NÚMEROS DECIMALES 5°

USO DE LOS NÚMEROS DECIMALES ¿Qué hora es ? 1.20 p.m 4,5 4,9 ¿Cuánto mides ? Yo mido 1,54 m metros(m) ¿Qué hora es ? 1.20 p.m

USO DE LOS NÚMEROS DECIMALES Cuando vamos al supermercado nos encontramos con precios de los artículos tales como: 4.321,32 $ Una caja de cereales Una bolsa de plátanos verdes 1.200,74 $ Kg El valor de un kilogramo (Kg).de Mortadela $ 8.215,50 El valor de un litro con leche $2.480,80 El valor de una libra de arroz $ 1.530,75 Un galón equivale 3,785 litros

¿Dónde y cuándo usamos los decimales? Casi todos los días utilizamos los números decimales, por ejemplo: Cuando nos sacamos un 3,9 en una evaluación. El 3 es un entero y el 9 es un decimal. Se lee: “Tres con Nueve” ó “Tres enteros Nueve décimos” ó “Tres punto Nueve décimos”

LUIS GONZALO PULGARÍN R NÚMEROS DECIMALES 5° Dos enteros Ocho centésimos LUIS GONZALO PULGARÍN R

OBJETIVO Realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división con distintos Números decimales

NÚMEROS DECIMALES Temas: Números decimales: Ordenación y representación 2. Descomposición de un número decimal: Conversión de decimal a Fracción y de Fracción a Decimal. 3. Suma de números decimales 4. Resta de números decimales 5. Multiplicación con números decimales 6. División con números decimales

Los números decimales pueden escribirse de dos maneras: como fracción decimal o bien en número decimal Ejemplo: Fracción Decimal Número decimal 8 10 0.8 = 0.68 68 100

5.8 2.3 3.7 Las fracciones decimales son aquellas que tienen como denominador la unidad seguida de ceros . Ejemplo: 1 10 1 100 1000 1 FRACCIÓN DECIMAL 0.01 0.001 0.1 NOMBRE 1Décimo 1Centésimo 1Milésimo

FRACCIONES DECIMALES NÚMEROS DECIMALES 6 10 0.6 26 100 0.26 1.000 54 0.054 79 10 7.9

Décimos, centésimos. Milésimos, diezmilésimos Números decimales Décimos, centésimos. Milésimos, diezmilésimos

Números decimales REPRESENTACIÓN GRAFICA U Unidad: U 10 tiras iguales. Cada tira es una décima (d) de U. 100 cuadraditos iguales. Cada cuadradito es una centésima (c) de U La décima(d) y la centésima (c)son unidades decimales. También lo son la milésima (m), la diezmilésima (dm), etc. Diezmilésima 0,0001 décima 0,1 centésima 0,01 milésima 0,001

La Décima Es cuando dividimos una unidad en 10 partes iguales, cada una de ellas es una décima. 1 = 10 una décima Fracción decimal 0,1 Número Decimal 0,1 = Un décimo

La centésima Es cuando dividimos una unidad en 100 partes iguales, y cada una de ellas se llama centésima. 1 = Fracción 100 0, 01= Forma Decimal Un centésimo Una centésima

Los milésimos Seis milésimos = Fracción Forma Decimal Es cuando dividimos una unidad en 1.000 partes iguales, y cada una de ellas se llama milésimo. 1 = Fracción 1000 0, 001= Forma Decimal Un milésimo 6 1.000 0,006 = Fracción Forma Decimal

Observa la tabla posicional CM DM UM C D U Coma decimal Décimos Centésimos Milésimos Diezmilésimo 3 4. 7 5 4 , 6 8 1 5

NÚMEROS DECIMALES 1. Números decimales Un número decimal se compone de dos partes (entera y decimal) separadas por una coma. Se lee primero la parte entera (a la izquierda de la coma) y después la decimal (a la derecha). 325,679 parte entera parte decimal 1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS

Partes de los números decimales: Los números decimales están compuestos por una parte entera y otra parte decimal. Ejemplo: 1.537 , 82   Parte decimal, es aquella que no llega a un entero. Está detrás de la coma. Parte entera Está delante de la coma.

