INGENIERIA METABOLICA Extraído del curso: “Systems Biology and Bioengineering” Bernhard Palsson, Department of Bioengineering, UCSD BT52A-BT741

Contenido Systems Biology Modelos Matemáticos Análisis de Flujos Metabólicos

Biología de Sistemas

Biología de Sistemas Involucra el análisis cuantitativo y optimización de procesos celulares mediante un enfoque sistémico e integrado de la célula y su funcionamiento. El objetivo es entender cómo los distintos componentes celulares interactúan entre sí en forma coordinada, permitiendo que el sistema funcione como un todo; lo cual requiere de una descripción detallada de la interacción y operación de los distintos módulos funcionales de la célula. Para comprender la relación entre genotipo y fenotipo, requiere de la integración de un enfoque experimental, cuantitativo, con modelos computacionales de redes celulares y procesos.

Modelos Matemáticos Modelo = Descripción matemática de la realidad ¿Porqué y para qué modelar? Para integrar la información existente en un todo coherente (representación del conocimiento) Para comprender los componentes e interacciones importantes en un sistema complejo. Para entender las características esenciales del sistema. Para descubrir nuevas estrategias.

Modelos Metabólicos ¿Porqué estudiar el Metabolismo? El metabolismo representa la “máquina” central en la “fábrica” celular. Azúcares Biocombustibles etanol H2 Biomateriales polilactato Biochemicals enzimas fármacos

Modelos Metabólicos Se basan en información conocida de las redes metabólicas de distintos organismos y hacen uso de generalizaciones y simplificaciones, que se representan de forma matemática para hacer posible el análisis y la optimización Continuos: Variaciones de concentraciones de enzima en el tiempo debido a perturbaciones. Discretos: Estados metabólicos en función de distintas condiciones como distintas fuentes de carbono. Estequiométricos: Representan la red de reacciones metabólicas de un sistema.

Análisis de Flujos Metabólicos Método para estimar los flujos metabólicos a partir de tasas de consumo y producción medidas experimentalmente. Utiliza modelos estequiométricos de las vías y balances de masa para metabolitos intracelulares Suposición principal: estado estacionario del metabolismo celular

Análisis de Flujos Metabólicos Se obtiene un mapa de flujos metabólicos que permite comparar distintas condiciones y encontrar posibles problemas en la vía

Análisis de Flujos Metabólicos Balances de masa: rCO rCH4 CO CH4 rCO2 rO2 CO2 O2 rH20 H2O

Análisis de Flujos Metabólicos S v = b Tasas específicas vector b Positivas  producción Negativas consumo Matriz estequiométrica S Columnas reacciones Filas  compuestos

Ecuación de Balance Metabólico r = S · v v : vector de flujos r : vector de concentración de metabolitos (flujos medibles) S: matriz de coeficientes estequiométricos

Ejercicio 1 Sustrato (S) 1 Metabolito Intracelular 1 (A) 2 3   1 Metabolito Intracelular 1 (A)   2 3 Metabolito Intracelular 2 (B) Producto 1 (P1) 4   Metabolito Intracelular 3 (C) 5 6 Producto 2 (P2) Producto 3 (P3)    

Reacciones 1 1. S A 2 2. A B 3 3. B P1 4 4. B C 5 5. C P2 6

Balance Estado Estacionario para Metabolitos Intracelulares   B: 2 - 3 - 4 = 0  2 = 3 + 4 C: 4 - 5 - 6 = 0  4 = 5 + 6

Matriz de Coeficientes estequiométricos S v = b -1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 S = 0 0 0 0 0 1 1 -1 0 0 0 0 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 1 -1 -1 S P1 P2 P3 A B C 1 2 3 4 5 6

Ecuación de Balance Metabólico Xs -1 0 0 0 0 0 1 Xp1 0 0 1 0 0 0 2 Xp2 0 0 0 0 1 0 3 Xp3 = 0 0 0 0 0 1 4 0 1 -1 0 0 0 0 5 0 0 1 -1 -1 0 0 6 0 0 0 0 1 -1 -1 6 incógnitas, 3 metabolitos en estado estacionario 3 grados de libertad, hay que medir 3 metabolitos: xs = -1 xp1 = 0.3 xp2 = 0.5

Ecuación de Balance Metabólico -1 -1 0 0 0 0 0 1 0.3 0 0 1 0 0 0 2 0.5 0 0 0 0 1 0 3 0 = 1 -1 0 0 0 0 4 0 0 1 -1 -1 0 0 5 0 0 0 0 1 -1 -1 6

Resultado 1 1 1 2 0.3 3 0.7 = 4 0.5 5 0.2 6 Sustrato (S) 1 Met Int 1 (A)   1 0.3 Met Int 2 (B) Producto 1 (P1) 0.7 Met Int 3 (C)   0.5 0.2 Producto 2 (P2) Producto 3 (P3) 1 1 1 2 0.3 3 0.7 = 4 0.5 5 0.2 6

Ejercicio 2 B A C D E F G H 1 ATP CO2 2 NAD+ NADH 3 4 5 6 7 ADP

Reacciones 1 A + ATP  C + CO2 2 B + NAD+  C 3 C  D + ATP 4 C  E + CO2 5 D + ATP  F + CO2 6 D  G + NAD+ 7 F + ATP  H + NAD+ OJO: Pares de co-factores, como ATP/ADP, NADH/NAD+, etc. incorporan coeficientes con signo opuesto e idéntico en las ecuaciones estequiométricas. Por lo tanto, solo se incluye uno de los dos, para evitar aparición de columnas linealmente dependientes.

Balance Estado Estacionario para Metabolitos Intracelulares F: 5 - 7 = 0  5 = 7 ATP: - 1 + 3 - 5 - 7 = 0  3 = 1 + 5 + 7 NAD+: - 2 + 6 + 7 = 0  2 = 6 + 7

Matriz de Coeficientes estequiométricos

Ecuación de Balance Metabólico r = T T V V : vector de flujos r : vector de flujos medibles T: matriz de coeficientes estequiométricos

Ecuación de Balance Metabólico 7 incógnitas, 5 metabolitos en estado estacionario 2 grados de libertad, hay que medir 2 metabolitos: rA = -2 rB = -3

Ecuación de Balance Metabólico

Ecuación de Balance Metabólico

Resultado 2 3 0.5 2.5 B A C D E F G H ATP CO2 NAD+ NADH ADP