CALCULO DE TALADROS METODO HOLMBERG Dr© MONER W. URIBARRI URBINA 2006

Calculo de taladros por Holmberg AVANCE POR DISPARO: Primero se debe establecer el avance por disparo que está limitado por el diámetro del taladro vacío y por la desviación de los taladros. Un avance razonable para un disparo debe ser superior al 95% de la profundidad del taladro. Avance por disparo (Av/disp) = 95% H H= Ø – 39.4 ز donde: H: profundidad del taladro (m) Ø: Diámetro del taladro vacío (m) Av/disp = 0.95 H Estas fórmulas son válidas si la desviación de los taladros no sea mayort all 2%

Calculo del Burden primer cuadrante B 1 : 1.5Ø si la desviación de taladros (0.5 a 1%) 1.7Ø – F si la desviación de taladro >1% B 1 : Burden en el 1er cuadrante. Ø : Diámetro del taladro vacío o equivalente F : Máxima desviación de la perforación. F = α H + β α : Desviación angular (m/m) β : Desviación en el collar o empate (m) H: Profundidad de taladro (m)

Cálculo de la concentración de carga en el 1er cuadrante Para diámetros pequeños: d≤1 ¼” Langefors y Kihlstrom (1963) q= (d/0.032 )*(3/2) (√(B/Ø)³)*(B – Ø/2) q= Concentración de carga (Kg/m) en el 1er cuadrante. B: Burden (m) Ø: Diámetro de taladro vacío (m) d: Diámetro del taladro de producción (m)

Para diámetros mayores o cualquier tamaño: q= 55d (√(B/Ø)³)*(B – Ø/2)*(c/0.4)/SANFO Donde: SANFO: Potencia relativa por peso relativo al ANFO C: Constante de roca (cantidad explo/m³ de roca) C Є [ 0.2 – 0.4] para condiciones en que se desarrolo el modelo ( c: 0.4 Kg/m³)

Segundo cuadrante Luego de disparar el primer cuadrante se produce una abertura: a a= (B 1 -F)√2 Si se conoce el burden y la abertura la concentración de carga se determina con: q 2 = (32*3*d*c*B)/((SANFO((sen arc tan (a/2B))^1,5 en Kr/m. Si es conocida la concentración de carga, a y B el segundo cuadrante se determina con: B = 8,8 x 10^-2 √ (a*q*SANFO)/(d*c) (m) B 2 = B-F burden práctico.

Continuación Si no ocurre deformación plástica: q 2 = (32*3*d*c*2ª)/((SANFO)*(Sen(arc tan ¼)))^1.5 (kg/m) ó q 2 = 540*(d*c*a)/SANFO (Kg/m) B 2 debe ser mayor a/2 Número de cuadrángulos se determina por: A< √H El taco en los taladros debe ser 10d

Arrastres Burden de arrastres: B = 0,9 √(q*SANFO)/ ((C*F*(S/B)) C: Constante de roca C= 0,4 C: C + 0,07/b para b<1,4 m Taladros de arrastre: N= ((ancho tunel + 2Hsenφ)/B) +2 N: Taladros de arrastre H: profundidad de taladro Φ: Angulo de desviación del taladro B: burden

Espaciamiento de taladros S = (ancho tunel + 2 Hsenφ)/(N-1) Taladros de esquina: S´= S – Hsenφ Burden práctico en arrastres: B p = B – Hsenφ – F Carga de fondo: h b = 1,25 B p Carga de columna h c = H- h b -10d

Taladros de tajeado: Sección B: f = 1,45 y S/B = 1,25 Sección C: f = 1,20 y S/B = 1,25 Concentración carga de columna = 50% carga de fondo TALDROS CONTORNO: Zona D Sin carga controlada: F= 1,20 y S/B = 1,25 Concentración carga columna= 50% carga de fondo Con voladura controlada: S= Kd (m) K varía entre 15 y 16 S/B = 0,8 para 41 mm de diametro: B= 0,8 m y S= 0,6 m q = 90 d² Kg/m si d < 0,15

Problema: Calcular el número de taladros para un túnel con voladura controlada en el techo, roca: andesita 2,7 TM/m³ Sección: ancho 4,5 m, altura 4,5 m Diámetro de taladro de producción 45 mm Taladro vacío 100 mm taladros de contorno desviados: 2.8º, deviación de perforación 9 mm/m Desviación del empate: 12 mm Explosivo: Slurryu en cartuchos: 25 Ø x 600 mm 32 Ø x 600 mm 38 Ø x 600 mm Calor de explosión Q = 4,5 Mj/Kg Volumen de gases STP = 0,85 m³/kg Densidad = 1200 Kg/m³ Constante de roca: C : 0,4

