Apuntes Matemáticas 2º ESO U.D. 14 * 2º ESO ESTADÍSTICA @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO U.D. 14.1 * 2º ESO VARIABLES Y MUESTRAS @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO ESTADÍSTICA La palabra estadística viene de Estado, ya que surgió por la necesidad de éstos de hacer un censo de personas a las que administraban. La estadística descriptiva se ocupa de recoger, describir, y analizar los datos de un colectivo o población, con el fin de descubrir las regularidades o características existentes en sus elementos. Por población o colectivo se entiende todo conjunto de personas, animales u objetos sobre el que se va a llevar a cabo una investigación. Una muestra es una parte de la población que se elige para hacer el estudio y sacar conclusiones sobres toda la población. Se denomina elemento de una población a cada una de las unidades, individuos o entes que la componen. Tamaño de una población es el número de elementos que la integran. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO ESTADÍSTICA De cada elemento de una población interesará estudiar, en función del objetivo perseguido, una o más características. Estas características se denominan caracteres. Los caracteres de una población pueden ser de dos tipos: cualitativos o atributos y cuantitativos o variables. Las modalidades son las diferentes situaciones posibles de un carácter. EJEMPLO Población: Los alumnos de un IES. Muestra: Una clase por cada nivel, total 6 grupos. Carácter a estudiar: Color de ojos. Tipo de carácter: Cualitativo o atributo. Modalidades: Claros, Verdes, Azules, Marrones, Negros. Conclusiones: Si en total hemos elegido 100 alumnos, y de ellos 20 tienen los ojos verdes, concluimos que de los 1000 alumnos del IES 200 de ellos tienen los ojos verdes. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO VARIABLE DISCRETA Dentro de las variables estadísticas CUANTITATIVAS hay dos tipos: Discretas y continuas. Variable discreta es aquella que toma un número finito de valores dentro de un intervalo finito. Ejemplos: Edad de una persona En el intervalo finito [12, 15] sólo caben los valores 12, 13, 14 y 15. Número de hermanos En el intervalo finito [0, 5] sólo caben los valores 0, 1, 2, 3, 4 y 5. Resultados de un juego de dados (Lanzar dos dados y ver la suma). En el intervalo finito [2, 12] sólo caben los valores 2, 3, 4, …, 11 y 12. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO VARIABLE CONTINUA Dentro de las variables estadísticas hay dos tipos: Discretas y continuas. Variable continua es aquella que puede tomar infinitos valores en un intervalo finito en el que esté definida. Ejemplos Estatura de una persona En el intervalo finito [1’5 , 2’1] caben infinitos valores 1’5, 1’58, 1’612, 1’701,…., 1’89, 1’905, 2’0007, etc, etc. Peso de una persona En el intervalo finito [50, 75] caben infinitos valores 51’2, 51’3, 51’34, …., 66’8, 66’98, 66’99, …, etc, etc. Kilos de basura en una vivienda cada día En el intervalo finito [3, 5] caben infinitos valores 3’05, 3’24, 3’76, …, 4’12, 4’23, etc, etc. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO MUESTRAS Una muestra es una parte de la población que se elige para hacer el estudio y sacar conclusiones sobre toda la población. MUESTRA EXHAUSTIVA Se realiza sobre todos los individuos de una población. Por ejemplo para pedir la opinión a todos los alumnos de un IES; en las elecciones municipales, autonómicas o nacionales, donde se pide el voto a todos los mayores de edad; o a la hora de elaborar un censo en un ayuntamiento, donde deben estar todos los vecinos. Pero en general, no podremos casi nunca tratar con poblaciones al completo, unas veces porque la población es muy grande, otras porque es muy costoso, y otras para una mayor rapidez en la recogida y presentación de los datos. Entonces tomamos unos pocos individuos de la población. Pero para que resulte eficaz el estudio a realizar, esa muestra debe ser: 1.- Tamaño suficiente. 2.- Representativa. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO MUESTRAS MUESTRA ESTRATIFICADA Se eligen partes de la población que cumplen ciertas características. Por ejemplo para saber lo que opinan sobre una cuestión los alumnos de un IES se pregunta sólo a los delegados de clase; una empresa de material deportivo preguntará en gimnasios y tiendas especializadas, y no en todas. Este método no es muy representativo. Pero permite un gran ahorro en los costes. Es el método que utilizan generalmente las empresas privadas para saber la opinión previa de la gente sobres los productos que fabrican. MUESTRA ALEATORIA Todos los elementos de la muestra han sido elegidos al azar. Por ejemplo para saber lo que opinan sobre una cuestión los alumnos de un IES se pregunta sólo a uno de cada 20, elegidos al azar; o en unas elecciones se pregunta a uno de cada cien, al azar, sobre su voto. Este tipo de muestreo, que es el más consistente, es al mismo tiempo el que resulta más costoso, y es el utilizado por los centros oficiales. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

FASES DE UN PROCESO ESTADÍSTICO 1.- FORMULACIÓN DE UN OBJETIVO. Lo que se pretende conseguir con dicho proceso. Por ejemplo, conocer el peso y estatura de una población. Por ejemplo, conocer los gustos de consumo de una población de tipo medio-alto. 2.- SELECCIÓN DE LOS ATRIBUTOS Y/O VARIABLES RELEVANTES. Los datos que me interesa en concreto conocer, preguntar. Por ejemplo, el peso de las personas encuestadas. Por ejemplo, la estatura de las personas encuestadas. Por ejemplo, la potencia o el tamaño del coche que les gustaría comprar a las personas encuestadas. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO 3.- RECOGIDA DE DATOS , CLASIFICACIÓN Y TABULACIÓN. ¿Cómo voy a recoger los datos?. En una grabadora de voz, en un cuaderno, por correo, ... ¿Cómo los voy a clasificar?. Voy a emplear una tabla de entradas en las que consten las distintas modalidades de la/s variable/s para luego hacer un fácil y rápido recuento. Ejemplo: Color preferido de la carrocería del coche deseado Verde: |||| |||| ||  12 Blanca: |||| |||| |||| |||| |  21 Azul: |||| |||  8 ¿Cómo los voy a tabular?. Para ello voy a las llamadas TABLAS DE FRECUENCIAS. Las tablas de frecuencias nos permiten presentar todos los datos obtenidos de manera lo más simple y compacta posible. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO 4.- SÍNTESIS Y ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN. MEDIDAS. ¿Cuál es el valor de la variable o el rango que más se repite?. ¿Cuál es el valor medio?. ¿En qué medida se desvían los datos de dicho valor medio?. Etc. Por ejemplo, podemos ver cual es el peso que más se repite en la población a estudio. Por ejemplo, podemos saber si están muy dispersos los datos de estaturas obtenidos respecto de la estatura media. 5.- REPRESENTACIÓN GRÁFICA. Permiten visualizar los resultados obtenidos. Principalmente se utilizan diagramas de barras, diagramas de sectores y diagramas poligonales. 6.- INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES. Son muchísimos los estudios estadísticos sobre el mercado que realizan las grandes empresas, para analizar las tendencias de la gente. De la correcta interpretación de los mismos se derivan decisiones que pueden ser vitales para las empresas. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO