Instituto Superior del Profesorado “Dr. J. V Instituto Superior del Profesorado “Dr. J.V. González” UIDI EE El Equipo Irene Zapico – Silvia Tajeyan – José Vera Ocampo Tere Fernández – Ezequiel Lobatto – Pamela Abregú

Bécquer - Unamuno - Brown Presencia matemática en la literatura Bécquer - Unamuno - Brown EE El Equipo

“Creo que el novelista que sólo vive en un campo de novelas, o el poeta que sólo vive en un campo de poesía, tal vez no sean grandes novelistas ni grandes poetas” Julio Cortázar - (1914 – 1984) Escritor argentino nacido en Bruselas Desde 1951 trabajó como traductor de la Unesco, en París. Autor, entre otras obras, de: Los Premios; Rayuela; Bestiario; El libro de Manuel.

“El verdadero matemático es poeta” Carl Weierstrass (1815 - 1897) Matemático alemán, refiriéndose a la obra del gran matemático noruego Neils Abel.

“… aun en los textos que nada tienen que ver con la matemática, hay algo, un elemento de estilo en la escritura, que es particularmente grato a la estética matemática.” Guillermo Martínez n. 1962, escritor argentino y Doctor en Matemática, refiriéndose a la obra de Borges

MATEMÁTICA RECREATIVA Yakov Perelman http://www.librosmaravillosos.com/ Martin Gardner Malba Tahan Raymond Smullyan Jean Pierre Alem.

Martin Gardner Divulgador científico y creador de juegos de ingenio, estadounidense, n. 1914.

GRANDES ESCRITORES Antonio Machado Jorge Luis Borges Franz Kafka Howard Lovecraft Paul Valéry

Jorge Luis Borges Escritor argentino. (1899- 1986) Fervor de Buenos Aires, Ficciones, El Aleph, El libro de arena son algunas de sus obras

MATEMÁTICOS-LITERATOS Raymond Queneau Bertrand Russell Apóstolos Doxiadis Simon Singh Charles Dodgson Oscar Varsavsky

Raymond Queneau Escritor y matemático francés 1903 -1976 Fundador de OULIPO y miembro del grupo Bourbaki

“Tome una palabra, tome dos y póngalas a cocinar como dos huevos, tome un pedacito de sentido y un gran trozo de inocencia, póngalos a cocinar al fuego lento de la técnica, vierta la salsa enigmática espolvoreada con algunas estrellas, eche pimienta y luego lárguese. ¿A dónde quiere llegar? ¿Realmente a escribir? ¿A escribir?” Raymond Queneau

Apóstolos Doxiadis Matemático griego, nacido en Australia en 1953. Es el autor de “El tío Petros y la conjetura de Goldbach” (primera edición griega: 1992; en español: mayo de 2000). Con esta obra, según Miguel de Guzmán, “la Matemática ingresa a la novela”; el conflicto del “Tío Petros” es matemático.

Dr. Oscar Varsavsky (1920 -1976) Doctor en Matemática. Firmaba como: “Abel Asquini – escritor argentino” sus cuentos de ciencia ficción en la revista “Más allá”: . Los Crímenes del L.I.O.: Protoniquel (1953) Nictalopes (1954) Nemobius Fasciatus (1953)

Miguel de Unamuno y Jugo 1864 – 1936 Reconocido ensayista, dramaturgo, novelista, poeta y pensador español.

CANCIONERO 225 (a + b)2 = a2 + 2a b + b2 Se casaron a y b, y sus dos cuartos ya cuadrados al ir a juntar traspasados en flecha amorosa, norte a sur, por común diagonal, construyeron la casa y se hallaron con dos amplias alcobas de más. Dos mellizos, a-b, sus dos hijos le llenaron el hueco al hogar y quedóse cuadrada la casa por la regla de multiplicar. “Cancionero. Diario poético” (publicado póstumamente en 1953)

Sugerencias para el aula 1) Investiguen sobre la vida y obra de Miguel de Unamuno y redacten una breve biografía que contenga referencias a sus obras. Se sugiere consultar: http://www.geocities.com/tragicounamuno/ http://www.los-poetas.com/k/unam.htm 2) ¿Qué conceptos matemáticos incluye el autor en este poema? 3) Expliquen a qué se refiere al decir: “y quedóse cuadrada la casa por la regla de multiplicar.” 4) Demuestren la igualdad que aparece en el primer verso, utilizando la definición de potenciación y la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma.

5) Bhaskara fue un matemático hindú que vivió en el Siglo XII 5) Bhaskara fue un matemático hindú que vivió en el Siglo XII. Investiguen sobre su vida y su obra. Consulten: http://www.ugr.es/~eaznar/bhaskara.htm 6) En sus libros, como en los de otros matemáticos hindúes, aparecen problemas de tipo folklórico en tono poético (los originales están escritos en verso, la rima se pierde en la traducción). En geometría, demuestra algunas propiedades mediante una figura y la expresión: ¡Mira! Damos aquí un ejemplo: ¿Cuál es la longitud del lado de este cuadrado en función de a y b? Expresen su superficie utilizando esas dos variables.

8) ¿Con que nombre se conoce dicha igualdad? 7) Observando la figura, verifiquen la igualdad que se enuncia al comenzar el poema. 8) ¿Con que nombre se conoce dicha igualdad?

