SISTEMAS DE ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS

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1 SISTEMAS DE ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS
MATEMÁTICAS 2º DE ESO UD 7 SISTEMAS DE ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS

2 1. Ecuaciones lineales con dos incógnitas
Una ecuación de primer grado con dos incógnitas se llama ecuación lineal con dos incógnitas y tiene forma: ax + by = c Los números a y b se llaman coeficientes de las incógnitas x e y, respectivamente. El número c se llama término independiente Una solución es un par de números que verifican la ecuación Una ecuación lineal con dos incógnitas tiene infinitas soluciones

3 1. Ecuaciones lineales con dos incógnitas

4 2. Sistemas de ecuaciones. Soluciones de un sistema de ecuaciones
Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas está formado por dos ecuaciones lineales donde las dos incógnitas representan los mismos valores: ax + by = c a´x + b´y = c´

5 2. Sistemas de ecuaciones. Soluciones de un sistema de ecuaciones
Una solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas es un par de números que verifican las dos ecuaciones

6 3. Resolución de sistemas por tablas
Para resolver un sistema por tablas se siguen estos pasos: Se dan valores a una incógnita Se despeja la otra incógnita en una de las ecuaciones y se calculan los valores correspondientes Se sustituyen los dos valores en la otra ecuación La solución del sistema es el par que verifica la ecuación donde hemos sustituido los valores

7 3. Resolución de sistemas por tablas

8 4. Resolución de sistemas por sustitución de incógnitas
Para resolver un sistema por el método de sustitución se siguen estos pasos: Se despeja una de las incógnitas en una de las ecuaciones Se sustituye la expresión obtenida en la otra ecuación Se resuelve la ecuación resultante Se calcula la otra incógnita en la ecuación despejada

9 4. Resolución de sistemas por sustitución de incógnitas

10 5. Resolución de sistemas por reducción de incógnitas
Para resolver un sistema por el método de reducción se siguen estos pasos: Se multiplica cada ecuación por un número para conseguir el mismo coeficiente en una de las incógnitas, salvo el signo Se suma o resta, según convenga, las ecuaciones Se resuelve la ecuación de primer grado resultante Se calcula la otra incógnita sustituyendo el valor obtenido en una de las ecuaciones del sistema

11 5. Resolución de sistemas por reducción de incógnitas

12 5. Resolución de sistemas por reducción de incógnitas

13 5. Resolución de sistemas por reducción de incógnitas
Método de reducción doble

14 5. Resolución de sistemas por reducción de incógnitas
Para resolver un sistema por el método de igualación se siguen estos pasos: Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita Se resuelve la ecuación Se calcula la otra incógnita sustituyendo el valor obtenido en una de las ecuaciones del sistema

15 5. Resolución de sistemas por reducción de incógnitas

16 6. Resolución de problemas mediante sistemas
Para resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones, se siguen estos pasos: Se interpreta el enunciado y se identifican las incógnitas Se expresan en lenguaje algebraico las relaciones y condiciones del enunciado, que dan lugar a las ecuaciones del sistema Se resuelve el sistema y se interpreta el resultado Se comprueba el resultado

17 6. Resolución de problemas mediante sistemas