Trabajo Fase III Medina Zeballos Diego Alonso Alpaca Rendón Orlando Jesús Diaz Zegarra Mario

Sistema sin controlador clear all, close all, clc num=[1]; den=[ ]; G=tf(num,den) Glc=feedback(G,1) figure(1) step(Glc) grid on

LGR

Controlador PD

Condiciones iniciales (Cero al lado derecho)

Controlador PD

Condición de fase ° X 8

Condición de Magnitud

clear all, close all, clc num=[1]; den=[ ]; G=tf(num,den) Glc=feedback(G,1) num2=0.999*[ ]; den2=[1]; Gc=tf(num2,den2) GG=series(G,Gc) figure(1) subplot(121) rlocus(G) p1=-6+j*8; hold on plot(p1,'rp') p2=-6-j*8; hold on plot(p2,'rp') axis([ ]) subplot(122) rlocus(GG) p1=-6+j8; hold on plot(p1,'rp') p2=-6-j*8; hold on plot(p2,'rp')

 clear all, close all;  clc  num=[1];  den=[ ];  G=tf(num,den)  Glc=feedback(G,1)  num2=0.999*[ ];  den2=[1];  Gc=tf(num2,den2)  GG=series(G,Gc)  GGlc=feedback(GG,1)  figure(1)  step(Glc,'g')  hold on  step(GGlc,'r')  grid on

Menos tiempo de estabilización de seg y se aproxima más a 1, antes el sistema no llegaba ni a 0.1. Controlador PD Sin Controlador

Controlador PI

Condición de fase 79.39° 7.8 x

Condición de Magnitud

clear all, close all, clc num=[1]; den=[ ]; G=tf(num,den) Glc=feedback(G,1) num2=90.84*[1 2.54]; den2=[1 0]; Gc=tf(num2,den2) GG=series(G,Gc) figure(1) subplot(121) rlocus(G) p1=-4+j*7.8; hold on plot(p1,'rp') p2=-4-j*7.8; hold on plot(p2,'rp') axis([ ]) subplot(122) rlocus(GG) p1=-4+j*7.8; hold on plot(p1,'rp') p2=-4-j*7.8; hold on plot(p2,'rp')

 clear all, close all;  clc  num=[1];  den=[ ];  G=tf(num,den)  Glc=feedback(G,1)  num2=90.84*[1 2.54];  den2=[1 0];  Gc=tf(num2,den2)  GG=series(G,Gc)  GGlc=feedback(GG,1)  figure(1)  step(Glc,'g')  hold on  step(GGlc,'r')  grid on

Controlador PI Sin Controlador Estabilización de 1 seg, poca oscilación y mucho sobre impulso pero se estabiliza en 1.

Controlador P

Condición de Magnitud

 clear all, close all;  clc  num=[1];  den=[ ];  G=tf(num,den)  Glc=feedback(G,1)  num2=  den2=[1];  Gc=tf(num2,den2)  GG=series(G,Gc)  GGlc=feedback(GG,1)  figure(1)  step(Glc,'g')  hold on  step(GGlc,'r')  grid on

Controlador P Sin Controlador Existe mejora en el sistema y su respuesta es similar a la que se obtiene mediante un controlador PD.

Controlador PID

 clear all, close all, clc  num=[1];  den=[ ];  H=tf(num,den)  figure(1)  step(H)  axis([ ])  grid on  hold on  dt=0.01;  t=0:dt:5;  y=step(H,t);  dy=diff(y)/dt;  [m,p]=max(dy)  y1=y(p);  t1=t(p);  plot(t1,y1,'gp')  hold on  t2=0:0.5:5;  y2=m*(t2-t1)+y1;  hold on  plot(t2,y2,'r')

Mucho MP y mucha oscilación antes de la estabilización.

Compensador en adelanto

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Sistema Compensado (adelanto) Sistema No Compensado

Compensador en atraso

Asumiremos un valor de Kv= 10

Compensador en atraso-adelanto

Se introduce el compensador de adelanto previamente ya calculado: Asumimos un valor de Kv = 10.

Diagramas de bode

Realizar las trazas de Bode del sistema en lazo abierto y obtenga el margen de ganancia y de fase y compruebe su resultado con MATLAB

Sistema sin compensar

Magnitud

Fase

Sistema con compensador en adelanto

Magnitud

Fase

Diagrama de Nyquist

clear all, close all, clc num=[1]; den=[ ]; G=tf(num,den) nyquist(G); No hay corte con la gráfica así que no existe Margen de fase, por esto también tiende a ser infinito Margen de fase

En la gráfica anterior se ve que el punto -1+j0 no se encuentra encerrado por la gráfica y además no existe ningún polo en la parte derecha del plano S por estas razones el sistema es estable Margen de ganancia y estabilidad