Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica INAOE
Mecánica Cuántica Fundamentos de la mecánica cuántica Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo Mecánica cuántica en tres dimensiones Formalismo de la mecánica cuántica Sistemas de muchas partículas idénticas Métodos matemáticos básicos y su interpretación física
Exámenes Habrá cinco exámenes: Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo en una dimensión Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo en tres dimensiones Formalismo de la mecánica cuántica Sistemas de muchas partículas idénticas Métodos matemáticos básicos y su interpretación física
Tareas Habrá cinco tareas: Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo en una dimensión. Ejercicios 2, 3, 5, 6, 9, 10, 14, 17, 19, 23, 28 y 32 del capítulo 4 (página 276) del libro Quantum Mechanics. Concepts and applications. Second edition. Nouredine Zettili
Mecánica Cuántica Fundamentos de la mecánica cuántica Breve e incompleta reseña histórica Ecuación de Schrödinger Función de onda Interpretación de Copenhague
Breve e incompleta reseña histórica del nacimiento de la Mecánica Cuántica
Consecuencias del efecto tunel y similares Las reacciones nucleares La desintegración radiactiva La conductividad
Aplicaciones del efecto tunel y similares La física del estado sólido Semiconductores Diodo de efecto túnel Transistores Materiales nuevos El microscopio de barrido de efecto túnel
Desintegración radiactiva La vida media del C14 es de 5730 años La probabilidad de que un átomo de C14 decaiga en 5730 años es de ½ ¿Cómo sabe o cómo decide el átomo cuando decaer?
Desintegración radiactiva
Desintegración radiactiva
Desintegración radiactiva Un átomo particular de C14 puede decaer en 10 segundos o en diez mil años, como se le de la gana Einstein: “…Él no tira los dados.” The theory yields a lot, but it hardly brings us any closer to the secret of the Old One. In any case I am convinced that He does not throw dice. --Einstein, writing to Max Born, 4 December 1926.
Desintegración radiactiva La vida media del U235 es de 704 millones de años La probabilidad de que un átomo de U235 decaiga en 704 millones de años es de ½ ¿Cómo sabe o cómo decide el átomo decaer?
Según la Mecánica Cuántica, el mundo no sólo no es determinista, sino es acausal
El principio de incertidumbre de Heisenberg
El principio de incertidumbre de Heisenberg “Esta cosa” (el electrón, que no es onda ni partícula) no puede tener simultaneamente posición x y momento p Si conocemos con certeza la posición del electrón, su velocidad está totalmente indefinida Si medimos su velocidad, el electrón está por todo el universo
El principio de incertidumbre de Heisenberg Cambiar esta, no sirve
El principio de incertidumbre de Heisenberg para la energía y el tiempo Debido a esto existe el efecto túnel: Durante un cierto tiempo el electrón puede tener mayor energía que la barrera. Durante ese tiempo se viola el principio de conservación de la energía
El principio de incertidumbre de Heisenberg
La ecuación de Schrödinger
Experimento de Davisson y Germer (1927) Difracción de electrones
¿Y la materia qué es, onda o partícula? La materia es onda y partícula En unos fenómenos se manifiesta como onda y en otros como partículas. “Ella decide”
El papel del observador en los estados cuánticos La paradoja del gato de Schródinger La no localidad del mundo cuántico La paradoja de Einstein, Podolsky y Rosen La “completez o incompletez” de la Mecánica Cuántica La interpretación de Copenhaguen La interpretación estadística
La física a finales del siglo XIX William Thomson Kelvin (Lord Kelvin): Dos pequeñas nubes en el horizonte El resultado negativo del experimento de Michelson y Morley La catástrofe ultravioleta de la ley de Rayleigh-Jeans . El problema del cuerpo negro
El concepto del mundo al final del siglo XIX Realista y materialista El mundo existe, independientemente del observador: “Ahí está” El mundo es causal Es más, es determinista (Laplace) El mundo es local Sólo influyen los eventos cercanos Laplace went in state to beg Napoleon to accept a copy of his work, and the following account of the interview is well authenticated, and so characteristic of all the parties concerned that I quote it in full. Someone had told Napoleon that the book contained no mention of the name of God; Napoleon, who was fond of putting embarrassing questions, received it with the remark, "M. Laplace, they tell me you have written this large book on the system of the universe, and have never even mentioned its Creator." Laplace, who, though the most supple of politicians, was as stiff as a martyr on every point of his philosophy, drew himself up and answered bluntly, "Je n'avais pas besoin de cette hypothèse-là (I did not need to make such an assumption)." Napoleon, greatly amused, told this reply to Lagrange, who exclaimed, "Ah! c'est une belle hypothèse; ça explique beaucoup de choses (Ah! that is a beautiful assumption; it explains many things)." Sacado del artículo sobre Laplace en la Wikipideia
