INGENIERÍA CIVIL Y GERENCIA DE CONSTRUCCIONES MARZO 2017 – AGOSTO 2017 MECÁNICA DE FLUIDOS CAPÍTULO 1 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS INGENIERÍA CIVIL Y GERENCIA DE CONSTRUCCIONES MARZO 2017 – AGOSTO 2017

DEFINICIONES Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se le sujeta un esfuerzo cortante, sin importar la magnitud de éste. Los fluidos son sustancias que se adaptan a la forma de los recipientes que los contienen. Todos los fluidos son compresibles en cierto grado y ofrecen poca resistencia a los cambios de forma.

DEFINICIONES Los fluidos pueden cambiar continuamente las posiciones relativas de sus moléculas, sin ofrecer gran resistencia al desplazamiento entre ellas. Si el fluido se encuentra en reposo en su interior no pueden existir fuerzas tangenciales a superficie alguna, cualquiera que sea su orientación, y que dichas fuerzas se presentan solo cuando el fluido está en movimiento.

DEFINICIONES FLUIDOS Líquidos Gases Prácticamente incompresibles Ocupan un volumen definido Tienen superficies libres Gases Compresibles Se expanden hasta ocupar todas las partes del recipiente que lo contenga

SISTEMA DE UNIDADES Sistema Absoluto (MLT) : masa, longitud, tiempo Se lo llama también Sistema Internacional de Unidades o Sistema Universal porque la masa no varía por su posición geográfica Sistema Gravitacional (FLT) : fuerza, longitud, tiempo Se lo llama también Sistema Técnico. En este caso la fuerza está relacionada con el peso que varía dependiendo del lugar Para relacionar los dos sistemas se usa la ley de Newton: 𝐹= 1 𝑔 𝑐 𝑚𝑎 𝑔 𝑐 : coeficiente que proporcionalidad cuyo valor depende del Sistema.

SISTEMA DE UNIDADES 𝒈 𝒄 =𝟏 SISTEMA CONGRUENTE : cuando al aplicar una unidad de fuerza a una unidad de masa se produce una unidad de aceleración. 𝒈 𝒄 =𝟏

SISTEMA DE UNIDADES SISTEMA MKS ABSOLUTO Masa : kg Longitud: m Tiempo: s Unidad derivada de Fuerza : Newton Newton es la fuerza que aplicada sobre la masa de 1 kg produce una aceleración de 1m/s2 2. SISTEMA MKS GRAVITACIONAL Fuerza : kgf Longitud: m Tiempo: s Unidad derivada de masa : kilogramo masa o kg El kg masa es la masa que sometida a la fuerza de 1 kgf se acelera en el valor estándar de la gravedad

SISTEMA DE UNIDADES 3. SISTEMA CGS ABSOLUTO Masa : gr Longitud: cm Tiempo: s Unidad derivada de Fuerza : Dina (din) Dina es la fuerza que aplicada sobre la masa de 1 gr produce una aceleración de 1cm/s2 4. SISTEMA CGS GRAVITACIONAL Fuerza : grf Longitud: cm Tiempo: s Unidad derivada de masa : gramo masa o gr El gr masa es la masa que sujeta a la acción de una fuerza de 1 grf se acelera en el valor estándar de la gravedad

SISTEMA DE UNIDADES 5. SISTEMA TÉCNICO EN INGENIERÍA Masa : UTM Fuerza: kgf Longitud: m Tiempo: s 1 kgf aplicada sobre un UTM le produce una aceleración de 1 m/s2 6. SISTEMA INGLÉS ABSOLUTO Masa : lb ó lbm Longitud: ft (pie) Tiempo: s Unidad derivada de Fuerza : Poundal (Pou) El Pou es la fuerza que aplicada sobre una libra masa le produce una aceleración de 1 ft/s2

SISTEMA DE UNIDADES 6. SISTEMA INGLÉS GRAVITACIONAL Fuerza : lbf Longitud: ft (pie) Tiempo: s Unidad derivada de masa : slug El slug es la masa que sometida a la acción de una libra fuerza se acelera en 1 ft/s2 6. SISTEMA INGLÉS EN INGENIERÍA Masa : lb ó lbm Fuerza : lbf Longitud: ft (pie) Tiempo: s La lb masa es la masa que sometida a la fuerza de 1 lbf se acelera en el valor estándar de la gravedad

SISTEMA DE UNIDADES Ejercicios: Determine el peso en libras de una masa de 3 slugs en un lugar donde g = 31.7 pie/s2 Una balanza de resorte correctamente calibrada registra un peso de 17.0 lb para un cuerpo de 51 lbm, que se encuentra alejado de la superficie de la Tierra. Cuál es el valor de g en esta localidad? ¿Qué indica el peso de una bolsa de 20 N de harina, una fuerza o la masa?, cuánto es la masa de la harina en kilogramos?, cuáles son la masa y el peso de la harina en una localidad donde la aceleración de la gravedad es un séptimo de la aceleración estándar sobre la superficie de la Tierra?

