Evelyz Rosabel Vega Poma 2012 I.E.I. ´´ANGELA MORENO DE GALVEZ´´ Profesora: Evelyz Rosabel Vega Poma 2012

ELABORADO POROR EVELYZ VEGA POMA

MATEMÁTICAS 1 OPERACIONES CON MONOMIOS Y POLINOMIOS

Propósito: Por medio de esta presentación queremos mostrarte de manera explícita y significativa cómo se realizan las operaciones con monomios y polinomios, haciendo uso de un recurso útil y divertido.

Características:    Como ya sabemos, en álgebra, se pueden expresar números con letras, en donde las primeras letras del alfabeto, como a, b, c, d, etc. Expresan constantes, es decir, números cualesquiera, pero siempre números. Mientras que las últimas letras del alfabeto, (x, y, z, generalmente), se usan para expresar incógnitas, es decir, números que no conocemos. Para poder realizar operaciones con ellas es necesario, conocer ciertas reglas y leyes que nos permiten sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas.

¿SABES QUÉ ES UN MONOMIO Y SUS CARACTERÍSTICAS? Un monomio es una expresión algebraica que consta de un sólo término. 3x -8p -x 2y

¿MONOMIOS? EXPONENTE 2 -3X LOS MONOMIOS TIENEN COMO CARACTERÍSTICAS POSEER SIGNO, COEFICIENTE, LITERAL Y EXPONENTE. 2 -3X SIGNO LITERAL COEFICIENTE

¿PODRÍAS DECIR QUÉ ES UN BINOMIO? UN BINOMIO ES UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA QUE CONSTA DE DOS TÉRMINOS. 2X+3Y -m+n -9b+2c

Y ¿UN TRINOMIO? ES UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA QUE CONSTA DE TRES TÉRMINOS. a+b+c -2x+3y-2z ab-3b+16

polinomio Por lógica un polinomio es una expresión algebraica que consta de cuatro o más términos. 2x-5y+8z-16 -3m+2p+9v+7b-25

¿Cuándo un término es semejante a otro? -3b² y 8b² Cuando tenga la misma literal afectada del mismo exponente, no importando que el coeficiente y signo sean diferentes. x y ¼x -2.5m³ y 6.8m³

Antes de seguir es necesario que “recuerdes” algo muy importante

Menos por menos… más - . - = + Menos por más… menos LEYES DE LOS SIGNOS Menos por menos… más - . - = + Menos por más… menos - . + = - ó + . - = - Más por más … más + . + = +

AHORA SI... Da un clic sobre la imagen CONCÉNTRATE

SUMA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS La primera condición que se debe cumplir para poder sumar o restar dos o más términos es que estos sean semejantes. La suma o resta se realiza exclusivamente con los coeficientes. Y por último se agrega el termino común. 6x² + 8x² 6 + 8 = 14 14x²

CUANDO SE TRATA DE SUMAR O RESTAR POLINOMIOS… Se acomodan los términos semejantes de manera vertical y se hacen las operaciones correspondientes entre los coeficientes. -9x³ + 4x² - x + 18 3x³ - 2x² - 5 -6x³ +2x² - x + 13

PROCURA NO OLVIDAR QUE… Si la operación a realizar es una resta, los signos de la expresión algebraica precedida del signo menos cambian. ( 2m² + 3m – 15 ) – ( 4m² - 2m + 1 ) 2m² + 3m – 15 -4m² + 2m - 1 -2m² + 5m - 16

¿LE ESTÁS ENTENDIENDO? ¿ ?

Observa la aplicación de las leyes de los signos: -(3b)=-3b por que (-)(+)= - y le agrego al coeficiente la literal y el exponente =-3b el signo del término en m es + por que (-)(-)= + El signo del término en n es – porque (-)(+)= - -(-2m+3n)=2m-3n

ahora inténtalo tú 2b+ 7b= 8f -15f + 2f= 5c-10c= -7x+ 2x+ 9x= -3d+ 8d= 4m+ 3m-25m=

MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS Y POLINOMIOS. Para multiplicar debes de….. Multiplicar los signos. Multiplicar los coeficientes Aplicar la Ley de los Exponentes que dice que cuando multiplicas letras iguales los exponentes se suman. (-3m³) (5m²)= ( - ) ( + ) = - ( 3 ) ( 5 ) = 15 ( m³ ) ( m² ) = m 5 =-15m 5

OBSERVA CÓMO SE REALIZA LA MULTIPLICACIÓN DE UN MONOMIO POR UN POLINOMIO -8n³ + 6n² - 3n + 2 5n -40n + 30n³ - 15n² + 10n 4

¿NO ES TAN DIFÍCIL VERDAD? ( 8x² ) ( 6x) = -( 4m³ + 3n ) ( m ) = ( 9y³ – 7y² + y + 5 ) ( -5y ) = ENTONCES RESPONDE

DIVISIÓN DE MONOMIOS Y POLINOMIOS Para dividir expresiones algebraicas no olvides… a) Aplicar la Ley de los Signos. -50z³ ÷ 10z ( - ) ÷ ( + ) = -

50 ÷ 10 = 5 ( z³) ÷ ( z ) = z² b) Dividir los coeficientes c) Aplicar la Ley de los Exponentes que dice que cuando se dividen letras iguales los exponentes se restan. 50 ÷ 10 = 5 ( z³) ÷ ( z ) = z²

RESULTADO -5z²

AQUÍ ESTA OTRO EJEMPLO… Divide -27x³ + 18x² + 9x ÷ 3x -27x³ ÷ 3x = -9x² 18x² ÷ 3x = 6x 9x ÷ 3x = 3 = -9x² + 6x + 3

Divide las siguientes expresiones algebraicas. ¡AHORA INTÉNTALO TÚ! Divide las siguientes expresiones algebraicas. (81x²)/(9x)= (56x²+ 63x³)/ (7x)= (30x³y+ 10x²y²- 5xy³)/ (5xy)=

AGRADECIMIENTO

AGRADECIMIENTO A Dios por ser quien guía mis pasos cada día. A mis padres, esposo, hermanos e hijos por ser el pilar de mi progreso. GRACIAS

BIBLIOGRAFÍAS www.imagenesgif.com www.abcdatos.com www.ciberescuela.com Música de Enigma: “Pure-Moods” MATEMÁTICAS 1 VALIENTE, Barderas Santiago VALIENTE, Gómez Santiago I. Ed. Castillo, México, 2001 Fuentes directas.