Conversión de decimal a fracción NÚMEROS DECIMALES Conversión de decimal a fracción Los números decimales exactos se pueden expresar en forma de fracción y en número decimal Fracción decimal Número decimal 1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS

LECTURA Y ESCRITURA De números decimales 5.8 2.3 3.7

2.704,7815 Descomposición de un número decimal 153,72 153,720 153,7200 Números decimales Descomposición de un número decimal Un número decimal se puede descomponer de varias formas. Veamos algunas: Otro ejemplo: Es el mismo número: 2.704,7815 Millares o Miles milésimas centenas unidades decenas Décimas centésimas diezmilésimas 153,72 153,720 153,7200 0153,720 00153,7200

Observa la tabla posicional CM DM UM C D U Coma decimal Décimos Centésimos Milésimos Diezmilésimo 5 2. 7 0 4 , 7 8 1 5

Cinco enteros ocho centésimos 15,012 Quince enteros doce milésimos 5.8 2.3 3.7 NÚMERO DECIMAL SE LEE 0,4 Cuatro décimos 5,08 Cinco enteros ocho centésimos 15,012 Quince enteros doce milésimos 325,003 Trescientos veinticinco enteros tres milésimos 12 ,0013 Doce enteros trece diezmilésimos

Representación y Lectura de números decimales PARTE ENTERA . PARTE DECIMAL Centenas Decenas Unidades décimos Centé simos Milé 6 4 5 3 8 2 1

parte entera Números decimales Observemos el valor posicional en la tabla 4.535,8291 parte entera Co ma parte decimal UM Cm Dm Um centenas decenas unidades deci mal décimas , centésimas milésimas Diezmilésimo C d U c m dm 4 5 3 , 8 2 9 1 1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS

Completa el cuadro Número Como Se lee Cincuenta enteros dos décimos Dos enteros Ocho centésimos Número Como Se lee Cincuenta enteros dos décimos Doscientos veintun enteros nueve milésimos Ciento Catorce enteros once centésimos 52,08 421,006 504,155

Completa la tabla Número decimal Fracción decimal Se lee 26,5 18,520 204, 3250 Ciento Veintiún enteros Doce milésimos Cuarenta y Cinco enteros, cinco centésimos 15.162 1.000

parte entera Escribe números decimales en la tabla Co ma parte decimal UM Cm Dm Um centenas decenas unidades Déci Decimos Mal (d) , Centésimas (c) Milésimas (m) Diezmilésimo ( dm) 1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS

Operaciones con números decimales

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES OBJETIVO Aprender a realizar Adiciones y Sustracciones con números decimales Grados 5° LUIS GONZALO PULGARÍN R

+ , , , Suma de números decimales 23,34 + 35,8 = 59,14 2 3 3 4 3 5 8 5 Para sumar números decimales: 1º Se escribe un decimal debajo del otro, de modo que se correspondan las unidades del mismo orden. 2º Se suman como si fueran números naturales y se escribe la coma en el resultado, bajo la columna de las comas. 23,34 + 35,8 = 59,14 Decenas Unidades Décimas Centésimas , 2 3 3 4 , + 3 5 8 , 5 9 1 4

- , , , Resta de números decimales 54,02 - 27,51 = = 26,51 5 4 2 2 7 5 Para restar números decimales: 1º Se escribe un decimal debajo del otro, de modo que se correspondan las unidades del mismo orden. 2º Se restan como si fueran números naturales y se escribe la coma en el resultado, bajo la columna de las comas. 54,02 - 27,51 = = 26,51 Decenas Unidades Décimas Centésimas , 5 4 2 , - 2 7 5 1 , 2 6 5 1

4. Operaciones con números decimales. Adición y sustracción Se colocan los números en fila haciendo coincidir la coma decimal. 12,376 12,376 + 3,42 – 3,42 15,796 8,956 1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS

MULTIPLICACIÓN ENTRE NÚMEROS DECIMALES OBJETIVO Aprender a realizar Multiplicaciones con números decimales Grados 5° LUIS GONZALO PULGARÍN R

Multiplicación de números decimales por un entero Para multiplicar un número decimal por un número natural, se realiza la operación como si ambos números fueran naturales, y al resultado se le coloca el punto de modo que tenga la misma cantidad de cifras decimales que el factor decimal. 3,9 5 x 2,3 1 1 8 5 7 9 0 8,9 8 5 1.25 x 21 125 2 50_ 2 6.25 0.34 x 5 1 70 . comprobación + El Punto se ubica contando de derecha a izquierda.

