Fibonacci, el soñador de números

PROBLEMATIZACION. ¿QUIÉN ES FIBONACCI Y QUÉ HIZO ? Célebre matemático, que descubrió la Secuencia de Fibonacci, que determina cómo crecen y se desarrollan ordenadamente muchos seres en la naturaleza, sean animales, vegetales o minerales

PROBLEMATIZACION Preguntas: • ¿Por qué una estrella de mar tiene cinco brazos? • ¿Por qué los lirios tienen tres pétalos? • ¿Por qué en el centro de un girasol hay una espiral?

Propósito: Descubrir las secuencias de números que se presentan en la naturaleza

Datos importantes • Fibonacci vivió en Pisa (Italia), la ciudad de la Torre Inclinada, durante la Edad Media (1200) . Viajó con su padre al norte de África y estudió los números que los mercaderes utilizaban allí. En Italia, la gente utilizaba la numeración romana: M X C V L D III

Números arábigos:

Historia de los números . En África, los mercaderes utilizaban números que se escribían así: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Fibonacci introdujo esos números en el mundo occidental. Gracias a él hoy en día comprendemos cómo usar el valor posicional y el número cero.

Famoso problema: • El famoso problema de los conejos de Fibonacci conduce a una serie de números que crecen de la siguiente manera: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …..

Secuencia Fibonacci:

En la naturaleza: Esta sucesión de números aparece reiteradamente en la naturaleza. Muestra cómo la naturaleza sigue un patrón en el crecimiento de todas los seres vivos. (Para ser históricamente exactos, Fibonacci no llegó a saber el significado de la secuencia).

En la naturaleza Si cortamos transversalmente frutas y vegetales y encontraremos que muchos de ellos tienen el número de secciones  de la serie Fibonacci.

Las margaritas que deshojamos buscando si nos quieren o no, generalmente tienen sus pétalos en la serie Fibonacci: 13, 21 o 34 pétalos

En la naturaleza…….

Las espirales en la naturaleza

Fibonacci también se encuentra en los girasoles Fibonacci también se encuentra en los girasoles. Las semillas, ubicadas en la gran parte central de las flores, en espiral: hay dos líneas de espiras, las que giran en sentido horario y las que giran en el antihorario. La cantidad de espiras sigue números de Fibonacci consecutivos. Este girasol y comprobando que son 34 y 55.

LA SERIE SE EXPRESA EN UNA ESPIRAL:

AHORA USANDO PALITOS DE FOSFORO

REPRESENTA USANDO PALITOS DE FOSFORO: ¿Cuántos palitos de fósforo se necesitan para llegar a formar las figuras?

¿Cuántos palitos de fósforos se necesitan para llegar a formar las figuras?

¿Cuántos CUBOS NECESITAMOS PARA SEGUIR LA SECUENCIA?

¿Cuál es el décimo término de la secuencia?

¿Qué número sigue?

Continua las secuencias: