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fórmula De herón EL TALENTO MATÉMATICO
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RESUMEN En geometría, la fórmula de Herón, descubierta por Herón de Alejandría,relaciona el área de un triángulo en términos de las longitudes de sus lados a, b y c: donde s es el semiperímetro del triángulo: La fórmula también puede escribirse de las siguientes formas: La fórmula de Herón se distingue de otras fórmulas para hallar el área de un triángulo, como la de la mitad de la base por la altura o la de la mitad del módulo de un producto cruz de dos lados, al no requerir ninguna elección arbitraria de un lado como base o un vértice como origen.
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HISTORIA La fórmula se le atribuye a Herón de Alejandría, y se puede encontrar una prueba en su libro, Métrica, escrito en el 60 dC. Se ha propuesto que Arquímedes ya sabía la fórmula dos siglos antes, y puesto que Métrica es una colección de los conocimientos matemáticos disponibles en el mundo antiguo, es posible que la fórmula preceda a la referencia que figura en dicho trabajo. A saber, una fórmula equivalente a la de Herón: , donde fue descubierta por los chinos, independientemente de los griegos. Fue publicada en Shushu Jiuzhang ("Tratado matemático en nueve secciones"), escrito por Qin Jiushao y publicado en el año 1247.
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Demostración con el Th. de Pítagoras
b c h 2h a 2a
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Demostración con el Th. de Pítagoras
2a - m m h 2c 2b 2h a 2a
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Demostración con el Th. de Pítagoras
2a - m h 2c 2b 2h a 2a
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Demostración con el Th. de Pítagoras
2a - m 2h 2h h 2c 2b a 2a
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Demostración con el Th. de Pítagoras
2a - m m 2h 2h h 2c 2b a 2a
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Demostración con el Th. de Pítagoras
2a - m m 2h 2h h 2c 2b a 2a
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La Progresión Geométrica…
2a - m m 2h 2h h 2c 2b a 2a
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Demostración con el Th. de Pítagoras
2a - m m 2h 2h h 2c 2b a 2a
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Demostración con el Th. de Pítagoras
2a - m m 2h 2h h 2c 2b a 2a donde s es el semiperímetro
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