Para multiplicar dos números que sean decimales, se resuelve la multiplicación sin tener en cuenta los puntos. Al resultado se le escribe el punto de tal manera que quede con la misma cantidad de cifras decimales que tienen entre ambos factores. 1 2.1 3 x 1.5 6 0 6 5 1 2 1 3 1 8. 1 9 5 Si no alcanzan las cifras, se agregan ceros hacia la izquierda. + comprobación El punto se ubica contando de derecha a izquierda.

4,18 x 1000 = 4180 Multiplicación de números decimales Para multiplicar un número decimal por 10, 100, 1000... se desplaza la coma a la derecha uno, dos, tres... lugares. Si no hay cifras suficientes se añaden ceros. 4,18 x 10 = 41,8 4,18 x 1000 = 4180 4,18 x 100 = 418

4. Operaciones con números decimales. Multiplicación Para multiplicar un número decimal por una potencia de 10, se desplaza la coma a la derecha tantas cifras como ceros tenga la potencia de 10. 4,76 X 10.000 = 47600 1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS

DIVISIÓN ENTRE NÚMEROS DECIMALES OBJETIVO Aprender a realizar Divisiones con números decimales Grados 5° LUIS GONZALO PULGARÍN R

División de números decimales Para dividir un número decimal por un número natural, se realiza la operación como si ambos números fueran naturales, pero teniendo cuidado de colocar el punto en el cociente cuando se baje el primer número de la parte decimal del dividendo. , , , 9 3.6 6 . 3 3 1 5 6 3 6 comprobación

NÚMEROS DECIMALES Operaciones con números decimales. División Si el divisor es entero, ponemos la coma en el cociente cuando vamos a dividir la cifra de las décimas. 2 4 3,4 7 7 3 3 3 4,78 5 4 5 7 1 1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS

División de números decimales Para dividir un número natural por 10, 100, 1000... se separa con la coma hacia la derecha uno, dos, tres... lugares. Si no hay cifras suficientes se añaden ceros. 39 10 = 3,9 39 100 = 0,39 39 1000 = 0,039 Si el divisor es una potencia de 10 se traslada la coma tantos lugares a la izquierda como ceros tenga la potencia de 10. Para dividir un número decimal por 10, 100, 1000... se desplaza la coma hacia la izquierda uno, dos, tres... lugares. Si no hay cifras suficientes se añaden ceros. 42,8 10 = 4,28 42,8 100 = 0,428 34,7 1.000 = 0,0347 42,8 1000 = 0,0428

DIVIDENDO DECIMAL Y DIVISOR ENTERO (Paso 1) Se divide la parte entera 138,25 4 18 34 2 Se continúa la división con normalidad hasta acabar las cifras de la parte entera 

DIVIDENDO DECIMAL Y DIVISOR ENTERO (Paso 2) Al bajar la cifra de las décimas, se pone la coma en el cociente. Y se sigue dividiendo normalmente 138,25 4 18 34,5 2 2 2 

DIVIDENDO DECIMAL Y DIVISOR ENTERO (Paso 3) Se continúa la división de la misma forma hasta agotar las cifras decimales. 138,25 4 18 34,56 2 2 25  1  

DIVIDENDO DECIMAL Y DIVISOR ENTERO (Paso 4) Si se desea, se continúa añadiendo ceros hasta que el cociente de exacto o hasta el número de decimales que deseemos 1 3 8,2 5 4 1 8 34,5625 2 2 2 5 10  20 