Generadores Síncronos (7) Dr. Pedro Bañuelos Sánchez

GENERADORES SINCRONOS O ALTERNADORES Se aplica una corriente de CD al rotor del generador. El rotor del generador gira mediante un motor primario y produce un campo magnético rotacional dentro de la máquina. Este campo magnético induce un grupo trifásico de voltajes en los devanados del estator del generador. Para el generador, los devanados de campo están sobre el rotor, mientras que los devanados de armadura están en el estator.

GENERADORES SINCRONOS O ALTERNADORES El rotor de un generador síncrono es un gran electroimán. El rotor es alimentado por una corriente de CD. Esta corriente se suministra a través de: Escobillas: bloque de carbón grafitado y Anillos rozantes Si se conecta el positivo de una fuente de CD a una escobilla y el extremo negativo a la otra, se aplicará un voltaje CD igual al devanado de campo en todo momento.

VELOCIDAD DE ROTACION DE UN GENERADOR SÍNCRONO Por definición, la frecuencia eléctrica producida está entrelazada o sincronizada con la tasa mecánica de rotación del generador. Entonces: fe=(nmp)/120 donde: fe: frecuencia eléctrica (Hz) nm: velocidad mecánica del campo magnético en rpm, igual a la velocidad del rotor para máquinas síncronas p: número de polos

EJERCICIO: Calcular la velocidad mecánica del rotor de un generador síncrono de dos polos cuando se requiere generar una frecuencia eléctrica de: 50 Hz 60 Hz

VOLTAJE INTERNO GENERADO POR UN GENERADOR SÍNCRONO La magnitud del voltaje inducido en un estator está dado por: Donde: Nc: número de vueltas de cada devanado ω: frecuencia angular φ: magnitud del flujo K: constante que representa la construcción del generador. K=Nc/√2

CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN GENERADOR SÍNCRONO Para un generador síncrono se puede considerar lo siguiente: EA: voltaje interno generado en una fase del generador síncrono Vφ: voltaje de salida de fase Las diferencias entre estos dos voltajes son: Distorsión del campo magnético Autoinductancia de las bobinas de la armadura Resistencia de las bobinas de la armadura Efecto de la forma de los polos salientes del rotor

DISTORSIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO Al girar el rotor se produce un voltaje inducido en el estator. Fluirá corriente si existe carga. Entonces: Se genera EA en estator → fluye corriente → Se crea un campo magnético → Vφ < EA Este campo magnético distorsiona el campo magnético del rotor cambiando el voltaje de fase resultante

DISTORSIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO: SIN CARGA EA en estator → No fluye corriente → Vφ = EA

DISTORSIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO: CON CARGA INDUCTIVA La corriente está en atraso. FP en atraso. EA en estator → Fluye corriente → Vφ ≠ EA → Vφ < EA La corriente tiene su pico en atraso al voltaje

EFECTO DE REACCIÓN DEL INDUCIDO Si se conecta una carga a las terminales del generador, fluye una corriente, pero el flujo de corriente trifásica estatórica produce un campo magnético propio en la máquina, BS El campo magnético BS produce su propio voltaje Eestator. Así que: Vφ = EA + Eestator ; Bneto = BR + BS

EFECTO DE REACCIÓN DEL INDUCIDO El voltaje de estator puede expresarse como: X: constante de proporcionalidad que representa una reactancia inductiva

EFECTO DE REACCIÓN DEL INDUCIDO Así que: Vφ = EA + Eestator; Vφ = EA – jXIA Considerando la auto inductancia y la resistencia del estator: Vφ = EA – jXIA – jXA IA – RA IA Donde: XA : reactancia debida a la auto inductancia RA : resistencia del estator

EFECTO DE REACCIÓN DEL INDUCIDO Se puede definir: Xs = X + XA Donde: Xs : reactancia síncrona Finalmente: Vφ = EA – jXs IA – RA IA

CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN GENERADOR SINCRONO RF: resistencia de los devanados del rotor LF: inductancia de rotor Rajustable: resistencia que controla el flujo de campo Los voltajes V1, V2, V3 están 120° fuera de fase entre si.

CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN GENERADOR SINCRONO Las fases pueden conectarse en diferentes configuraciones: Y: VT=√3 Vφ Delta: VT= Vφ

DIAGRAMA FASORIAL DE UN GENERADOR SINCRONO Para factor de potencia unitario: corriente y voltaje en fase: EA jXSIA IA Vφ IARA

DIAGRAMA FASORIAL DE UN GENERADOR SINCRONO Para factor de potencia en atraso: EA jXSIA IA Vφ IARA

DIAGRAMA FASORIAL DE UN GENERADOR SINCRONO Para factor de potencia en adelanto: EA jXSIA IA Vφ IARA

