UNIDAD 4: GEOMETRÍA

Contenido. Tema 1: Congruencia Semana del 14- 18 de Octubre. Dibujar polígonos según las coordenadas de sus vértices, en el plano cartesiano. Dibujar una circunferencia en el plano cartesiano, dadas las coordenadas del centro y la medida de su radio Concepto de congruencia. Criterio de congruencia de triángulos Ejercicios.

Recordemos un Poco de los contenidos de Geometría

Definición El Triángulo es un polígono de tres lados. Los puntos donde se cortan se llaman vértices. Un triángulo se representa por ∆.

Clasificación Triángulos (de acuerdo a sus lados) Equilátero Tiene sus tres lados de igual longitud. Triángulos (de acuerdo a sus lados) Isósceles Tiene al menos dos de sus lados de igual longitud. Escaleno Tiene sus tres lados de diferente longitud.

Clasificación Triángulos (de acuerdo a sus ángulos) Rectángulo Tiene un ángulo de 90°. Triángulos (de acuerdo a sus ángulos) Acutángulo Sus tres ángulos son agudos. Obtusángulo Tiene un ángulo obtuso.

Segmentos y puntos importantes en un triángulo Altura O O: Ortocentro.

Mediana B B: Baricentro.

Mediatriz C C: Circuncentro.

Bisectriz I I: Incentro.

Dibujar Polígonos según las coordenadas de sus vértices en el plano cartesiano Localiza los siguientes puntos en el plano cartesiano y luego únelos en orden. A (1,1) ; B(4,-1) ; C(5,3) D(2,2). A(-5,2) ; B(-2,3) ; C(-3,6) ; D(-6,7) y E(-8,4). A(1,0) B(4,1) C(5,3) D(3,3) A(-2,1) B(-2,4) C(-5,5) D(-6,4) E(-5,2) A(-2,-1) B(1,-2) C(0,-5)

Dibujar una circunferencia en el plano cartesiano, dadas las coordenadas del centro y radio

Congruencia de triángulos Las figuras congruentes son aquellas que tienen la misma forma y el mismo tamaño. La congruencia se denota con el símbolo ~ . =

Criterios de congruencia de triángulos. Criterio LLL: Si en dos triángulos: los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los del otro. LLL

LAL Criterio LAL: Si en dos triángulos: dos de sus lados y el ángulo que éstos forman son respectivamente congruentes con los del otro. LAL

ALA Criterio ALA: Si en dos triángulos: dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con los del otro.

CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE CONGRUENCIA ALL CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS POSTULADOS DE CONGRUENCIA Criterio LLA: Si el lado más largo del triangulo, junto con otro lado de éste, y el ángulo superior del lado más largo del triángulo son congruentes con los del otro triangulo, entonces los triángulos son congruentes.

Aplicación de la congruencia Demuestre que en todo triangulo isósceles, la altura respecto a su base es también la transversal de gravedad respecto a ella.

Aplicación de la congruencia Demuestra que todo punto de la bisectriz de un ángulo equidista de los rayos del ángulo.

Aplicación de la congruencia