Unidad 1 Principios de electrónica digital

Resultado del aprendizaje Al término de la unidad el alumno será capaz de: “Realizar conversiones y operaciones numéricas entre las bases mas comunes” Binaria Octal Decimal Hexadecimal

Sistema numérico decimal Por cuantos números esta compuesto el sistema decimal? Cuáles son? Con que otro nombre se conoce al sistema decimal? El sistema decimal es un sistema posicional, en el cual el valor de un digito depende de su posición. Ejemplo: 453 El 4 lleva mayor peso y se le conoce como el dígito mas significativo (MSD). El 3 lleva el menor peso y se le conoce como dígito menos significativo (LDS).

Sistema numérico decimal Otro ejemplo: 2,745.214 El punto decimal separa las potencias positivas de 10 de las negativas. (2x10 e3)+(7x10e2)+(4x10e1)+(5x10e0)+(2x10e-1)+(1x10e-2)+(4x10e-3)= 2,745.214 En general cualquier número es solo la suma de los productos del valor de cada digito y su valor posicional. 2 7 4 5 . 1 10e3 10e2 10e1 10e0 punto 10e-1 10e-2 10e-3

Conteo Decimal Al contar en sistema decimal, empezamos de cero en la posición de las unidades. Seguimos progresivamente hasta llegar al 9 Luego agregamos un 1 ala siguiente posición mas alta y empezamos de nuevo con 0 en la primera posición. Este proceso se repite hasta llegar a 99. Después agregamos un 1 a la tercera posición y se continua de nuevo en las primeras dos posiciones. El mismo patrón se sigue hasta el número que se desea contar. En el sistema decimal si utilizamos dos dígitos podemos contar hasta 10e2=100 Si utilizamos 3, 5, 6 o mas Hasta cuantos podemos contar?

Sistema binario En el sistema binario hay dos símbolos posibles o valores de dígitos llamados bits: 0 y 1. Es un sistema también llamado de base 2. Puede usarse para representar cualquier cantidad que pueda representarse en decimal o en otros sistemas numéricos. Su desventaja es que requiere un mayor número de dígitos. Todas las reglas aplicadas al sistema decimal se aplican al sistema binarios. Es también un sistema posicional, donde cada digito binario tiene su propio peso expresado como potencia 2. Los lugares a la izquierda son potencias positiva y a la derecha son potencias negativas a partir del punto

2e3 2e2 2e1 2e0 2e-1 2e-2 2e-3 1 . Punto binario MSD LSD Igual que en el decimal 1011.101= (1x2e3)+(0x2e2)+(1x2e1)+(1x2e0)+(1x2e-1)+(0xe2-2)+(1x2e-3)= 11.625 en decimal 10110= 1000111=

Conteo binario Binario Decimal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Para el sistema binario podemos calcular en número de conteos dependiendo de los bit utilizados. N= número de bits Ejemplos: Con 2 bit cuantos cuántos conteos podemos hacer o cuantos estados lógicos podemos representar. Con 4 Con 8 Con 16

El valor de los conteos en decimal será: Ejemplo: Cual es el mayor número en decimal que se puede representar si se utilizan 2 bit? Con 3 Con 4 Con 5

Sistema Octal Es sistema octal tiene 8 símbolos distintos: 0,1,2,3,4,5,6,7 Es un sistema de base 8 Como se hace el conteo octal? OCTAL DEC OCT 1 10 8 17 15 26 22 2 11 9 20 16 27 23 3 12 21 30 24 4 13 18 31 25 5 14 19 32 6 33 7 34 28

8e3 8e2 8e1 8e0 8e-1 8e-2 8e-3 3 4 5 2 . Punto binario MSD MSD 3452.32= (3x8e3)+(4x8e2)+(5x8e1)+(2x8e0)+(3x8e-1)+(3xe8-2)= 1984.40 en decimal

Sistema hexadecimal Cuantos símbolos utiliza esta base? Es un sistema de base 16 Este sistema utiliza los dígitos del 0 al 9 y las letras A,B,C,D,E y F como símbolos para los 16 dígitos. Las posiciones de los dígitos se ponderan como potencias de 16. Su uso esta muy vinculado a los sistemas informáticos y a sistemas con microcontroladores. 16e4 16e3 16e2 16e1 16e0 . 16e-1 16e-2 16e-3 16e-4

Hexadecimal Decimal Binario 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 10 1010 B 11 1011 C 12 1100 D 13 1101 E 14 1110 F 15 1111

Conteo en hexadecimal Hexadecimal Decimal 10 16 1 E 30 11 17 1 F 31 12 18 20 32 13 19 21 33 14 22 34 15 23 35 24 36 25 37 26 38 27 39 1 A 28 40 1 B 29 41 1 C 2 A 42 1 D 2 B 43

Conversión de binario a decimal Cualquier número binario puede convertirse en su equivalente decimal con solo sumar todos lo pesos de las diversas posiciones en el número binario que contenga 1. Ejemplo: Convierta 11011 a decimal Ejemplo: Convierta 10110101 a decimal

Conversión de decimal binario El método para convertir enteros decimales a binario consiste en utilizar divisiones entre 2. Se requiere dividir en forma repetida el número decimal entre 2 y anotar el residuo después de cada división hasta que se obtenga el cociente 0. El resultado binario se obtiene al escribir el primer residuo como el LSB y el último como el más significativo.