MÉTODO CAMBIO DE PLANOS Darío Eduardo Rodríguez Palacios SISTEMA DIÉDRICO MÉTODO CAMBIO DE PLANOS Darío Eduardo Rodríguez Palacios Septiembre 2012

MÉTODO CAMBIO DE PLANO Sirve para obtener, entre otras cosas, la magnitud real de las rectas de perfil y oblicuas. Consiste en obtener una proyección sobre un plano diferente a alguno de los planos principales. Debe ser perpendicular al PH ó PV, pero oblicuo respecto al otro. En una de sus proyecciones aparecerá visto de filo. 2

MÉTODO CAMBIO DE PLANO VERTICAL Nueva proyección a’1 Nueva línea de tierra Se conserva la misma cota Los alejamientos sufren variación 3

MÉTODO CAMBIO DE PLANO VERTICAL Se conserva la misma cota Los alejamientos sufren variación 4

MÉTODO CAMBIO DE PLANO HORIZONTAL Los alejamientos permanecen constantes las cotas varían La nomenclatura puede causar conflicto dependiendo de la fuente consultada. 5

EJERCICIO 1 Obtenga la magnitud real y los ángulos ( α y β) que forma con los planos principales el siguiente segmento de recta. 6

EJERCICIO 1 SOLUCIÓN Colocamos un plano ω que sea perpendicular al PH 7

TEOREMA DE PUNTO CONTENIDO EN UNA RECTA Un punto está contenido en una recta sí y solo sí en todas las proyecciones el punto pertenece a la recta. 8

EJERCICIO 2 Con base en la siguiente figura determinar las proyecciones diedricas faltantes de un segmento de recta frontal AB de 35 mm de magnitud real, si se sabe que el alejamiento del punto B es igual a su cota y esta es de 20 mm . La recta esta en el primer cuadrante. La cota de A tiene un valor de 5 mm . 9

EJERCICIO 2 SOLUCIÓN Por ser una línea frontal sus alejamientos son constantes (20 mm). Trazamos el lugar del alejamiento y la cota de B (LG) Hacemos centro en a’ y con un radio de 35 mm trazamos una circunferencia que corte al lugar geométrico de la cota 10

RUMBO DE UNA RECTA El rumbo es la dirección de un segmento medido en PH y se mide a partir del norte o sur. En el ejemplo seria a partir del Sur hacia el Este δ°, es decir, S δ° E 11

RUMBO DE UNA RECTA De los diferentes tipos de rectas, la fronto-horizontal, de punta, de perfil y frontal, sus rumbos coinciden con los ejes geográficos. La recta vertical no tiene rumbo. Las rectas oblicuas y horizontal son las únicas que su rumbo no coincide con los ejes geográficos. 12

PENDIENTE DE UNA RECTA La pendiente de una recta se toma como el valor de la tangente del ángulo que forma el segmento con el PH. Recordando: Para el espacio tridimensional 13

PENDIENTE DE UNA RECTA La pendiente de una recta se toma como el valor de la tangente del ángulo que forma el segmento con el PH. Recordando: Para el espacio tridimensional IPH=longitud de la proyección horizontal 14

PENDIENTE DE UNA RECTA Es usual expresar la pendiente como porcentaje, por lo que la ultima expresión la multiplicamos por cien. 15

EJERCICIO 3 Se muestra las proyecciones del punto A de coordenadas (5,30,10). Traza un segmento de recta AB de 40 mm de magnitud real, que tenga un rumbo N60°E y una pendiente (m%) de 30%. 16

EJERCICIO 3 SOLUCIÓN Trazamos el rumbo de la recta, esta contiene a B Para ver el ángulo necesitamos una línea frontal Cambio de plano s paralela al rumbo Como los alejamientos son constantes determinamos a’1 A partir de a’1 trazamos la pendiente esta contiene a b’1 A 40 mm de a’1 Por «Proyecciones» obtenemos a B 17