FACTORES DE CONVERSIÓN 1= 1𝑓𝑡 0.3048𝑚 = 1𝑚𝑖𝑛 60𝑠 = 1𝑘𝑔 2.2𝑙𝑏𝑚 1= 1𝑘𝑚 1000𝑚 = 1𝑐𝑚 0.01𝑚 = 1𝑚𝑚 0.001𝑚 = 1𝑖𝑛 0.0254𝑚 …Etc

UNIDADES DE TEMPERATURA °𝐶=°𝐾−273.15 °𝐶= °𝐹−32 1.8 Expresar °K en función de °C y °F Expresar °F en función de °C y °K

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Densidad, Peso específico Viscosidad Elasticidad y tensión superficial Presión de vapor

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS - DENSIDAD DENSIDAD: 𝜌= 𝑚 𝑉 𝑘𝑔 𝑚 3 En condiciones normales o estándar: - nivel del mar - latitud: 45° - temperatura: 4°C 𝜌 𝐻 2 𝑂 =1000 𝑘𝑔 𝑚 3

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS - INERCIA DENSIDAD: De 0°C a 4°C de temperatura, la densidad del agua es menor: La mayor densidad del agua se alcanza a los 4°C 𝜌 𝐻 2 𝑂 𝑎 10°𝐶=999.7 𝑘𝑔 𝑚 3 𝜌 𝐻 2 𝑂 𝑎 0°𝐶=999.8 𝑘𝑔 𝑚 3 𝜌 𝐻 2 𝑂 𝑎 100°𝐶=958.4 𝑘𝑔 𝑚 3 𝜌 𝐻 2 𝑂 𝑎 50°𝐶=988 𝑘𝑔 𝑚 3 𝜌 𝐻 2 𝑂 =1000.2−0.047𝑡𝑎−0.0051𝑡 𝑎 2 +0.00001𝑡 𝑎 3 𝑒𝑛 𝑘𝑔 𝑚 3 4°C<𝑡𝑎≤100°𝐶

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS – DENSIDAD DENSIDAD RELATIVA: Relación entre la masa de una substancia dividida para la masa de un mismo volumen de agua en condiciones normales. 𝜌 𝑛 = 𝜌 𝜌 𝐻 2 𝑂

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS – PESO ESPECÍFICO La atracción terrestre en condiciones normales ejerce una aceleración 𝑔=9.80665 𝑚 𝑠 2 Peso específico: 𝛾= 𝑃 𝑉 𝑁 𝑚 3 𝛾=𝜌𝑔 El agua en condiciones normales tiene un peso específico 𝛾=9807 𝑁 𝑚 3 Pasar a Kgf/m3 y al Sistema inglés

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS – PESO ESPECÍFICO Peso específico relativo (gravedad específica): es el peso de la sustancia dividida para el peso de un mismo volumen de agua en condiciones normales 𝛾 𝑛 = 𝛾 𝛾 𝐻 2𝑂 El agua en condiciones normales tiene un peso específico 𝛾=9807 𝑁 𝑚 3

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS – PESO ESPECÍFICO Volumen específico: es el volumen por unidad de masa 𝑉 𝑠 = 𝑉 𝑚 𝑉 𝑠 = 1 𝜌 𝑚 3 𝑘𝑔

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS - VISCOSIDAD Viscosidad (): Es la propiedad del fluido de ofrecer resistencia al esfuerzo cortante. Ley de Newton de la viscosidad: 𝝉=𝝁 𝒅𝒖 𝒅𝒚 𝝉: Esfuerzo cortante 𝒅𝒖: Diferencial de la velocidad 𝒅𝒚: Diferencial de la distancia 𝒅𝒖 𝒅𝒚 : Gradiente de velocidad (velocidad de deformación tangencial) 𝝁: Viscosidad absoluta o dinámica (Pa.s)

