Geometría del elipsoide Repaso de geodesia 1 Coordenadas astronómicas, geoídica o natural : Alturas sobre el geoide :

Geometría del elipsoide Repaso de geodesia 1  a; λ a Coordenadas astronómicas, geoídica o natural : Alturas sobre el geoide : H

Geometría del elipsoide Repaso de geodesia 1  a; λ a Coordenadas astronómicas, geoídica o natural : Superficie de referencia: Geoide Alturas sobre el geoide : H

Geometría del elipsoide Repaso de geodesia 1  a; λ a Coordenadas astronómicas, geoídica o natural : Superficie de referencia: Geoide Alturas sobre el geoide : H Inconvenientes para el apoyo horizontal: Misma coordenadas para puntos con distinta ubicación No conocida en todos sus puntos y compleja.

Búsqueda de una superficie matemática que se adapte a la tierra Historia del conocimiento de la forma de la tierra: 500 AC - Pitágoras la consideraba esférica. 230 AC – Eratosteles determino el valor del radio. Edad Media - quema de la biblioteca de Alejandría 1700 – Diferencia de radios para distintas latitudes 1909 – Elipsoide de Hayford Elipsoide de revolución

Elipsoide de revolución Parámetros que lo definen a: Semieje Mayor b: Semieje Menor f: Aplanamiento e: Excentricidad f: a - b b e:√ a2 – b2 a

Coordenadas geodésicas o elipsoidicas  - Latitud geodésica o elipsoidica λ - Longitud geodésica o elipsoidica h - Altura geodésica o elipsoidica Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? (X, Y, Z)

Definición de algunas latitudes auxiliares: Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Definición de algunas latitudes auxiliares: (por definición) (por definición)

Definición de algunas latitudes auxiliares: Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Definición de algunas latitudes auxiliares: (por definición) (por definición) f = a – b a

Definición de algunas latitudes auxiliares: Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Definición de algunas latitudes auxiliares: (por definición) (por definición) f = a – b = 1- b a a

Definición de algunas latitudes auxiliares: Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Definición de algunas latitudes auxiliares: (por definición) (por definición) f = a – b = 1- b a a (1 - f ) = b a

Definición de algunas latitudes auxiliares: Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Definición de algunas latitudes auxiliares: (por definición) (por definición) f = a – b = 1- b a a (1 - f ) = b a

Definición de algunas latitudes auxiliares: Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Definición de algunas latitudes auxiliares: (de filmina anterior anterior)

Definición de algunas latitudes auxiliares: Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Definición de algunas latitudes auxiliares: (de filmina anterior anterior)

Radio de curvatura de la sección normal al meridiano en P0: Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Radio de curvatura de la sección normal al meridiano en P0: (por trigonometría) (de desarrollo anterior) (de desarrollo anterior)

Radio de curvatura de la sección normal al meridiano en P0: Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Radio de curvatura de la sección normal al meridiano en P0: (por trigonometría) (de desarrollo anterior) (de desarrollo anterior)

Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Cos  = r N+h

Cos  = r N+h r = Cos  (N+h ) Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Cos  = r N+h r = Cos  (N+h )

Cos  = r N+h r = Cos  (N+h ) Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Cos  = r N+h r = Cos  (N+h )

Cos  = r N+h r = Cos  (N+h ) Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Cos  = r N+h r = Cos  (N+h )

Cos  = r N+h r = Cos  (N+h ) Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! Cos  = r N+h r = Cos  (N+h )

Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! (de desarrollo anterior) b = a.(1 - f ) (por definición)

Cual es la ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares? Buscamos la respuesta!!! (de desarrollo anterior) b = a.(1 - f ) (por definición) z0 = b.Sen r

Ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares.

Ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares.

Ecuación que nos relaciona las coordenadas elipsoidicas con las rectangulares.