POTENCIA Y PAR EN UN GENERADOR SINCRONO

POTENCIA Y PAR EN UN GENERADOR SINCRONO Para un generador síncrono, la potencia mecánica de entrada está dada por: Pin= ζapωm; potencia mecánica Pconv= ζindωm; potencia convertida en potencia eléctrica Pconv= 3EA IA cosβ; donde: β: ángulo entre EA e IA

POTENCIA Y PAR EN UN GENERADOR SINCRONO La potencia eléctrica de salida del generador de línea a línea: Y en cantidades de fase: Y para la potencia reactiva: Línea-línea fase

POTENCIA Y PAR EN UN GENERADOR SINCRONO EA c EAsenρ=XsIAcosθ IAcosθ=(EA senρ)/XS jXSIA θ Vφ ρ θ β b IA a Ignorando la resistencia estatórica RA. Puesto que Xs >>RA

Entonces la potencia de salida puede ser expresada como: Esta ecuación supone que no hay pérdidas eléctricas, entonces Potencia convertida es igual a la potencia de salida.

Si ρ, el ángulo de par de la máquina es de 90º, entonces sen ρ = 1 y: Que es el límite de estabilidad estática. En una máquina real, no se llega a este límite. Típicamente el ángulo de par está entre 15° y 20°.

PAR INDUCIDO EN UN GENERADOR SINCRONO Se puede expresar como: Pero dado que: El par inducido también puede expresarse como: En términos de cantidades eléctricas

PRUEBA DE CIRCUITO ABIERTO

PRUEBA DE CORTO CIRCUITO Así que: Y su magnitud:

PRUEBA DE CORTO CIRCUITO Su diagrama fasorial quedaría como: En este caso Bnet es muy pequeño, entonces la máquina no se satura y la característica de SCC es lineal.

PRUEBA DE CORTO CIRCUITO Puesto que el voltaje de fase es cero en esta prueba, la impedancia interna de la máquina está dada por: Normalmente Xs>>RA: : voltaje de fase en circuito abierto

PRUEBA DE CORTO CIRCUITO Si EA e IA son conocidos se puede hallar la reactancia síncrona Xs. El método para obtener Xs es: Obtener EA de la característica OCC para la corriente de campo Obtener IA,SC para la corriente de campo de la característica SCC Obtener Xs de: Sin embargo, Xs es solo un valor aproximado

PRUEBA DE CORTO CIRCUITO La relación de corto circuito de un generador se define como la relación de la corriente de campo requerida para el voltaje nominal de circuito abierto y la corriente de campo requerida para la corriente nominal del inducido en corto circuito. Esto se puede aproximar a través de:

EJERCICIO: Un generador síncrono de 200 KVA, 480 V, 50 Hz conectado en Y con una corriente nominal de campo de 5 A presenta los siguientes parámetros: Voltaje en terminales en circuito abierto de 540V a IF nominal La corriente de línea en corto circuito es de 300 A a IF nominal Al aplicar un voltaje de 10 V a dos terminales, el valor de la corriente fue de 25 A Encontrar los valores de la resistencia del inducido y la reactancia sincrónica aproximada que podría utilizarse en el modelo de generador en condiciones nominales.

EJERCICIO: Un generador síncrono de 480 V, 60 Hz, 4 polos, en delta tiene un OCC como se muestra. Presenta una reactancia síncrona de 0.1 Ω y una resistencia del inducido de 0.015 Ω. A plena carga existe una corriente de 1200 A con un FP de 0.8 en atraso. Las pérdidas por rozamiento propio y con el aire son de 40 kW, y las pérdidas en el núcleo son de 30 kW. Calcular: Velocidad de rotación del generador Valor de IF para que EA = 480 V en vacío Cuánta corriente de campo se requiere para un voltaje constante VT = 480 V con corriente en carga de 1200 A y FP=0.8 en atraso 4. Cuánta potencia suministra el generador, cuánta potencia suministra al Generador el motor primario, cuál es la eficiencia total de la máquina

EJERCICIO: Un generador síncrono de 480 V, 50 Hz, 6 polos, en Y tiene una reactancia síncrona de 1 Ω. Su corriente de inducido a plena carga es de 60 A con factor de potencia de 0.8 en atraso. Las pérdidas por rozamiento propio y con el aire son de 1.5 kW, y las pérdidas en el núcleo son de 1 kW a plena carga. Puesto que la resistencia del inducido se ignora, las pérdidas I²R son despreciables. La corriente de campo ha sido ajustada tal que el voltaje en terminales en vacío es de 480 V. Calcular: Velocidad de rotación del generador Voltaje en terminales del generador si se cumple lo siguiente: corriente nominal y FP=0.8 en atraso, corriente nominal y FP unitario, corriente nominal y FP=0.8 en adelanto. Cuál es la eficiencia del generador a corriente nominal y FP=0.8 en atraso Cuánto par debe ser aplicado al eje del motor primario a plena carga