Funciones Seccionadas Sesión 13
Funciones Seccionadas Se conocen como funciones seccionadas aquellas que describen el comportamiento de la función con diferentes expresiones en secciones distintas de su dominio.
Las funciones seccionadas son funciones que se definen mediante una regla que consta de dos o más ecuaciones. La elección de la ecuación a utilizar depende del valor de la variable independiente x .
Ejemplos de Funciones Seccionadas
D = Reales I= {y e R/ y> 0} Graficar: x2 si 3/2 si y = D = Reales I= {y e R/ y> 0}
Graficar: x2 si x < 1 2x-3 si x > 1 y = D = Reales I = {y e R/ y>-1}
Algunas funciones seccionadas reciben nombres especiales como: Función Valor Absoluto Función Escalón Unitario Función Signo Función Entero Mayor
Función signo La Función Signo de x, denotada por sgn (x) está definida por: -1 x<0 0 x=0 1 x>0 y = sgn (x)= Su gráfica es: D = Reales I = {-1.0.1}
Función Entero Mayor La expresión , se define como: EL MAYOR ENTERO QUE ES MENOR O IGUAL A X. Ejemplos: Es decir, el entero mayor de un entero es el entero mismo. O sea, el entero mayor de un número que no es entero es el entero inmediato que está a la izquierda del número en la recta numérica.
La función entero mayor está definida por: Y su gráfica es: D = Reales I = Enteros
Existen muchas funciones seccionadas que no tienen nombres especiales, como la función entero mayor y la función signo, pero son igualmente importantes.
Función Seccionada Graficar: y= X+1 2 x D = Reales I={y e R/y≠0} x
Función Seccionada Graficar: x+2 x < 3 3x-5 x > 3 y= D = Reales I = Reales