Fracciones algebraicas
Revisión de las operaciones con fracciones comunes Para simplificar una fracción común, se divide el numerador y el denomi-nador entre el máximo común divisor (mcd) de ambos. Ejemplo Simplificar la fracción Solución El mcd de 38 y 57 es 19. Entonces se simplifica así:
Ejemplo Locadia viaja en un tren a 24 km por hora, y observa que otro tren estacionado en una vía paralela a la vía por la que viaja, pasa ante ella en 10 segundos. ¿Qué longitud tiene el tren estacionado? Solución La velocidad en metros por segundo del tren en el cual viaja Locadia, se obtiene así: Por tanto la longitud del tren estacionado, se determina como sigue:
Ejemplo En una gasolinera hay dos pipas llenando el depósito de gasolina. La pipa 1 lo llena en 20 minutos y la pipa 2 en 30 minu tos. Si durante el tiempo de llenado se consume del depósito por hora, ¿en cuánto tiempo se llena el depósito con las dos pipas llenando juntas? Solución Dado que la pipa 1 tarda 20 minutos en llenar el depósito, entonces llena parte del depósito en 1 minuto. Dado que la pipa 2 tarda 30 minutos en llenar el depósito, entonces llena parte del depósito en 1 minuto.
Dado que se consume del depósito por hora, entonces en un minuto se consume del depósito. Por tanto, lo que las dos pipas juntas llenan del depósito por minuto se calcula como sigue: Finalmente, el tiempo en minutos que tardan en llenar el depósito las dos pipas juntas, se calcula así:
La simplificación de fracciones algebraicas se obtiene factorizando el numerador y el denominador de la fracción Ejemplo Ejemplo Ejemplo