. El área bajo la curva formada por el trazo de la función f(x) y el eje x se puede obtener aproximadamente, dibujando rectángulos de anchura finita y altura f igual al valor de la función en el centro del intervalo. FIGURAS IRREGULARES En geometría, se le llama polígono irregular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores no son iguales entre sí. Los polígonos irregulares no tienen todos sus lados iguales. Sus vértices podrían no estar inscritos en una circunferencia.

FIGURAS REGULARES Se denomina polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son iguales entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado, respectivamente.

TRAMA (PROBLEMÁTICA) Un estudiante de la Universidad Oxford, jugador de futbol americano, realiza un varios tiros en los cuales el mayor lanzamiento la pelota llega a una distancia de 15 mts.

TABULACIÓN X (tiempo en minutos) 1 2 3 4 5 6 7 Y (tiros) 8

CALCULAR EL ÁREA BAJO LA CURVA: A= b*h 1)RECTÁNGULOS INSCRITOS 2)RECTÁNGULOS CIRCUNSCRITOS AT= A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7 A= 1 M (2 + 4 + 6 + 6 +4+2) A= 1 M (24) 𝑀 2 AT= 24 𝑀 2 A=1M (4 + 6 + 8 + 8 + 6 + 4 + 2) A= 1M (38) 𝑀 2 AT= 38 𝑀 2

CALCULAR EL ÁREA DE LOS RECTÁNGULOS INSCRITOS Y CIRCUNSCRITOS UTILIZANDO LA MITAD DE LA BASE: AT= 25 𝑀 2 A= ½ (2+3+4+5+6+7+8+8+7+6+5+4+3) A=1/2 (68 ) 𝑀 2 AT= 34 𝑀 2

CONCLUSIÓN (1M) ARI< AR <ARC 24< AR< 38 (1/2M) ARI<AR<ARC 25<AR<34 Calculo.blog.wordpress.com