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS - VISCOSIDAD Variaciones de la viscosidad Causas: - Cohesión entre las moléculas del fluido - Transferencia de cantidad de movimiento 𝜇 𝐻 2 𝑂 = 0.00178 1+0.0337𝑡𝑎+0.0002 𝑡𝑎 2 𝑁∗𝑠 𝑚 2 (error) En los líquidos la viscosidad absoluta disminuye al aumentar la temperatura, en los gases a mayor temperatura mayor viscosidad

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS - VISCOSIDAD Viscosidad cinemática: relación entre la viscosidad absoluta y la densidad del fluido 𝜈= 𝜇 𝜌 = 𝜇 𝛾 𝑔 = 𝜇𝑔 𝛾 𝑚 2 𝑠

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS - VISCOSIDAD Unidades utilizadas (CGS) Masa: gramos (gr) Fuerza: Dina (din) Longitud: centímetros (cm) Tiempo: segundos (s) Viscosidad absoluta: Poise 𝑑𝑖𝑛.𝑠 𝑐𝑚 2 1 𝑁∗𝑠 𝑚 2 =10𝑃𝑜 Viscosidad cinemática: Stoke 𝑐𝑚 2 𝑠 1 𝑚 2 𝑠 = 10 4 𝑠𝑡𝑜𝑘𝑒𝑠

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS - VISCOSIDAD Unidades utilizadas (Inglés) Viscosidad absoluta: 𝑙𝑏.𝑠 𝑓𝑡 2 = 𝑠𝑙𝑢𝑔 𝑓𝑡.𝑠 Viscosidad cinemática: 𝑓𝑡 2 𝑠

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS - VISCOSIDAD

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS - ELASTICIDAD Para medir la ELASTICIDAD se utiliza el módulo volumétrico de elasticidad (E). Expresa la compresibilidad de un fluido Relación entre la variación de presión a la variación de volumen por unidad de volumen 𝐸= 𝑑𝑝 −𝑑𝑣 𝑣 (𝑃𝑎)

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS - ELASTICIDAD GASES Ecuación de estado para los gases perfectos 𝒑 𝑽 𝒔 =𝑹𝑻 p: presión absoluta Vs: volumen específico R: constante del gas Raire= 287N*m/kg*K T: temperatura absoluta

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS - ELASTICIDAD GASES Condiciones isotérmicas Para una temperatura constante, la ley de los gases conduce a: 𝒑 𝟏 𝑽 𝟏 = 𝒑 𝟐 𝑽 𝟐 𝒑𝑽=𝒄𝒕𝒆 𝑬=𝒑

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS - ELASTICIDAD GASES Condiciones adiabáticas Si no hay intercambio de calor entre el gas y su continente: 𝒑 𝟏 𝑽 𝟏 𝒌 = 𝒑 𝟐 𝒗 𝟐 𝒌 𝒑 𝑽 𝒌 =𝒄𝒕𝒆 k: exponente adiabático (relación de calores específicos a presión constante y a volumen constante) 𝑬=𝒌𝒑 Además: 𝑇 2 𝑇 1 = 𝑝 2 𝑝 1 (𝑘−1) 𝑘 (Temperatura en °K)

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS – TENSIÓN SUPERFICIAL La superficie de cualquier líquido se comporta como si sobre esta existe una membrana a tensión (TENSIÓN SUPERFICIAL) La tensión superficial de un líquido está asociada a la cantidad de energía necesaria para aumentar su superficie por unidad de área.

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS – TENSIÓN SUPERFICIAL Es la fuerza por unidad de longitud necesaria para mantener tensa la membrana de separación entre líquido y gas o entre dos líquidos. 𝜎= 𝐹 𝐿 𝑁 𝑚 F: fuerza elástica transversal al elemento de longitud L sobre la superficie.  agua a 0°C: 0.0762 N/m

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS – TENSIÓN SUPERFICIAL Presión en el interior es superior a la presión exterior 𝜎 𝑑𝐿 = 𝑑 𝑃 𝑥 tensión superficial*perímetro = presión manométrica*proyección del área 𝜎 𝜋𝑑 =𝑝 𝜋 𝑑 2 4 𝑝= 4𝜎 𝑑

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS – PRESIÓN DE VAPOR Es la presión parcial que ejercen las moléculas que se han desprendido del líquido por evaporación. Cuando la presión de vapor iguala a la presión externa se llega a la ebullición. La presión de vapor depende de la temperatura y aumenta con ella. Cuando las presiones en escurrimiento de líquidos, son iguales o menores que la presión de vapor, el líquido se evapora espontáneamente : cavitación.