Ingeniería Económica Prof. Ariel Linarte ‘’

Contenido de la presentación Qué es la Ing. Económica? Principios de la Ing. Económica Proceso de análisis económico Conceptos básicos Tipos de interés Concepto de equivalencia Diagrama de flujo de caja

Qué es la Ing. Económica? Conceptos y técnicas matemáticas aplicadas en el análisis, comparación y evaluación financiera de alternativas relativas a proyectos de ingeniería generados por sistemas, productos, recursos, inversiones y equipos. Es una herramienta de decisión por medio de la cual se podrá escoger una alternativa como la más económica posible. ‘’

Principios de la Ing. Económica Principio 1: Desarrollar Alternativas Identificar y Definir Alternativas para su análisis posterior La elección se da entre las alternativas Principio 2: Enfocarse en las Diferencias Al comparar Alternativas se debe considerar solo los datos relevantes Principio 3: Utilizar un punto de vista Consistente Los resultados probables deben reflejarse desde un punto de vista definido ‘’

Principios de la Ing. Económica Principio 4: Utilizar una unidad de medición común Facilita el análisis y la comparación de alternativas Principio 5: Considerar los criterios Relevantes Selección requiere del uso de criterio(s) y se debe considerar resultados tangible e intangibles Principio 6: Hacer explícita la incertidumbre Incertidumbre es inherente en toda estimación y por lo tanto debe considerarse en el análisis Principio 7: Revisar Decisiones Proc. Adaptativo: Comparar las estimaciones con los resultados reales ‘’

Proceso de Análisis Económico 1. Reconocimiento del problema, formulación y Evaluación: Proporciona la base para el resto del análisis La formulación debe verse desde una perspectiva de sistemas En la evaluación se debe delimitar cuidadosamente las necesidades y requerimientos De la evaluación puede resultar la Redefinición del Problema, lo cual es importante en la solución del mismo. 2. Desarrollo de alternativas factibles: Búsqueda de alternativas potenciales (lluvia de ideas, creatividad) Evaluación preliminar para ver si satisface las especificaciones Selección de alternativas factibles 3. Desarrollo de los resultados probables: Determinación de los flujos de efectivo Especificar factores no monetarios ‘’

Proceso de Análisis Económico 1. 4. Selección de un criterio o criterios: VPN, VAUE, TIR 5. Análisis y comparación de las alternativas: Basado en los flujos de efectivo desarrollados para alt. factibles Considerar los flujos relevantes para cada par de alternativas Se puede considerar incertidumbre en las estimaciones 6. Selección de la alternativa preferida: Resultado de los pasos anteriores, depende de la calidad del análisis realizado 7. Evaluación ex-post de los resultados: Se comparan resultados observados contra las estimaciones con el objetivo de hacer ajustes necesarios. ‘’

Etapas de un estudio de Ing.Económica © 2012 by McGraw-Hill, New York, N.Y All Rights Reserved

Un córdoba de hoy vale más que un córdoba de mañana Conceptos básicos: Valor cronológico del dinero: Cambio en la cantidad de dinero a lo largo del tiempo El dinero se valoriza a través del tiempo a una tasa de interés. Un córdoba de hoy vale más que un córdoba de mañana D D + D Tiempo $ 1,000 HOY DIA  $ 1,000 DENTRO DE 1 AÑO ‘’ $ 1,000 $1,000 1

Conceptos básicos: Interés: Evidencia el valor del dinero en el tiempo Medida del incremento entre la cantidad original y la cantidad acumulada INTERES (I)=CANT. ACUMULADA (F) – CANT. ORIGINAL (P) Tasa de interés: Interés expresado como porcentaje del monto original por unidad de tiempo Es el porcentaje de variación entre un capital inicial (P) y un capital final ó monto (F) después de un período de tiempo es decir. ‘’

Conceptos básicos: Interés: Ejemplo : Si un Banco concedió un préstamo de $ 10,000 y cobro $1, 500 después de 1 año, cuál es la tasa de interés de ese año? Ejemplo: se invirtieron $10,000,000 el 17 de mayo y se retiró un total de $10,600,000 exactamente un año después. Calcular el interés ganado sobre la inversión inicial y la tasa de interés ganado sobre la inversión. ‘’

Tipos de interés Interés simple: Los intereses no se capitalizan. Se calcula con base a la inversión o préstamo original. Interés = capital x n°de periodos x tasa de interés Ejemplo: se prestan $1.000 al 14 % anual. ¿Cuánto dinero se deberá al cabo de tres años si se utiliza interés simple y cuánto si se utiliza interés compuesto? Solución: Interés simple interés por año = 1.000 x 0.14 = $ 140 total de intereses = 1.000 x 3 x 0.14 = $ 420 ‘’

Tipos de interés Interés simple: ‘’

Tipos de interés Interés compuesto: Se calcula con base en el saldo al principio del período. Los intereses generan intereses, es decir, se capitalizan. Ejemplo: ‘’

Tipos de interés Interés compuesto: El Sr. Luis Santos deposita en una cuenta a nombre de su hijo Federico de 9 años $ 10,000 capitalizable mensualmente a una tasa de 9% anual. ¿ Cuál será el monto a recaudar cuando su hijo alcance la mayoría de edad? Datos P = 10,000 in = 9% ó 0.09 ip = 0.09/12 = 0.0075 ó 0.75% mensual n = 9 x 12 = 108 meses F = ? Solución: F = $22,411.24 • Resp.-El monto al final de los 9 años será $ 22,411.24 ‘’

Concepto de equivalencia Dos cantidades de dinero ubicadas en diferentes puntos del tiempo son equivalentes si al trasladarlas al mismo punto, se hacen iguales en magnitud. Cuándo F1 + F2 + F3 + ... + Fn serán equivalentes a F0? $F0 $F1 Interés:i 1 F0 F1 F2 F3 Fn Interés: i 1 2 3 n ‘’

Concepto de equivalencia ENUNCIADO SIMPLE: $100 HOY SON EQUIVALENTES A $120 DENTRO DE UN AÑO CON RELACIÓNA UNA TASA DEL 20% ANUAL. $100 $120 20% 1 = ‘’

Diagrama de Flujo de caja INGRESO (EFECTIVO) TIEMPO (PERÍODOS) EGRESO (EFECTIVO) 1 2 3 n + - ‘’

Diagrama de flujo de caja Draw a time line Always assume end-of-period cash flows 0 1 2 … … … n - 1 n Time One time period F = $100 Show the cash flows (to approximate scale) 0 1 2 … … … n-1 n Cash flows are shown as directed arrows: + (up) for inflow - (down) for outflow P = $-80 © 2012 by McGraw-Hill, New York, N.Y All Rights Reserved

Cash Flow Diagram Example Plot observed cash flows over last 8 years and estimated sale next year for $150. Show present worth (P) arrow at present time, t = 0 © 2012 by McGraw-Hill, New York, N.Y All Rights Reserved