Escala cualitativa II. Razones y medidas de riesgo. Bioestadística Escala cualitativa II. Razones y medidas de riesgo.

Trabajadores en una fábrica. Registro Sexo Escolaridad Puesto de trabajo 1 Fem. Ingeniería Gerente 2 Masc. Supervisor 3 Preparatoria Operador 4 5 6 Secundaria 7 Primaria

Trabajadores en una fábrica. Variable Frecuencia R Sexo Masculino 4 1.3 Femenino 3 1.0 Escolaridad Ingeniería 2 Preparatoria 1.5 Secundaria o menor Puesto de trabajo Gerente o supervisor 0.4 Operador 5

Razones. Fórmula: R = a  b donde R representa a la razón, a representa el número de elementos con la característica de interés y b el número de elementos con una característica diferente. Hay que notar que a + b no necesariamente es el total del universo.

Trabajadores en una fábrica. Variable Frecuencia R Sexo Masculino 4 1.3 Femenino 3 1.0 Escolaridad Ingeniería 2 Preparatoria 1.5 Secundaria o menor Puesto de trabajo Gerente o supervisor 0.4 Operador 5

Algunos usos para las razones. Medir el cambio porcentual. Medir la frecuencia de un evento de salud: densidad de incidencia. Medir la fuerza de asociación entre dos variables.

Algunos usos para las razones. Medir el cambio porcentual. Medir la frecuencia de un evento de salud: densidad de incidencia. Medir la fuerza de asociación entre dos variables.

Algunos usos para las razones. Medir el cambio porcentual. Medir la frecuencia de un evento de salud: densidad de incidencia. Medir la fuerza de asociación entre dos variables.

Cambio porcentual. Fórmula: donde xA representa el valor en el período anterior y xP el valor en el período posterior.

Ejemplo de cambio porcentual. Casos de hepatitis viral notificadas en México, 1994-1997. Año Casos reportados Cambio porcentual 1994 16,918 1995 7,083 ? 1996 14,181 1997 26,824 Fuente: Epidemiología, 1996;13(2):3. Epidemiología, 1997;14(2):4. Epidemiología, 1998;15(2):4.

Ejemplo de cambio porcentual. Casos de hepatitis viral notificadas en México, 1994-1997. Año Casos reportados Cambio porcentual 1994 16,918 1995 7,083 ? 1996 14,181 1997 26,824 Fuente: Epidemiología, 1996;13(2):3. Epidemiología, 1997;14(2):4. Epidemiología, 1998;15(2):4. 𝟕,𝟎𝟖𝟑 𝟏𝟔,𝟗𝟏𝟖 −1 100= 𝟎.𝟒𝟏𝟖𝟕−1 100=−0.5813=−58.13

Ejemplo de cambio porcentual. Casos de hepatitis viral notificadas en México, 1994-1997. Año Casos reportados Cambio porcentual 1994 16,918 1995 7,083 ? 1996 14,181 1997 26,824 Fuente: Epidemiología, 1996;13(2):3. Epidemiología, 1997;14(2):4. Epidemiología, 1998;15(2):4. 7,083 16,918 −1 100= 𝟎.𝟒𝟏𝟖𝟕−𝟏 100=−𝟎.𝟓𝟖𝟏𝟑∗100=−58.13

Ejemplo de cambio porcentual. Casos de hepatitis viral notificadas en México, 1994-1997. Año Casos reportados Cambio porcentual 1994 16,918 1995 7,083 (7,083/16,918-1)*100 = -58.13 1996 14,181 ? 1997 26,824 Fuente: Epidemiología, 1996;13(2):3. Epidemiología, 1997;14(2):4. Epidemiología, 1998;15(2):4. 7,083 16,918 −1 100= 0.4187−1 100=−𝟎.𝟓𝟖𝟏𝟑∗𝟏𝟎𝟎=−𝟓𝟖.𝟏𝟑

Ejemplo de cambio porcentual. Casos de hepatitis viral notificadas en México, 1994-1997. Año Casos reportados Cambio porcentual 1994 16,918 1995 7,083 (7,083/16,918-1)*100 = -58.13 1996 14,181 (14,181/7,083-1)*100 = 100.21 1997 26,824 (26,824/14,181-1)*100 = 89.15 Fuente: Epidemiología, 1996;13(2):3. Epidemiología, 1997;14(2):4. Epidemiología, 1998;15(2):4.