Gustavo Adolfo Bécquer Gustavo Adolfo Domínguez Bastida (Sevilla, 1836 – Madrid, 1870) Rimas - IV – Fragmento Mientras la humana ciencia no descubra las fuentes de la vida, y en el mar o en el cielo haya un abismo que al cálculo resista, mientras la humanidad siempre avanzando no sepa a do camina, mientras haya un misterio para el hombre, ¡habrá poesía!

Sugerencias para el aula 1) ¿Quién fue Gustavo Adolfo Bécquer? Investiguen sobre su vida y su obra. Sugerimos que consulten: es.wikipedia.org/wiki/Becquer 2) ¿Por qué Bécquer afirma, en los dos primeros versos, que “las fuentes de la vida” son una incógnita para el hombre? 3) Al decir: “y en el mar o en el cielo haya un abismo que al cálculo resista,” ¿A qué se refiere? 4) ¿Cómo relaciona, el poeta, la poesía con las cosas que el hombre desconoce y los misterios que no ha descifrado? 5) ¿Cuál es el lugar, según este autor, de la ciencia frente a la poesía?

Dan Brown Profesor de inglés y escritor norteamericano, n. 1964.

Sugerencias para el aula Un best seller Seguramente algunos de ustedes escucharon hablar de “El Código da Vinci”, novela de ficción que ha sido best-seller en el mundo entero y sobre la cual, inclusive, se ha filmado una película. Esta novela comienza con un crimen: han asesinado la “curador” del Museo del Louvre, se encontró su cadáver desnudo, en una posición extraña y rodeado de símbolos escritos con sangre… Un profesor norteamericano, llamado Robert Langdon, especialista en símbolos, sectas e historia del arte, está en París para dar unas conferencias y es citado por la policía francesa para ayudar a descifrar el enigma y hallar a los culpables.

Para gran sorpresa de todos, los símbolos y la posición extraña del cadáver señalan hacia la “divina proporción” y el “número de oro” y, también, hacia Leonardo da Vinci y su obra más famosa: La Mona Lisa (también conocida como La Gioconda) Al descubrir estas relaciones el autor nos dice: “Por increíble que pareciera, todas esas cosas estaban relacionadas mediante una idea tan básica de la historia del arte que Langdon dedicaba muchas clases a exponerla. El número Fi (F) Se sintió una vez más en Harvard, de nuevo en su clase de “Simbolismo en el Arte”, escribiendo su número preferido en la pizarra: 1,618... Langdon se dio a vuelta para contemplar la cara expectante de sus alumnos. - ¿Alguien puede decirme qué es este número?” a) Supongamos que están ustedes en Harvard, en la clase de “Simbología del Arte” del Profesor Langdon… ¿Qué responderían a esta pregunta?

En el libro, el Profesor sigue recordando el diálogo con los alumnos en una de sus clases: “- (…) Chicos y chicas. Intentadlo. Medid la distancia entre el suelo y la parte más alta de la cabeza. Y divididla luego por la distancia que hay entre el ombligo y el suelo. ¿No adivináis qué número os va a dar? - ¡No será el Fi!_ Exclamó uno de los jóvenes, incrédulo. - Pues sí, el Fi. Uno coma seiscientos dieciocho. ¿Queréis otro ejemplo? Medíos la distancia entre el hombro y las puntas de los dedos y divididla por la distancia entre el codo y las puntas de los dedos. Otra vez Fi. ¿Otro más? La distancia entre la cadera y el suelo dividida por la distancia entre la rodilla y el suelo. Otra vez Fi. Las articulaciones de manos y de pies. Las divisiones vertebrales. Fi, Fi, Fi. Amigos y amigas, todos vosotros sois tributos andantes a la Divina Proporción. b) Verifique cada uno, tomando las medidas indicadas sobre su propio cuerpo, la presencia del número de oro como constante de proporcionalidad en los ejemplos que da el profesor.

El símbolo de la secta de los pitagóricos era el pentágono estrellado. En él los segmentos se cortan mutuamente de modo que el cociente entre ellos es siempre el mismo, este número fue llamado, posteriormente, número de oro y nombrado con la letra griega Fi (F) en honor a Fidias. Observen que la suma de los segmentos BC y DE es igual al segmento AB. Dividir un segmento (s) en dos partes (x y s – x), de tal modo que se verifica la igualdad: es lo que los griegos llamaron “dividir un segmento en media y extrema razón”, estos cocientes dan siempre el número F. En un segmento de longitud uno (o sea: s = 1) realizamos la división indicada anteriormente. Aplicando la proporción áurea obtenemos una ecuación que resolvemos: 1 – x = x2 x2 +x – 1 = 0 Esta ecuación tiene dos soluciones, tomamos la positiva, El valor hallado es la longitud de la sección áurea del segmento, en este caso unitario. a) Lo sorprendente es calcular el cociente entre la longitud del segmento mayor y la del menor, utilizando el valor de x que hemos hallado. O sea: ¿Qué obtuvieron? b) ¿Cuál es la longitud de la sección áurea de un segmento de diez centímetros? c) Para investigar: La proporción áurea (también llamada “divina proporción”) aparece en manifestaciones artísticas y en la naturaleza. Busquen ejemplos. Sugerencia: Si los griegos sentían una especial predilección por ella, quizás un buen lugar para comenzar la búsqueda son sus monumentos más famosos

Hasta la próxima....

EE El Equipo matematica_en_su_salsa@yahoo.com.ar Gracias por estar ahí Irene Zapico Silvia Tajeyan matematica_en_su_salsa@yahoo.com.ar