La Física hacia 1900 • Mecánica (leyes de Newton) • Electromagnetismo (Ecs. de Maxwell) • Termodinámica clásica (Principio de conservación de la energía) y teoría Cinética Explican CASI todos los fenómenos conocidos...EXCEPTO...

Radiación del cuerpo negro Estabilidad de átomo Líneas espectrales discretas Efecto fotoeléctrico

Espectro electromagnético

La serie de Balmer

Radiación del cuerpo negro Radiación térmica: Radiación emitida por un cuerpo como consecuencia de su temperatura Cuerpo Negro: emite espectro térmico de características universales

Radiación del cuerpo negro Ver simulación en ordenador

Fórmula de Planck para la radiación de cuerpo negro (1900) Max Karl Ernst Ludwig Planck

Hipótesis de Planck La materia emite y absorbe energía de manera DISCONTINUA, en paquetes de energía o cuantos. La luz al interactuar con la materia se puede interpretar como compuesta de corpúsculos de energía cuantizada hν. Max Planck (1858-1947) constante de Planck

Propagación de la luz → Prop. Ondulatorias Intercambio de energía luz - materia → Prop. corpusculares Todo se propaga como una onda e intercambia energía como una partícula

Ondas y partículas La física hacia 1900: PARTICULAS • Localizadas en el espacio • Parámetros característicos: Posición y Velocidad bien definidos ONDAS • Deslocalizadas en el espacio Longitud de onda (λ) o Frecuencia (f)

Efecto Fotoeléctrico LUZ Electrones Metal http://phet.colorado.edu/simulations/sims.php?sim=Photoelectric_Effect Permite la visualización de las características del efecto fotoeléctrico Metal Emisión de electrones por absorción de Luz http://phet.colorado.edu/simulations/sims.php?sim=Photoelectric_Effect

Características del efecto fotoeléctrico Para cada sustancia hay una frecuencia mínima o umbral de la radiación electromagnética por debajo de la cual no se producen fotoelectrones por más intensa que sea la radiación. La emisión electrónica es instantánea La emisión electrónica aumenta cuando se incrementa la intensidad de la radiación que incide sobre la superficie del metal. La velocidad de los electrones emitidos aumenta con la frecuencia de la radiación incidente. No depende de la intensidad de la luz.

Explicación del efecto fotoeléctrico Albert Einstein (1905) La luz está compuesta por partículas de energía, los fotones Resistencias En 1906, Millikan inicia una serie de mediciones...para REFUTAR a Einstein! Max Planck (Discurso de admisión de Einstein a la Academia Prusiana de Ciencias, 1913): “Einstein...a veces pierde el camino en sus especulaciones, como con los Cuantos de Luz”. En 1916, Millikan (después de 10 años de trabajo experimental!) publica sus resultados que... (ver última diapositiva) ..sin embargo, tanto Millikan como casi toda la comunidad científica ..sigue sin creer en los cuantos de Luz!...Excepto... Niels Bohr (1885-1962)

Intercambio de energía luz - materia → Prop. corpusculares Propagación de la luz →Prop. corpusculares Prop. Ondulatorias Naturaleza DUAL de la luz

Modelo Atómico de Bohr Postulados: El electrón del átomo de Hidrógeno puede describir solamente ciertas órbitas circulares, las que cumplen que mvr = n h/2π El electrón posee una energía definida y característica de la órbita que describe, está cuantizada: E = - k/n2 Un electrón situado en el nivel n = 1 no emite energía. Un electrón sólo absorbe y emite aquellas radiaciones que le permiten adquirir un valor de energía permitido: |Ei - Ej| = h.f Dichas transiciones están asociadas con una línea espectral característica.

El modelo de Bohr del atomo de hidrógeno (1913)

LIMITACIONES DEL MODELO DE BOHR El modelo de Bohr fallaba al intentar explicar los espectros de los átomos polielectrónicos e incluso con el espectro del hidrógeno cuando se utilizaron espectroscopios más potentes. Sus postulados son una mezcla de Física clásica y cuántica: introdujo restricciones cuánticas en una concepción clásica del átomo. Su primer postulado es semiempírico, si no arbirario. No suministra una teoría válida sobre el enlace químico.