Densidad de incidencia. Fórmula: número de eventos en un período DI = total tiempo-persona en riesgo El resultado se acostumbra multiplicar por una constante (100, 1,000, 10,000 u otra cantidad)

Sujeto (i) 1 3 5 7 9 11 13 1 2 3 4 5 Sujeto sano en observación Inicia la enfermedad Sujeto enfermo en observación Defunción

Sujeto (i) 1 3 5 7 9 11 13 1 2 3 4 5 Sujeto sano en observación Inicia la enfermedad Sujeto enfermo en observación Defunción a causa de la enfermedad Defunción por otra causa

Sujeto (i) 1 3 5 7 9 11 13 1 2 3 4 5 Sujeto sano en observación Inicia la enfermedad Sujeto enfermo en observación Defunción a causa de la enfermedad Defunción por otra causa

Densidad de incidencia. Fórmula: número de eventos en un período DI = total tiempo-persona en riesgo El resultado se acostumbra multiplicar por una constante (100, 1,000, 10,000 u otra cantidad)

La silla que quiero.

Tiempo persona. + una semana =

Tiempo persona: 6 semanas. + seis semanas =

Tiempo persona: 6 semanas. + tres semanas =

Tiempo persona: 6 semanas. + una semana =

Tiempo persona: 1,000 años. Equivalencias: 4,000 personas durante 3 meses = 1,000 años persona. 2,000 personas durante 6 meses = 1,000 años persona. 1,000 personas durante 1 año = 1,000 años persona. 500 personas durante 2 años = 1,000 años persona. 250 personas durante 4 años = 1,000 años persona.

Densidad de incidencia : ejemplo. Después de estudiar a 5,000 sujetos sanos de 50 años de edad durante un año se identificaron 8 enfermos de DM. La densidad de incidencia de DM es igual a: 8 enfermos de DM DI = = 0.0016 4,996 años persona

Densidad de incidencia : ejemplo. Después de estudiar a 5,000 sujetos sanos de 50 años de edad durante un año se identificaron 8 enfermos de DM. La densidad de incidencia de DM es igual a: 8 enfermos de DM DI = = 0.0016 4,996 años persona

Densidad de incidencia : ejemplo. Después de estudiar a 5,000 sujetos sanos de 50 años de edad durante un año se identificaron 8 enfermos de DM. La densidad de incidencia de DM es igual a: 8 enfermos de DM DI = = 0.0016 4,996 años persona

Densidad de incidencia : ejemplo. Después de estudiar a 5,000 sujetos sanos de 50 años de edad durante un año se identificaron 8 enfermos de DM. La densidad de incidencia de DM es igual a: 8 enfermos de DM DI = = 0.0016 4,996 años persona

Interpretación de la DI. 8 eventos 0.0016 DI = = 4,996 años persona

Interpretación de la DI. 8 eventos 0.0016 DI = = 4,996 años persona 1.000

Interpretación de la DI. 8 eventos 0.0016 DI = = 4,996 años persona 1.000 Se observan 0.0016 eventos en cada año-persona.

Interpretación de la DI. 8 eventos 0.0016 DI = = 4,996 años persona 1.000 Se observan 0.0016 eventos en cada año-persona. 8 eventos 1.6 DI = * 1,000 = 4,996 años persona 1,000 Al multiplicar por 1,000, entendemos que se observan 1.6 eventos en cada 1,000 años persona.

Sujeto (i) 1 3 5 7 9 11 13 1 2 3 4 5 Sujeto sano en observación Inicia la enfermedad Sujeto enfermo en observación Defunción a causa de la enfermedad Defunción por otra causa

número de eventos en el período DI = total tiempo-persona en riesgo Sujeto (i) 1 3 5 7 9 11 13 1 2 3 4 5 número de eventos en el período DI = total tiempo-persona en riesgo

total tiempo-persona en riesgo Sujeto (i) 1 3 5 7 9 11 13 1 2 3 4 5 7 eventos en el período DI = total tiempo-persona en riesgo

total tiempo-persona en riesgo Sujeto (i) 1 0.5 0.5 3 5 7 9 11 13 1 2 3 4 5 7 eventos en el período DI = total tiempo-persona en riesgo

total tiempo-persona en riesgo Sujeto (i) 1 0.5 0.5 0.5 1.0 3 1.5 2.5 1.5 4.0 5 7 9 11 13 1 2 3 4 5 7 eventos en el período DI = total tiempo-persona en riesgo

