Análisis de Varianza Permite probar la significancia de las diferencias entre más de dos medias muestrales. Usando el análisis de varianza, se puede hacer inferencias acerca de si las muestras se tomaron de poblaciones que tienen la misma media. El análisis de varianza será útil en situaciones tales como la comparación del kilometraje logrado por cinco clases diferentes de gasolina; la prueba de cuál de cuatro métodos de capacitación produce el aprendizaje más rápido; o en la comparación de los ingresos del primer año de los graduados de una media docena de escuelas de administración. En cada caso, se pueden comparar las medias de más de dos muestras.

Análisis de Varianza Se debe suponer que cada una de las muestras se toma de una población normal y que cada una de estas poblaciones tiene la misma varianza. Sin embargo, si los tamaños de muestra son lo suficientemente grandes, no necesitamos la suposición de normalidad.

Análisis de Varianza El análisis de varianza está basado en una comparación de dos estimaciones diferentes de la varianza, de una población total. Se debe calcular una de esas estimaciones: La varianza entre las medias muestrales. La varianza dentro de las muestras. Ambas estimaciones deben tener un valor aproximadamente igual cuando la hipótesis nula sea verdadera. Si la hipótesis nula no es verdadera, estas dos estimaciones diferirán de manera considerable.

Análisis de Varianza

Análisis de Varianza

El director de capacitación de una compañía está evaluando tres métodos de capacitación para empleados nuevos. El primero consiste en asignar un empleado nuevo a un trabajador experimentado para que éste le ayude en la fábrica; el segundo, en ubicar a todos los empleados nuevos en un salón de capacitación separado de la fábrica; el tercer método utiliza películas y materiales de aprendizaje programados. El director de capacitación escoge al azar 16 empleados nuevos asignados al azar a los tres métodos, registra su producción diaria después de terminar los programas de capacitación, el director se pregunta si existen diferencias en la efectividad de los tres métodos. Suponga que el director de capacitación desea probar al nivel de significancia de 0,05 la hipótesis de que no existen diferencias entre los tres métodos.

Una compañía de investigación diseñó tres sistemas diferentes para limpiar manchas de aceite. La siguiente tabla contiene los resultados, medidos por el área (en metros cuadrados) que se limpia en una hora. Los datos se encontraron al probar cada método en varios ensayos. ¿Tienen la misma efectividad los tres métodos? Use un nivel de significancia de 0,05.

Prueba Ji - cuadrada Se utiliza para determinar: Si dos atributos de una población (por ejemplo, edad y desempeño en el trabajo), son independientes entre si. Si más de dos proporciones de población pueden ser consideradas iguales. Si más de dos medias de población pueden considerarse iguales

Ji – cuadrada como prueba de independiencia Suponga que en cuatro regiones, la Compañía Nacional de Cuidado de la Salud, de Estados Unidos, muestrea las actitudes de los empleados de sus hospitales respecto a la evaluación del desempeño en el trabajo. Los trabajadores eligen entre el método actual (dos evaluaciones al año) y un nuevo método propuesto (evaluaciones trimestrales). determinar si la actitud hacia los procedimientos de evaluación es independiente de la región geográfica a un nivel de significancia de 0,10.

Ji – cuadrada como prueba de independiencia Los resultados obtenidos son los que se presentan a continuación.

Una agencia de publicidad intenta determinar la composición demográfica del mercado para un nuevo producto. Seleccionaron al azar 75 personas de cada uno de cinco grupos de edad y les presentaron el producto. Los resultados de la encuesta son los siguientes: Determinar si la actitud frecuencia de compra es independiente de la edad, a un nivel de significancia de 0,10.

Para evitar incurrir en inferencias incorrectas de la prueba de hipótesis ji-cuadrada, siga la regla general de que una frecuencia esperada de menos de 5 en una celda de una tabla de contingencia es demasiado pequeña para utilizarse.