Managua: Octubre 18 de 2016 Tema: El Valor del Dinero en el Tiempo Valor Futuro Valor Presente Valor Actual Neto Tasa Interna de Retorno Managua: Octubre 18 de 2016

Valor Futuro:   Valor en una fecha futura colocado el día de hoy a una tasa determinada. Formula: VF = P(1+i)n Donde: VF = Valor futuro P = Principal o capital invertido i = Tasa de interés n = Tiempo o numero de períodos Ejemplos:   1) Hoy se invierten C$1,000.00 devengando un interés del 8%, durante 3 años. Resultado= C$1,259.71

2) Si el día de hoy deposito en mi cuenta de ahorro la suma de C$1,000 2) Si el día de hoy deposito en mi cuenta de ahorro la suma de C$1,000.00 al 5% anual durante 5 años. Cual es el valor que tendría en mi cuenta al final de los 5 años? Resultado= C$1,276.28 3) Cual es el valor futuro de C$15,000.00 invertido durante 10 años si devenga un interés anual de 7%. Resultado= C$29,507.27

Valor presente: Es el valor actual de un monto futuro, es decir, la cantidad que debería invertirse hoy a una tasa de interés y tiempo determinado para igualar el monto futuro. Formula: VP = VF(1+i)-n Ejemplos: Un inversionista tiene la oportunidad de recibir C$20,000.00 dentro de un año a una tasa de interés del 8% anual. Cuanto es lo máximo que debe invertir hoy a fin de ganar dicha cantidad dentro del año? Resultado = C$18,518.52 2) Un estudiante universitario quiere garantizar su carrera de 5 años, la cual representa una inversión total de C$350,000.00 a una tasa de interés descontada del 10% anual. Cuanto dinero necesita depositar hoy para tener esa cantidad en cinco años? Resultado = C$217,322.46

Anualidades: Una anualidad es una serie de pagos de una cantidad fija a lo largo de un numero especifico de periodos. Anualidad ordinaria o vencida: cuando los pagos ocurren al final de cada periodo. Anualidad anticipada: cuando los pagos ocurren al inicio de cada periodo. Valor presente de una anualidad: Formula: P x Ejemplo: Calcular el valor presente de una anualidad de C$15,000.00 durante 5 años a una tasa de interés del 10% anual. Resultado = C$56,862.00 1 - 1 (1 + i)n i

Valor futuro de una anualidad: Formula: P x (1+i)n - 1 i

Ejemplo: Calcular el valor futuro de una anualidad de C$1,000.00 durante 3 años a una tasa de interés del 4% anual. Resultado = C$3,121.60

Tasa Interna de Rendimiento o Retorno: Es la tasa de descuento que iguala el valor presente de los flujos futuros de efectivo esperados, con la inversión inicial de un proyecto. Formula: Donde: F= Flujos netos de efectivo R= Tasa Interna de Retorno a encontrar N= Tiempo o periodo Io= Inversión Inicial TIR= Fn1 + Fn2 . Fnn - Io (1+R)1 (1+R)2 (1+R)n

Valor Actual Neto (VAN): Es el valor actual de una cantidad futura, es decir, la cantidad de dinero que seria necesario invertir el día de hoy a una tasa de interés determinada, durante un periodo especifico para obtener una cantidad futura. Formula: VAN = Suma de flujos de efectivo – Inversión inicial Esto es: restando a la sumatoria de los valores presente de las entradas de efectivo descontadas a una tasa igual al costo de capital, la inversión inicial del proyecto. Ejemplo: La Empresa Industrial, S. A., presenta los siguientes flujos de efectivo y deberá calcular el valor actual neto de dicha inversión en un horizonte de 5 años y con una tasa de descuento del 8%.

Descripción   Años 1 2 3 4 5 Inversion inicial -30,000.00 Ingresos estimados 15,000.00 17,770.00 18,198.60 16,819.86 18,363.97 Fondo para imprevistos 5,000.00 6,500.00 7,250.00 8,000.00 8,300.00 Sub total 20,000.00 24,270.00 25,448.60 24,819.86 26,663.97 Costos fijos Costos variables 6,250.00 6,345.00 7,000.00 7,235.40 7,500.30 Gastos generales 3,220.00 3,500.00 3,450.20 3,500.26 3,600.50 14,470.00 14,845.00 15,450.20 15,735.66 16,100.80 Flujo neto 5,530.00 9,425.00 9,998.40 9,084.20 10,563.17 VAN = 5,530.00 9,425.00 9,998.40 9,084.20 10,563.17 (1.08)1 (1.08)2 (1.08)3 (1.08)4 (1.08)5 5,120.37 8,080.42 7,937.05 6,677.16 7,189.12 VAN = 35,004.12 - 30,000.00 5,004.12

Resultados: Cuando el VAN de un proyecto es positivo, el proyecto es viable y se acepta, es decir se puede tomar la decisión de invertir, pero cuando el VAN es negativo, el proyecto debe rechazarse.

Caso practico: Calcule el valor actual neto de un negocio que requiere una inversión inicial de C$100,000.00, con un horizonte de 5 años, a una tasa de descuento del 10%, previendo ingresos anuales de la siguiente manera: C$40 mil en el año 1, C$55 mil en al año 2, C$69 mil en el año 3, C$75 mil en el año 4 y C$72 mil en el año 5. Los costos variables son de C$7 mil, C$11 mil, C$13 mil, C$14 mil, C$13 mil respectivamente. Los costos fijos anuales son de C$6,500.00 Los gastos generales anuales son de C$6,700.00