Problemas Geométricos I. Dada una circunferencia de centro O y radio OA = R y el punto B diametral- mente opuesto a A, demostrar que para cualquier punto S del plano (interior o exterior a la circunferencia) se cumple que: F(S,D).AD.AS + F(S,D).BC.BS = k (constante). donde F(X,Y) es una función que vale 1 si X,Y están en el mismo semiplano respecto al diámetro AB y vale -1 en caso contrario. Averiguar el valor de k A D O S C B
Problemas Geométricos II. Se dan dos circunferencias de centros O1 y O2 como se indica en la figura y se trazan desde un punto S del eje radical AB, perpendiculares a AO1 y AO2, que intersectan a las circunferencias O1 y O2 en los puntos CC´ y DD´ respectivamente. Demostrar que los puntos C, C´, D y D´ equidistan de A. O1 C B S D A O2 C´ D´