Tema 4: Cálculo de derivada s Arched cedar II La función derivada de una función f(x) es otra función f’(x) que asocia a cada número real su derivada.

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1 Tema 4: Cálculo de derivada s Arched cedar II La función derivada de una función f(x) es otra función f’(x) que asocia a cada número real su derivada.

2 Reglas de derivación 1. Se determina la función incrementada: f (x + h). 2. Se calcula el incremento de la función: f (x + h) - f (x). 3. Se obtiene el cociente incremental entre ambos términos: 4. Se halla el límite de este cociente incremental cuando h tiende a cero : REGLA de los 4 pasos

3 Sumas, productos y cocientes  La derivada de la suma de funciones es la suma de las derivadas de estas funciones  La derivada de un producto es la derivada de la primera por la segunda sin derivar más la primera sin derivar por la derivada de la segunda.  La derivada de un cociente de funciones es otro cociente, en que el numerador es: la derivada del numerador por el denominador menos el numerador por la derivada del denominado, y el denominador es: el denominador al cuadrado

4 Derivadas IMPORTANTES La derivada de la función constante es 0 La derivada de la función y=0 es 1 La derivada de la función y=x² es 2x La derivada de x n =nx n-1 Poesía en potencia

5 Tabla de derivadas

6 Función derivable Si la función f’(x) es derivable, podemos calcular la derivada de esta función para obtener una nueva función que llamamos derivada segunda de f y representamos por f ’’. Si razonamos de forma análoga con f, podemos obtener la derivada tercera de f que llamamos f’’’ y así sucesivamente: f (iv),f (v), …