EL PROBLEMA DEL ÁREA.

Presentación del tema: "EL PROBLEMA DEL ÁREA."— Transcripción de la presentación:

1 EL PROBLEMA DEL ÁREA

2 El método del agotamiento
A = bh A = 2 x 1 = 2 2 cuadrados 1 2 h = 1 b = 2 A = r2 A = (1)2 =  ¿ cuadrados? 2 3 ? r = 1 1 No le hallo la cuadratura al círculo

3 Polígonos regulares inscritos
7 lados 11 lados 15 lados

4 Polígonos inscritos r a<r l

5 El método del agotamiento
Arquímedes

6 Características de un polígono inscrito a una circunferencia de radio dado
lim l = 0 lim a = r lim P = 2p r lim A = p r2 si n®∞

7 Polígonos circunscritos
a=r l

8 El método del agotamiento
Arquímedes

9 Características de un polígono circunscrito a una circunferencia de radio dado
lim l = 0 a = r lim P = 2p r lim A = p r2 si n®∞

10 El problema del área ¿Cuál es el área del Distrito Federal, a partir de la figura geométrica irregular de su contorno, sabiendo que cabe casi justo en un rectángulo de 44 km x 60 km. 1, km2

11 inscritos en el perfil del D. F. que circunscriben al D. F.
Número de cuadrados 16 km2 inscritos en el perfil del D. F. 74 Área aproximada: 1,184 km2 Número de cuadrados 16 km2 que circunscriben al D. F. 112 Área aproximada: 1,792 km2

12 inscritos en el perfil del D. F. que circunscriben al D. F.
Número de cuadrados 4 km2 inscritos en el perfil del D. F. 351 Área aproximada: 1,404 km2 Número de cuadrados 4 km2 que circunscriben al D. F. 415 Área aproximada: 1,660 km2

13 inscritos en el perfil del D. F. que circunscriben al D. F.
Número de cuadrados 4 km2 inscritos en el perfil del D. F. 1,471 Área aproximada: 1,471 km2 Número de cuadrados 1 km2 que circunscriben al D. F. 1,563 Área aproximada: 1,563 km2