ALGEBRA DE MATRICES Uso de MatLab

RESUMEN Introducción El entorno de trabajo de MatLab El Escritorio de Matlab (Matlab Desktop) El menú inicio Command Window Command History Browser

INTRODUCCION MatLab es un asistente matemático de gran capacidad para el cálculo y la visualización. Su nombre proviene de las palabras Matrix-Laboratory. Aunque fue desarrollado inicialmente (1984) para el trabajo exclusivo con matrices también puede trabajar con escalares (reales y complejos) así como con cadenas de caracteres.

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Operadores Las matrices se operan a través de operadores o funciones: + Suma - Resta * Multiplicación ‘ Traspuesta ^ Potencia / División (derecha) \ División (izquierda) .* y .^ Mult. y Potenciación elemento a elemento ./ y .\ Div. (derecha y izquierda) elemento a elemento

Operadores relacionales < Menor que <= Menor o igual a > Mayor que >= Mayor o igual a == Igual a ~= Distinto de

Definición de vectores y matrices Las matrices son un tipo común de variable que se emplea en la mayoría de los lenguajes de programación. Por convención emplearemos mayúscula para representar matrices y minúscula para vectores y escalares.

Definición de vectores y matrices Las matrices se definen por filas, los elementos de la fila se separan por espacios o comas (,) mientras que las filas van separadas por punto y coma (;) Ejemplos: A=[1,2,3; 4,5,6; 7,8,9] B=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] Se ve en pantalla:

Definición de vectores y matrices Ejemplos: Los vectores son casos particulares de matrices donde el número de filas o columnas es igual a 1. Vector fila Vector columna

Operaciones El producto escalar de dos n-vectores se define por la expresión: a . b’ Ejemplo: >> a=[1,2,1] a = 1 2 1 >> b=[-3,0,2] b = -3 0 2 >> a*b' ans = -1

Ejemplos  

Resultados de los ejemplos

Uso de MatLab Si A y B son dos matrices de orden mxn, se define la suma como: Ejemplo: >> A=[1,2,3;5,-3,1] A = 1 2 3 5 -3 1 >> B=[0,1,2;1,0,2] B = 0 1 2 1 0 2 >> A+B ans = 1 3 5 6 -3 3

Si A es una matriz de orden mxn y t es un escalar, se define t.A como: Ejemplo: A = 1 2 3 5 -3 1 >> t=3 t = 3 >> t*A ans = 3 6 9 15 -9 3

Uso de MatLab

Uso de MatLab MATRIZ INVERSA >> A=[8 6;-15 0] A = 8 6 -15 0 8 6 -15 0 >> inv(A) ans = 0 -0.0667 0.1667 0.0889

Uso de MatLab Ejemplo >> A=[1 2 3 4;0 -1 2 4;0 0 3 -1;3 6 -9 12] 1 2 3 4 0 -1 2 4 0 0 3 -1 3 6 -9 12 >> [X,D]=eig(A) X = 0.2796 0.0040 -0.9299 -0.8729 0.2220 0.9105 0.3610 -0.2182 -0.0771 -0.0686 0.0215 -0.4364 0.9309 -0.4078 0.0673 0.0000 D = 15.0773 0 0 0 0 -2.9421 0 0 0 0 -0.1353 0 0 0 0 3.0000