Hipótesis de De Broglie Toda partícula en movimiento lleva asociada una onda caracterizada por: Siendo: h = constante de Planck p = momento lineal de la partícula λ = longitud de onda (de la onda asociada a la partícula) λ = h/p Presenta su tesis en 1924. El tribunal de la Universidad de París se queda boquiabierto. El presidente, Paul Lagevien, envía una copia a Einstein –porque no confiaba del todo en tan extravagante hipótesis- Respuesta de Einstein. “Creo que la hipótesis de De Broglie es el primer débil rayo de luz sobre el peor de nuestros enigmos en física” Si la radiación se presenta unas veces como corpúsculos y otras como ondas, dependiendo del experimento que se haga parece lógico que las partículas también tengan este carácter dual y haya experimentos que pongan de manifiesto su carácter ondulatorio. ¿Qué sentido tiene un comportamiento ondulatorio de un corpúsculo? Piénsese que una onda es una forma de propagación en todas las direcciones posibles desde el emisor, de la energía en un medio: vibraciones de la cuerda de una guitarra, ondas en un estanque, sonido, emisiones de radio,… A partir de las ecuaciones de Einstein (E = mc2 y ) se concluye que la onda asociada a una partícula que se mueve a velocidad “v” viajaría a una velocidad igual a c2/v, lo cual da una velocidad siempre mucho mayor que “c”. Esto parece contradecir de plano la propia idea de Einstein de que nada puede viajar a mayor velocidad que la luz. Así pues, no hay nada que hacer: asociar una onda a una partícula viola el principio de la relatividad de Einstein. En esencia De Broglie asigna una frecuencia a unas ondulaciones que acompañan a la partícula a través del espacio y el tiempo. Estas ondas, que viajaban a velocidades superiores a la de la luz, se superponían formando un paquete cuya velocidad (la de todo el grupo de ondas) coincidía con la de la partícula y que se mantenía siempre inferior a la de la luz en el vacío. (Imagínese una carrera de 400 m lisos en la que participan diez atletas. Cada uno llevará una velocidad distinta. Algunos, los más rápidos, podrán incluso batir el récord mundial, pero la velocidad media del grupo se mantendrá pro debajo de tal límite por culpa de los atletas más lentos. Al superponerse ondas de distintas amplitudes y frecuencias, forman un paquete, que es el que ha de asociarse a la partícula.) Príncipe Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie (1892-1987). Premio Nobel en 1929

Hipótesis de De Broglie La λ asociada a partículas macroscópicas es despreciable. Una mota de polvo de m = 1 mg que se moviese con v = 1μ/s llevaría asociada una onda de λ = 6,6.10-22 m La λ asociada al electrón es relevante. Sus dimensiones son comparables con las del átomo El electrón posee naturaleza dual: se manifestará como onda o como partícula según el experimento realizado.

Confirmación Hipótesis de De Broglie Clinton Davisson y Lester Germer. G.P. Thomson En 1927 observan la difracción de electrones por una red cristalina. Dicho experimento confirma la naturaleza ondulatoria del electrón. Premio Nobel en 1937 Premio Nobel en 1937 El hijo del descubridor del electrón mostró las propiedades ondulatorias de los electrones encontrando modelos de difracción típicos de las ondas al hacerlos pasar entre capas de átomos a modo de rendijas.

Hipótesis de De Broglie: Justificación primer postulado de Bohr La onda asociada a un electrón debe ser estacionaria. En consecuencia, las únicas órbitas posibles son aquellas en las que las ondas “empalman” perfectamente. Permite visualizar órbitas permitidas para el electrón según hipótesis de De Broglie Pg internet: Permite visualizar órbitas permitidas para el electrón según hipótesis de De Broglie http://www.maloka.org/f2000/quantumzone/debroglie.html

Hipótesis de De Broglie: Justificación primer postulado de Bohr longitud circunferencia = 2πr 2πr = nλ 2πr = nh/mv λ =h/mv reorganizando términos mvr = nh/ 2π ¡Primer postulado de Bohr! La naturaleza ondulatoria del electrón es responsable de la validez del primer postulado de Bohr.

