¿Qué camino elige Homer?

Cuando el camino más corto entre dos puntos no es una línea recta Concurso IMUVA. 3ª Edición “Las Matemáticas del Planeta Tierra”

Índice Coordenadas geográficas Mapas y proyecciones Círculo máximo o gran círculo Demostración Conclusión Bibliografía y fuentes electrónicas

Coordenadas geográficas Los meridianos son líneas imaginarias que unen los polos. El Meridiano de Greenwich (Londres) es el meridiano cero o principal, a partir del cual se establecieron los husos horarios.

Los paralelos son líneas imaginarias que rodean a la Tierra y son paralelas al Ecuador, que es el paralelo principal.

La latitud es la distancia de un punto de la tierra al Ecuador; también se expresa en grados. La longitud es la distancia de un punto de la Tierra al meridiano de Greenwich y se expresa en grados.

El meridiano de Greenwich está ubicado en el lugar equivocado

Mapas y proyecciones Los cartógrafos utilizan distintas proyecciones o sistemas para pasar de la esfera al plano. Los mapas son representaciones planas de la esfera terrestre o una parte de ella. Cuando los mapas representan toda la superficie de la Tierra se llaman planisferios o mapamundis.

Proyección cilíndrica La ruta a través del paralelo es la más corta en una superficie plana, pero no en la esfera a partir de la cual se ha obtenido.

Círculo máximo o gran círculo La distancia más corta entre dos puntos de la superficie de una esfera siempre es el arco de gran círculo que los une. Y salvo el Ecuador, los paralelos son pequeños círculos.

Demostración C 60º 60º B A O

Cálculo de la longitud del arco del paralelo que pasa los puntos A y B 60º 60º B A R LABarco R R 30º 30º 30º 60º 60º O O

Cálculo de la longitud del arco del gran círculo que pasa los puntos A y B LABGC C 60º r r 60º B A R R r r O A B

Cálculo de la longitud del arco del gran círculo que pasa los puntos A y B LABGC C r r 60º D B A R R R O O

CONCLUSIÓN Así, encontramos que la ruta a lo largo del círculo latitudinal, indicada en los mapas planos por una línea recta, es 3 333 km, mientras que la ruta del gran círculo, una línea curva en el mapa, es de 3 213 km, es decir ¡120 km más corta!

Bibliografía y fuentes electrónicas Matemáticas B (orientadas a las enseñanzas académicas) para 3º de ESO. Ediciones SAVIA SM, 2015. Astronomía Recreativa, de Yakov Perelman. Editorial URSS, 2011. http://es.slideshare.net/carlosretamozo/hge-1-representacin-de-la-tierra http://www.bbc.com/mundo/noticias/2015/08/150814_meridiano_greenwich_lugar_equivocado_lp http://www.quo.es/ciencia/el-meridiano-de-greenwich-esta-ubicado-en-el-lugar-equivocado http://carto1mexico-velazquez.blogspot.com.es/2013/03/los-metodos-de-representacion.html

I.P. CRISTO REY (VALLADOLID) Trabajo realizado por las alumnas de 3º de E.S.O.: Irene de Blas Álvarez, Mar Merino Benito, Natalia Gutiérrez Núñez y Marta Gonzalo Hernández; bajo la supervisión de Jose Manuel González Mateos. I.P. CRISTO REY (VALLADOLID)