Sistema Isotópico de U-Th-Pb Las ecuaciones del sistema (en donde 204Pb es un isótopo estable) l238=1.55125x10-10 l235=9.8485x10-10 l232=4.9475x10-10 Cada ecuación define una isócrona y pueden utilizarse de manera independiente, siempre y cuando: El sistema haya permanecido cerrado para U, Th y Pb desde t=0 hasta t Debido a la alta movilidad de U y Pb en fluidos, en la práctica es difícil que esto se cumpla y por lo tanto el método de la isócrona es poco utilizado...

Para el decaimiento de la serie de 238U Cantidad medida Cantidad inicial Para el decaimiento de la serie de 238U 1 (206Pb/204Pb) – (206Pb/204Pb)i 238U/204Pb t = ln + 1 l238 Cantidad medida Para el decaimiento de la serie de 235U 1 (207Pb/204Pb) – (207Pb/204Pb)i 235U/204Pb t = ln + 1 l235 Cantidad medida Para el decaimiento de la serie de 232Th (208Pb/204Pb) – (208Pb/204Pb)i 232Th/204Pb 1 t = ln + 1 l232 Cantidad medida

Se define un parámetro m: y considerando que: Para continuar definimos algunas relaciones matemáticas Se define un parámetro m: y considerando que:

Podemos reescribir ambas ecuaciones como: Dividiendo la ecuación de la derecha entre la de la izquierda obtenemos: Obtenemos la ecuación de una recta cuya pendiente depende t, y es independiente del valor inicial y de la relación U/Pb Isócrona de Pb-Pb (o Pb común)

Esta ecuación es indeterminada para t=o, pero evitamos ese problema aplicando la Regla de `l`Hopital, lo cual da como resultado

Edades de Pb-Pb Obtenemos la ecuación de una recta cuya pendiente depende de t, y es independiente del valor inicial y de la relación U/Pb Isócrona de Pb-Pb (o Pb común)

Y

Isócronas de Pb-Pb de rocas co-genéticas Rocas ricas en U, Sin Pb común, sin perdida de Pb Tabla de valores de 207Pb/206Pb para diferente t Cual es el cociente de (207Pb/206Pb)* a =0?

Calcular las cuatro edades : Ejemplo: Circón U= 792.1 ppm; Th= 318.6 ppm; Pb = 208.2 ppm 204Pb = 0.048%; 206Pb = 80.33%; 207Pb = 9.00%; 208Pb = 10.63% Initial 204Pb:206Pb:207Pb:208Pb = 1.00 : 16.25 : 15.51 : 35.73 Atomic wt. Pb = 205.94; Atomic wt. U = 238.03 238U = 99.27%; 235U = 0.72% concentraciones Abundancias de isótopo Pb medidas Abundancia inicial de isótopos de Pb (asumida de otras mediciones) Pesos atómicos Abundancia de isótopo de U (constante) Calcular las cuatro edades : dado Edad 238U – 206Pb Insertar = 6807.4

235U – 207Pb edad (t7) 232Th – 208Pb edad (t8) Los otras dos edades U ,Th se calculan igual. 235U – 207Pb edad (t7) 232Th – 208Pb edad (t8) La cuarta edad (la edad Pb-Pb (207Pb/206Pb)* se calcula así * 207Pb (207Pb/204Pb) – (207Pb/204Pb)i = 206Pb (206Pb/204Pb) – (206Pb/204Pb)i (187.5) – (15.51) = = 0.10377 (1673.54) – (16.25) 207Pb 206Pb * = 0.10377 Ir a la tabla Pb-Pb Interpolar la edad t207/206 tintervalo (Pb ratiomedido – Pb ratiodebajo) (Pb ratioarriba – Pb ratiodebajo) 0.2(0.10377 – 0.09872) t7/6 = tinferior + t7/6 = 1.6 + = 1.689 Ga (0.11004-0.09872)

U-Pb concordia U-Pb concordia: línea de edades Concordantes de 206Pb/238U and 207Pb/235U asi and Interpretación física: - a t=0 (cristalización), ambos cocientes= 0 - El sistema evoluciona a lo largo de la linea, concordia, incremento de Pb radiogénico Pb, mientras permanezca como sistema cerrado Se puede usar cualquier cociente para calcular la edad. La línea concordia se genera graficando el numerador y denominador de la anterior Diapositiva.

Diagrama concordia

Diagrama concordia hace 3000 m.a. (3.0 Ga)

…y la subsiguiente evolución del plomo

Circón: ZrSiO4 (U4+), los circones son los minerales casi ideales para dataciones U-Pb, debido a que, son muy resistentes al intemperismo y a la fusión. Son ricos en U y casi están libres de Pb. Contiene 100-1000s ppm en promedio de U, así Como REEs