SISTEMAS DE NUMERACIÓN Cada cultura tuvo la necesidad de contabilizar sus propiedades y desarrolló su propia forma de hacerlo. Las culturas que más se destacaron son Egipcios, Babilónicos, Griegos, Chinos, árabes, Hindúes y Mayas. El sistema que hoy es aceptado en forma internacional es el DECIMAL, que tubo sus inicios en India y Arabia, fue llevado a Europa y recibió el nombre de Indo arábigo.
SISTEMAS DE NUMERACIÓN CULTURASÍMBOLOS Babilónico Egipcio Chinos Griegos
SISTEMAS DE NUMERACIÓN CULTURASÍMBOLOS Árabe Mayas Romanos Decimal
NUMERACIÓN ROMANA Características: Posee siete símbolos: I, V, X, L, C, D, M y la barra multiplicadora Es posicional: XL es diferente a LX Aditivo: 138 = = CXXXVIII
Reglas de formación: Los símbolos que representan base diez se pueden repetir máximo tres veces III = 3, XX = 20, CCC = 300, MM = 2000 pero VV= 10 no es posible
Los números que involucran 4 y/o 9 se hacen restando(colocándolo a la izquierda) sólo a un símbolo de base diez. 4 = 5 – 1 = IV, 9 = 10 – 1 = IX, 49 = XLIX Los números deben descomponerse en forma polinómica y luego se representa 4395 = = IVCCCXCV
SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIA Características: Tiene sólo dos símbolos 0 y 1. Es un sistema posicional de base 2, es decir 1001 (2) es diferente a 1010 (2). Es el lenguaje de los computadores.
Conversiones al sistema decimal Para convertir un número binario a su equivalente decimal se organiza cada símbolo en forma polinómica y se evalúa su valor posicional a través de potencias de base 2 Ejemplo: (2) (1.2 5 )+( )+ …. +( ) + ( ) = 41
Conversiones al sistema binario Para convertir un número decimal a su equivalente binario se hacen divisiones sucesivas por 2 hasta que todos los residuos sean 0 y/o 1
Sistema de numeración decimal Características Posee diez símbolos: 0 = cero, 1 = uno, 2 = dos, 3 = tres, 4 = cuatro, 5 = cinco, …, 9 = nueve Es posicional: 235 es diferente a 523 Es aditivo y potencial de base 10: = x x x x x10 0
Desarrollo polinómico y exponencial de un número Todo numero decimal puede ser escrito en forma polinómica y en forma exponencial así: = Desarrollo polinómico = 6x x x x x D. exponencial