Principio de Heisenberg Es imposible determinar simultáneamente y con total precisión la posición y la velocidad de una partícula subatómica. Δpx·Δx ≥ h/4π ¿Es grave esta limitación? Supongamos que nos satisficiéramos con conocer la posición de un electrón en un átomo de 1 Ǻ de diámetro con un 50% de error, o sea 0.5 Ǻ de exactitud. Entonces requeriremos un fotón que produzca un cambio mínimo en el momento de: Δpx = h/4πΔx Δpx = 6.610-34 /4π.510-11 , Δpx = 1.0510-24 kg.m/s Dado que la masa del electrón es: me- = 9.110-28 g y p = mv, Δv = Δp/m , Δv = 1.0510-24 / 9.110-31 , Δv = 1.15106 m/s!!! Velocidad increíblemente grande, de tal manera que el electrón tiene suficiente energía para salirse del átomo. No podemos conocer las trayectorias de los electrones Werner Heisenberg (1901-1976). Premio Nobel en 1932.

Principio de Heisenberg A mayor sensación de movimiento, límites menos definidos

Consecuencias del Principio de Heisemberg El concepto de trayectoria, válido en la Física Newtoniana, carece de significado en la Física Cuántica. Se reemplazará el concepto de órbita por el de orbital. La Mecánica Clásica se basa en la presunción de que es posible determinar x y p simultáneamente. El momento es necesario para el cálculo de la trayectoria del objeto (su posición en los tiempos futuros) La relación de incertidumbre dice que esto no es posible.

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Bases del modelo mecano-cuántico Ideas cuánticas Hipótesis de De Broglie Principio de Heisemberg

Modelos mecano-cuánticos Mecánica ondulatoria de Schrödinger Mecánica matricial de Heisenberg

Ecuación de ondas de Schrödinger Formulada en 1926 Considerando el carácter ondulatorio del electrón, define una función de ondas, Ψ. La ecuación establece que la energía total del átomo de hidrógeno, E, es la suma de la energía potencial y su energía cinética: H Ψ = E Ψ Ecuación diferencial de segundo grado. Por lo tanto hay infinitas soluciones matemáticas, pero sólo son válidas aquellas que cumplen con las condiciones físicas del problema. Al ser válidos sólo ciertos valores de Ψ, no todos los valores de la energía son aceptables. Schrodinger

Ecuación de ondas de Schrödinger Al resolverla se obtiene que la función Ψ depende de una serie de parámetros, que se corresponden con los números cuánticos, tal y como se definen en el modelo atómico de Böhr-Sommerfield La cuantización de la energía no se introduce como postulado. La función de onda depende de los valores de tres variables que reciben la denominación de números cuánticos. Cada conjunto de números cuánticos, definen una función específica para un electrón.

Ecuación de ondas de Schrödinger La magnitud Ψ2 es una medida de la densidad electrónica, corresponde a la probabilidad de encontrar a un electrón de energía determinada en una región dada. El electrón se encuentra esparcido en el espacio, siendo su densidad máxima en los lugares en que es probable encontrar al electrón corpuscular. Se define el orbital atómico En general una onda puede tomar valores positivos y negativos. Una onda puede representarse por medio de una cantidad compleja. Una probabilidad negativa, o compleja, es algo sin sentido. Esto significa que la función de onda no es algo observable. Sin embargo el módulo (o cuadrado) de la función de onda siempre es real y positivo. Por esto, se le conoce como la densidad de probabilidad.

Modelo mecano-cuántico Schrödinger afirmó que los cambios en la emisión de energía eran causados no por los saltos de los electrones entre órbitas, como había dicho Bohr, sino por cambios de un tipo de esquema y frecuencia de onda a otro.

Solamente existen soluciones para valores discretos de la energía y del momento angular n = 0, 1, 2, 3... l = s, p, d, f

Átomos polielectrónicos Átomo de hidrógeno E= E(n) =- RH / n2 s p d n=1 n=2 n=3 Átomos polielectrónicos E= E(n,l) s n=1 p n=2 d n=3 n=4

ÓRBITALES