Tema 3: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS REGLA DE RUFFINI
¿qué es la regla de ruffini y para que se utiliza? Fue inventada por el matemático italiano Paolo Ruffini (1765 - 1822) La Regla de Ruffini nos permite dividir un polinomio de cualquier orden entre otro polinomio de la forma (x − r) (siendo r un número entero). Gracias a ello, como veremos al avanzar el tema, también nos permite hallar las raíces de un polinomio y factorizarlo o expresarlo como producto de polinomios de menor grado.
Dividendo = Cociente x Divisor + Resto Pasos a realizar en una división por un polinomio de la forma x - a Reducimos y ordenamos el dividendo. Colocamos en fila los coeficientes del dividendo, incluidos los ceros. Colocamos más abajo a la izquierda de los coeficientes el valor del número a. Se aplica el algoritmo de Ruffini. Los números obtenidos son los coeficientes del cociente, salvo el último que es el resto de la división. Se puede comprobar el resultado Dividendo = Cociente x Divisor + Resto
Ejemplo con la regla de ruffini Realiza la división (x3 + 4x2 – 5) : (x – 3) 1. Escribo los coeficientes, realizo las líneas para la operación y escribo más abajo, a la izquierda, el número correspondiente al divisor, cambiado de signo. 2. Bajamos el primer coeficiente del dividendo y lo multiplicamos por 3, resultado que se suma al segundo coeficiente. 3. Repetimos el proceso hasta llegar al último coeficiente 4. Todos los coeficientes corresponden al cociente, excepto el último que corresponde al resto de la división 1 4 0 - 5 Cociente: x2 + 7x + 21 Resto: 58 3 3 21 63 1 7 21 58