El concepto del mundo al final del siglo XX El observador juega un papel fundamental El mundo no es causal, menos aún determinista El mundo no es local Todos los fenómenos del Universo están conectados Laplace went in state to beg Napoleon to accept a copy of his work, and the following account of the interview is well authenticated, and so characteristic of all the parties concerned that I quote it in full. Someone had told Napoleon that the book contained no mention of the name of God; Napoleon, who was fond of putting embarrassing questions, received it with the remark, "M. Laplace, they tell me you have written this large book on the system of the universe, and have never even mentioned its Creator." Laplace, who, though the most supple of politicians, was as stiff as a martyr on every point of his philosophy, drew himself up and answered bluntly, "Je n'avais pas besoin de cette hypothèse-là (I did not need to make such an assumption)." Napoleon, greatly amused, told this reply to Lagrange, who exclaimed, "Ah! c'est une belle hypothèse; ça explique beaucoup de choses (Ah! that is a beautiful assumption; it explains many things)." Sacado del artículo sobre Laplace en la Wikipideia
La mayor aventura del pensamiento de la historia de la humanidad La Mecánica Cuántica 1900-1928 La mayor aventura del pensamiento de la historia de la humanidad
Mecánica Cuántica Fundamentos de la mecánica cuántica Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo Mecánica cuántica en tres dimensiones Formalismo de la mecánica cuántica Sistemas de muchas partículas idénticas Métodos matemáticos básicos y su interpretación física
Mecánica Cuántica 2. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo Estados estacionarios Pozo cuadrado infinito Oscilador armónico Partícula libre Potencial delta de Dirac Pozo cuadrado finito
Mecánica Cuántica 2. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo en una dimensión Propiedades generales de la soluciones de la ecuación de Schrödinger en una dimensión La partícula libre El pozo rectangular infinito El pozo rectangular finito La barrera finita rectangular El potencial delta de Dirac El oscilador armónico
La ecuación de Schrödinger
La ecuación de Schrödinger estacionaria
La ecuación de Schrödinger estacionaria
La ecuación de Schrödinger estacionaria
La ecuación de Schrödinger estacionaria
La ecuación de Schrödinger estacionaria
La ecuación de Schrödinger estacionaria
La ecuación de Schrödinger estacionaria
La ecuación de Schrödinger estacionaria
La ecuación de Schrödinger estacionaria
La partícula libre en una dimensión
La partícula libre en una dimensión
La partícula libre en una dimensión
La partícula libre en una dimensión
La partícula libre en una dimensión
Operadores asociados con las variables dinámicas
La partícula libre en una dimensión
La partícula libre en una dimensión
La partícula libre en una dimensión
Pozo unidimensional infinito
Pozo unidimensional infinito
Pozo unidimensional infinito
Pozo unidimensional infinito
Pozo unidimensional infinito
Pozo unidimensional infinito
Pozo unidimensional infinito
La ecuación de Schrödinger
La ecuación de Schrödinger estacionaria
Pozo unidimensional infinito
Pozo unidimensional finito
Pozo unidimensional finito
Estados propios de la energía ligados en un potencial simétrico
Pozo unidimensional finito
Pozo unidimensional finito Funciones de onda pares
Pozo unidimensional finito Funciones de onda impares
Pozo unidimensional finito Funciones de onda pares
Pozo unidimensional finito Funciones de onda impares
La barrera finita rectangular de potencial El efecto túnel
Barrera de potencial
Barrera de potencial
Escalón de potencial Referencias: Quantum physics. S Gasiorowicz. Tercera edición. Capítulo 4, sección 3, página 71 Sol Wieder
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
El efecto túnel
El efecto túnel
El efecto túnel
El efecto túnel
El efecto túnel
El efecto tunel