Control de motores Dr. Andrés Díaz Cap3B Control de fase Control de motores Dr. Andrés Díaz

Contenido Control de velocidad en dos cuadrante Función de transferencia Diseño del controlador Control en dos cuadrantes con debilitamiento de flujo Control de los cuatros cuadrantes Sección del convertidor y característica. 6/1/2018 Cap3B_control_de fase

Controlador en dos cuadrantes El controlador posee un lazo interno de corriente. Esto le provee una respuesta mas rápida, a la vez que permite mantener la corriente en valores seguros. El lazo de afuera controla la velocidad. La velocidad es retroalimentada y comparada con la referencia. Luego el PI controler determina la ganancia y los valores limites de comando de corriente. El control de fase recibe el comando del angulo delay desde el controlador PI de corriente. 6/1/2018 Cap3B_control_de fase

Acoplamiento de los lazos de corriente y velocidad en el controlador El motor dc tiene inherentemente un lazo de retroalimentación de velocidad (EMF). Este lazo queda acoplado de una manera que interfiere con los del controlador, haciendo el análisis mas complejo. Para simplificar el diseno nesecitamos desacoplar el lazo interno del motor de manera que voltaje, y corriente y velocidad aparezcan desacoplado 6/1/2018 Cap3B_control_de fase

Desacoplando el motor DC La carga como en muchas aplicaciones es considerada proporcional a la velocidad. Por lo tanto podemos simplificar ese lazo arriba que incluye la 6/1/2018 Cap3B_control_de fase

Desconectando la retroalimentación de velocidad. Para poder desconectar la velocidad cerramos el lazo en el punto de corriente. Esto se hace uniendo el Kb superior con la funcion de transferencia de velocidad. Luego se cierra el lazo en el punto de corriente aplicando la regla. 6/1/2018 Cap3B_control_de fase

Simplificando lazo de corriente Aplicando la regla de simplificación de lazo con sumador se obtiene finalmente dos funciones de transferencia donde la el voltaje y la corriente aparecen desacopladas. 6/1/2018 Cap3B_control_de fase

Función de transferencia del controlador El controlador como se menciono anteriormente tiene una ganancia Kr=1.35 Y un delay que corresponde al disparo del SCR cada 16.6 ms/6 (60 grados). Esto se debe a que una vez que el SCR se dispara no se puede interrumpir y hay que esperar por el próximo ciclo para dispararlo. 6/1/2018 Cap3B_control_de fase

Función de transferencia de los controladores Control de corriente El controlador de corriente que tiene como entrada el error de corriente y como salida el comando Vc al linearizador es proporcional + integral. El controlador de velocidad que procesa el error entre el comando de velocidad y la salida del tacómetro es otro del tipo PI que tiene la siguiente función de transferencia. 6/1/2018 Cap3B_control_de fase

Función de transferencia de la retroalimentación de ambos lazos Retroalimentación de Velocidad. La señal que proviene de los tacómetros nesecita por lo general un filtrado con una constante de tiempo de alrededor de 10ms por lo tanto la función de transferencia se describe como. Retroalimentación de corriente. La señal que proviene de las sensores de corriente generalmente no necesitan ningún filtrado por lo que la función de transferencia se limita a una ganancia: Hc 6/1/2018 Cap3B_control_de fase

Diseño del controlador El lazo de corriente aparece conectado al punto central del modelo de motor desacoplado desarrollado anteriormente. Este lazo lo completan los bloques del controlador PI de corriente y el del convertidor. La segunda parte del motor wm/Ia junto con la retroalimentación ,controlador PI de velocidad y limitador completan el lazo externo de velocidad. 6/1/2018 Cap3B_control_de fase

Diseño del controlador de corriente. La función de transferencia del controlador es de cuarto orden: Aproximando (1+sTm) a sTm y escogiendo Tc=T2 podemos reducirlo a un segundo orden 6/1/2018 Cap3B_control_de fase

Diseño controlador de corriente cont La frecuencia y atenuación de este sistema de ecuaciones vienes dada por la siguientes ecuaciones. Esogiendo un factor de atenuación = 0.707 nos lleva a una expresión para K: De esta expresión podemos despejar un valor para Kc 6/1/2018 Cap3B_control_de fase

Aproximación del loop de corriente a primer orden Si se quiere diseñar el loop de velocidad con cierto grado de simplicidad es conveniente reducir aun mas el grado del loop de corriente a primer orden. Esto se puede lograr uniendo T1+Tr=T3 La función de transferencia se recuce a primer orden: donde 6/1/2018 Cap3B_control_de fase

Proyecto #2 70% 2do Parcial Diseñe el controlador de velocidad de un motor que incluya lazo de corriente interno y que utilize un convertidor de fase para controlar un motor DC. Parametros DC Motor DC 240V, 13A, 650RPM, J=0.0912Kg La=0.064 H Bt=0.0769 NM rad/sec Kb=1.26V/rad/sec Parametros convertidor 480 V tre fases 60 Hz funcion de transferencia del tacómetro Gw(s)=0.045/(1+0.003s) Grafique la respuesta en frecuencia de la función de transferencia de corriente y luego de la de velocidad. Haga un diseño de segundo orden para la corriente y luego haga la version simplificada de primer orden para usarla en el de voltaje. Desarrolle cada una de las ecuaciones utilizadas en diseño a partir del diagrama de bloque original incluyendo los pasos que omite el libro ejemplo 3.73,3.79,3.82,3.83. 6/1/2018 Cap3B_control_de fase

Control de velocidad Utilizando la fucion de transferencia simplificada se obtiene un expresion para Ghs igual a: 6/1/2018 Cap3B_control_de fase

Control de velocida reduciendo el orden Se puede reducir la función de transferencia un orden haciendo la siguiente aproximación: En esta ecuación K2contien todas las constantes exepto Ks y Ts: Si utilizamos la expresión GH(s) para encontrar la función de transferencia completa G/(1+GH) Además podemos unir las constantes de tiempos del lop de corriente Ti y del tacómetro Tw para simplificar aún más el denominador quedando: 6/1/2018 Cap3B_control_de fase

Control de velocidad Otimimizando ancho de banda Para escoger a Ts se utiliza el criterio de obtener el maximo ancho de banda (respuesta rapida). Para esto se utiliza la expresion de frecuencia. Sustituyendo los valores de los coeficientes a, se obtiene una expresion para Ts: Que se simplifica De manera similar se puede obtener otra expresion que relaciona a Ts y Ks Y se escoje los coefiecientes de w2 y w4 para que sean cero. Esto se logra haciendo: Que se simplifica 6/1/2018 Cap3B_control_de fase

Respuesta en tiempo Uniendo las dos expresiones anteriores encontramos finalmente un valor para la constante Ts La respuesta al “step”sera de Este respuesta tiene: Rise time =3.1T4 Overshoot = 43% Settling time 16.5T4 Este overshoot resulta relativamente alto y es debido al cero 1+4Ts Si sustituimos ese valor en la función de tranferencia obtenemos 6/1/2018 Cap3B_control_de fase

Compensando el overshoot Colocando un compensador para eliminar el cero del numerador se obtiene: Los polos de la función de transferencia son T4 esta definidio en términos de los parámetros del sistema como: Cuya función de transferencia se reduce a Haciendo Kfi =1+Kfi y sustituyendolo pos su valor obtenemos: Y la respuesta al paso se atenua de la siguiente manera 6/1/2018 Cap3B_control_de fase