CP: COMPLEMENTOS CP_8 Prof. José Juan Aliaga Prof. Javier Pérez Prof. Jaime Rúa Prof. Miguel Laguna Prof. Santiago Poveda Prof. Felipe Jiménez

Rectificación de una semicircunferencia (Método de Inscripción). Fundamento: La longitud rectificada de una semicircunferencia es la suma del lado del cuadrado y del triángulo equilátero inscritos a la circunferencia. l3=R.√3 l4=R.√2  ≈.√2+√3 R l4 l3 R ≈ l3 + l4

Rectificación de un arco de circunferencia menor de 90º Rectificación de un arco de circunferencia menor de 90º. (método de Cusa). C N A M B R.3/4 O

TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS Trazado de circunferencias de radio conocido “R” con condiciones de angularidad respecto a otros elementos (Punto, recta, circunferencia) R c Datos necesarios N = 3 Restricciones: Radio Restricciones de angularidad x 2 GL = 0 C

{ α = 0º ó 180º α = αº TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS Condiciones de angularidad α = αº α

TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS Lugares Geométricos R α=0 α R R R R α α R R

TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS Intersección de Lugares Geométricos P r c P r c

Tangencias CP_8P_01 Determinar los puntos Ti de contacto con la circunferencia c, de las tangentes trazadas desde los puntos P y Q Q c P

Tangencias CP_8P_02 Determinar las rectas ri que forman 45º con la circunferencia c, trazadas desde los puntos P y Q Q c P

Tangencias CP_8P_03 Determinar los puntos Ti de contacto con las circunferencias c1 y c2, de las tangentes comunes a ambas. c1 c2

CP_8P_04 Tangencias: Radio conocido Determinar las circunferencias ci, de radio conocido R que: Pasan por los puntos P y Q Pasan por el punto P y son tangentes a la circunferencia c Son tangentes a las circunferencias c1 y c2

CP_8P_05 Angularidad: Radio conocido Determinar las circunferencias ci, de radio conocido R=30mm que corten a las circunferencias c1 y c2 según ángulos de 45º y 30º respectivamente c1 c2

CP_8P_06 Angularidad: Radio conocido Terminar de delinear la pieza representada en el croquis, hallando con precisión el punto de contacto con c1 y el de intersección con c2 R=50 c2 c1 30º c2 c1

CP_8P_07 Ejercicio de triángulos Determinar el ángulo a indicado en el croquis, sabiendo que la distancia del punto B a la barra AC es de 25mm, la distancia del punto B al punto medio del segmento AC es de 30mm y que el radio de la circunferencia definida por los puntos A, B y C es de 50mm (espesor despreciable) B A r a C r