29.5 unidades de tiempo-persona en riesgo Sujeto (i) 1 0.5 0.5 0.5 1.0 3 1.5 2.5 1.5 4.0 5 1.0 5.0 3.5 8.5 7 3.0 11.5 3.0 14.5 9 3.5 18.0 1.5 19.5 11 2.5 22.0 2.5 24.5 5.0 13 29.5 1 2 3 4 5 7 eventos en el período DI = 29.5 unidades de tiempo-persona en riesgo

29.5 unidades de tiempo-persona en riesgo Sujeto (i) 1 3 5 7 9 11 13 1 2 3 4 5 7 eventos en el período DI = = 0.237 29.5 unidades de tiempo-persona en riesgo

Sujeto (i) 1 3 5 7 9 11 13 1 2 3 4 5 Pregunta: ¿Cuál es la densidad de incidencia de la enfermedad durante el período 0 al 5?

Sujeto (i) 1 3 5 7 9 11 13 1 2 3 4 5 Pregunta: ¿Cuál es la densidad de incidencia de la enfermedad durante el período 0 al 5? Respuesta: 6/40 = 0.150, o 15.0/100

Sujeto (i) 1 3 5 7 9 11 13 1 2 3 4 5 Pregunta: ¿Cuál es la densidad de incidencia de la enfermedad durante el período 2 al 5?

Sujeto (i) 1 3 5 7 9 11 13 1 2 3 4 5 Pregunta: ¿Cuál es la densidad de incidencia de la enfermedad durante el período 2 al 5? Respuesta: 4/22.5 = 0.178, o 17.8/100

Calcular DI en una base de datos. Fecha Evento al concluir el seguimiento (1 = si) Días persona acumulados inicio terminación 17/01/2016 25/02/2016 39 23/12/2015 20/01/2016 1 28 27/12/2015 02/02/2016 37 09/02/2016 23/03/2016 43 12/12/2015 22/12/2015 10 23/01/2016 05/03/2016 42 14/12/2015 09/01/2016 26 18/02/2016 26/03/2016 Total 3 262 DI = 3 / 262 = 0.114, o 11.4 / 100

Calcular DI en una base de datos. Fecha Evento al concluir el seguimiento (1 = si) Días persona acumulados inicio terminación 05/12/2015 11/12/2015 6 22/02/2016 03/03/2016 10 26/12/2015 04/01/2016 1 9 20/02/2016 29/02/2016 10/12/2015 17/12/2015 7 09/01/2016 14/01/2016 5 Total Pregunta: ¿Cuál es la densidad de incidencia?

Calcular DI en una base de datos. Fecha Evento al concluir el seguimiento (1 = si) Días persona acumulados inicio terminación 05/12/2015 11/12/2015 6 22/02/2016 03/03/2016 10 26/12/2015 04/01/2016 1 9 20/02/2016 29/02/2016 10/12/2015 17/12/2015 7 09/01/2016 14/01/2016 5 Total Pregunta: ¿Cuál es la densidad de incidencia? Respuesta: DI = 2/46= 0.043, o 4.3/100

Unidades de tiempo-persona IA vs DI en 1,000 sujetos. Unidades de tiempo-persona Años de seguimiento 1 2 3 4 5 Eventos en el año 100 90 82 72 66 Sobreviven el período sin evento 900 810 728 656 590

Unidades de tiempo-persona IA vs DI en 1,000 sujetos. Unidades de tiempo-persona Años de seguimiento 1 2 3 4 5 Eventos en el año 100 90 82 72 66 Sobreviven el período sin evento 900 810 728 656 590

Unidades de tiempo-persona IA vs DI en 1,000 sujetos. Unidades de tiempo-persona Años de seguimiento 1 2 3 4 5 Eventos en el año 100 90 82 72 66 Sobreviven el período sin evento 900 810 728 656 590 Eventos acumulados 190 272 344 410 Incidencia Acumulada * 100 10.0 19.0 27.2 34.4 41.0 IA al año 1 = 100/1,000*100 = 10.0 IA al año 2 = 190/1,000*100 = 19.0 IA al año 3 = 272/1,000*100 = 27.2 IA al año 4 = 344/1,000*100 = 34.4 IA al año 5 = 410/1,000*100 = 41.0

Unidades de tiempo-persona IA vs DI en 1,000 sujetos. Unidades de tiempo-persona Años de seguimiento 1 2 3 4 5 Eventos en el año 100 90 82 72 66 Sobreviven el período sin evento 900 810 728 656 590 Eventos acumulados 190 272 344 410 Incidencia Acumulada * 100 10.0 19.0 27.2 34.4 41.0 Tiempo persona acumulado 950 1,805 2,574 3,266 3,889 Tiempo Persona Acumulado al fin del año 1 = 900 + 50 = 950. Inician 1,000 en el seguimiento. En el año se presentan 100 eventos. De los 1,000 que inician 900 completan un año sin el evento. Ellos acumulan 900 años persona. Los eventos se distribuyen a los largo del año, algunos al inicio, otros a la mitad y otros al final. Estos 100 eventos acumulan 50 años persona.

