Geometria Descriptiva

Presentación del tema: "Geometria Descriptiva"— Transcripción de la presentación:

1 Geometria Descriptiva
Ing. Juan C. Polidoro

2 Geometria descriptiva
La Geometría Descriptiva es un sistema de proyeccion. El matemático francés Gaspar Monge ( ) organizó y desarrollo la ciencia de la Geometría Descriptiva a finales del siglo XVII. Se publico en Con posterioridad a su muerte, en su homenaje por los aportes que brindó en este campo, la Geometría Descriptiva también se conoce como Método Monge.

3 Pero, que es proyectar? La proyección en su sentido mas general es:
Punto de intersección de una recta de proyección que parte del punto de vista, pasa por el objeto y corta con un plano perpendicular al rayo de visión

4 Sistema de Proyección Un sistema de proyección es aquel conjunto de métodos gráficos que permiten presentar un objeto tridimensional sobre un plano. Una familia de estos sistemas son las perspectivas. (una sola vista condensa todo) Otra alternativa es la Proyección Diédrica , que consiste en la utilización de dos planos de proyección que reflejan dos “vistas” diferentes de un objeto tridimensional.

5 Perspectiva

6 Proyección Diédrica Planos de proyección: Son planos ortogonales entre sí (vertical o PV y horizontal o PH) sobre los cuales se realizan las proyecciones. Su intersección se llama Línea de Tierra (LT). Proyecciones: nos referimos a la “sombra” de los elementos sobre los planos de proyección. Por ejemplo, el punto p se proyecta en p' y p”

7 Sistema de Proyección Diedrica
Que sean ortogonales es muy conveniente porque los rayos de proyección perpendiculares, resultan paralelos al otro plano. Porque los rayos son perpendiculares? Porque al ser la distancia mas corta, se distingue de cualquier otra recta.

8 Sistema de Proyección Diédrica
La transformación de la proy. axonométrica (izq) a la diédrica (der), se produce al abatir el plano horizontal sobe la LT hasta coincidir con el vertical y el lateral sobre OY. python proyecta9_7.py punto.geox

9 Segmentos Si aplicamos el mismo método de proyección a un segundo punto, obtenemos un segmento y sus proyecciones. Nótese que en el diédrico el objeto desaparece python proyecta9_7.py segmento.geox

10 Rectas La natural extensión de los segmentos devienen en rectas infinitas y sus correspondientes trazas. Traza de una recta, PUNTO de intersección de la recta con los planos de proyección. python proyecta9_7.py recta.geox

11 Posiciones especiales de rectas
Recta horizontal Recta vertical

12 Posiciones especiales de rectas
Otras posiciones especiales de recta

13 Intersección de rectas
Se cortan Si un punto pertenece a una recta, sus proyecciones están sobre las de la recta. python proyecta9_7.py recta_recta_plano.geox No se cortan

14 Trazas de plano Las trazas de un plano son las RECTAS de intersección del plano con los de proyección. Plano oblicuo

15 Pertenencia de recta y plano
Trazas de recta deben estar sobre trazas del plano

16 Cuadrilatero perteneciente al plano

17 Planos proyectantes P. Proyectante horizontal
Proyecciones de una figura apoyada en el

18 Planos proyectantes P. Proyectante vertical
Proyecciones de una figura apoyada en el.

19 Dos rectas especiales

20 python proyecta9_7.py recta_corta_plano.geox

21 Una aplicación de lo visto
Tengo un plano Tengo una recta Donde se cortan?

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24 Que diferencia a estas imagenes?
Sin sistema de proyeccion Con sistema de proyeccion La ciudad ideal (1475), atribuido a Piero della Francesca.