Unidades de tiempo-persona IA vs DI en 1,000 sujetos. Unidades de tiempo-persona Años de seguimiento 1 2 3 4 5 Eventos en el año 100 90 82 72 66 Sobreviven el período sin evento 900 810 728 656 590 Eventos acumulados 190 272 344 410 Incidencia Acumulada * 100 10.0 19.0 27.2 34.4 41.0 Tiempo persona acumulado 950 1,855 2,574 3,266 3,889 Tiempo Persona Acumulado al fin del año 1 = 900 + 50 = 950. Tiempo Persona Acumulado al fin del año 2 = 950 + 810 + 45 = 1,805. Al final de año 1 se acumulaban 950 años persona. De los 900 sujetos que inician el segundo período, 810 lo completan sin el evento, ellos acumulan 810 años persona al final del período. En el año se presentan 90 eventos distribuidos en el año. Estos 90 eventos acumulan 45 años persona.

Unidades de tiempo-persona IA vs DI en 1,000 sujetos. Unidades de tiempo-persona Años de seguimiento 1 2 3 4 5 Eventos en el año 100 90 82 72 66 Sobreviven el período sin evento 900 810 728 656 590 Eventos acumulados 190 272 344 410 Incidencia Acumulada * 100 10.0 19.0 27.2 34.4 41.0 Tiempo persona acumulado 950 1,855 2,574 3,266 3,889 Tiempo Persona Acumulado al fin del año 1 = 900 + 50 = 950. Tiempo Persona Acumulado al fin del año 2 = 950 + 810 + 45 = 1,805. Tiempo Persona Acumulado al fin del año 3 = 1,805 + 728 + 41 = 2,574. Tiempo Persona Acumulado al fin del año 4 = 2,574 + 656 + 36= 3,266. Tiempo Persona Acumulado al fin del año 5 = 3,266 + 590 + 33= 3,889.

Unidades de tiempo-persona IA vs DI en 1,000 sujetos. Unidades de tiempo-persona Años de seguimiento 1 2 3 4 5 Eventos en el año 100 90 82 72 66 Sobreviven el período sin evento 900 810 728 656 590 Eventos acumulados 190 272 344 410 Incidencia Acumulada * 100 10.0 19.0 27.2 34.4 41.0 Tiempo persona acumulado 950 1,855 2,574 3,266 3,889 Densidad de incidencia * 100 10.5 10.6 DI al año 1 = 100/950*100 = 10.5 DI al año 2 = 190/1,855*100 = 10.5 DI al año 3 = 272/2,574*100 = 10.6 DI al año 4 = 344/3,266*100 = 10.5 DI al año 5 = 410/3,889*100 = 10.5

Unidades de tiempo-persona IA vs DI en 1,000 sujetos. Unidades de tiempo-persona Años de seguimiento 1 2 3 4 5 Eventos en el año 100 90 82 72 66 Sobreviven el período sin evento 900 810 728 656 590 Eventos acumulados 190 272 344 410 Incidencia Acumulada * 100 10.0 19.0 27.2 34.4 41.0 Tiempo persona acumulado 950 1,855 2,574 3,266 3,889 Densidad de incidencia * 100 10.5 10.6 Si la frecuencia del evento estudiado se mantiene constante: La IA se incrementa con el tiempo; la DI no cambia.

Unidades de tiempo-persona IA vs DI en 1,000 sujetos. Unidades de tiempo-persona Eventos acumulados 100 190 272 344 410 Incidencia Acumulada*100 10.0 19.0 27.2 34.4 41.0 Años de seguimiento 1 2 3 4 5 Tiempo persona acumulado 950 1,855 2,574 3,266 3,889 Densidad de incidencia*100 10.5 10.6 Semanas de seguimiento 52 104 156 208 260 49,400 93,860 133,848 169,832 202,238 0.20 Si la unidad de tiempo persona se cambia: La IA no cambia; la DI cambia al cambiar la naturaleza de unidades de tiempo con que se mide el tiempo persona, aunque la frecuencia del evento se mantenga constante.