Potencia relativa en peso: S = (5/6)*(Q 3 /Q 30 ) + (1/6)*(V/Vo) S= Potencia relativa en peso respecto a la dinamita LBF Q3= Calor de explosión del explosivo (Mj/Kg) Q30= Calor de explosión de la dinamita LBF (Mj/Kg) V= Volumen gases liberados por explosivo usado (m³/Kg) Vo= Volumen de gases liberados por la dinamita LBF (0,85 m³/Kg) a STP. Cuando la potencia por peso relativa al ANFO, se calcula la potencia relativa a la dinamita y luego dividir entre la potencia por peso del ANFO relativa al LBF (0,84):

Potencia relativa por peso Slurry S LBF = (5/6)*(4,5/5) + (1/6)(0,85/0,85)= 0,92 Potencia por peso del Slurry relativa al ANFO SANFO = 0,92/0,84 = 1,09 Calculo del Avance: H = 0, Ø - 39,4ز = 3,166 m Avance = = 0,95 x H = 0,95 x 3,166 = 3,00 m SECCION A: Primer cuadrante: Burden máximo B = 1,7 Ø = 0,17 m Burden práctico= 0,17 – 0,040 = 0,13 m F = α H + β = 0,040 m

Calculo de la carga q 1 = 55 d (B/Ø)^(3/2) x (B – Ø/2)x(c/0,4)/SANFO q = 0,60 kg/m Ancho abertura primer cuadrante: a=(B-F)√2 a = (B – F)√2 = 0,183 m Número de cartuchos: cartuchos de 25mm Ø y 600 mm de longitud. Nº C/T = (H – 10d)/ long. Cartucho Nº C/T = (3, ,45)/ 0,60 = 4,5 cart/tal SEGUNDO CUADRANTE: a = (0,13 - F)√2 = 0,1266 m Burden Maximo= 8,8x10‾² √(axqxSANFO)/(dxc) Bmax = 0,2251 Bp = 0,225 – 0, 040 = 0,1846 m

Calculo carga Carga: 32 Ø x 600 mm Slurry Nº Cart= (H-0,45)/0,6 = 4,5 cart. a 2 = (0,1846+0,183/2)*√2 = 0,39 m TERCER CUADRANTE Burden Maximo= 8,8x10‾² √(axqxSANFO)/(dxc) Bmax = 0,4991 Bp = 0,4991 – 0, 040 = 0,4586 m Nº Cart= (H-0,45)/0,6 = 4,5 cart. a 3 = (0,4586+0,39/2)*√2 = 0,92476 m

CUARTO CUADRANTE Burden Maximo= 8,8x10‾² √(axqxSANFO)/(dxc) Bmax = 0,76797 Bp = 0,76797 – 0, 040 = 0,7275 m Nº Cart= (H-0,45)/0,6 = 4,5 cart. a 4 = (0,7275+0,9247/2)*√2 = 1,6827 m Ancho abertura< √avance 1,68 < √ 3,0077 = 1,73 solo 4 cuadrantes

Arrastres Para una carga de 1,36 kg/m F: 1,45 S/B = 1,00 C= 0,45 B = 0,9 √(q*SANFO)/ ((C*f*(S/B)) Bmax = 1,36 m Nº Tal = (Ancho labor +2Hsenφ)/Bmax +2 Nº tal = 5 S =Espaciamiento = (Ancho labor +2Hsenφ)/N-1 S = 1,20 m Espaciam Esquin:= S-Hsenφ S´= 1,047 m Bp = B-Hsenφ – f Bp = 1,161 m

carga Altura carga fondo= 1,25x1,36 = 1,45 Altura carga columna= H-hb-10d Altura carga col:= 1,2647 m, Como carga columna es 70% carga fondo= 0,7x1,36 = 0,952 Kg/m Nº cart carga fondo= 1,45/0,6 = 2,4 =2,5 Nº cart carga columna= 1,2647/0,6=2,108=2,0

Taladros contorno: Techo S/B 00,8 f=1,45 S=Kd=0,68 K= 15,0 Burden = S/0,8 = 0,68/0,8 =0,84 m Bp= Bmax – Hsenφ-F =0,84-0,1546-0,04=0,645 m q = 90 d² = 0,1825 Kg/m PAREDES S/B = 1,25 f= 1,20 c= 0,4 q=1,36 Bmax = 0,9√q*SANFO/c*f*S/B Bmax = 1,33 m Bp = 1,33- 3,16sen(2,8) – 0,04 = 1,14 m Altura disponible = 4,5 – 1,16-0,645 = 2,69 Smax = 1,25 x 0,645 = 1,42 m Smin = 2,69/2 = 1,345 m Nº de taladros: 2,69/1, = 3 taladros

Zona de tajeado B F : 1,45 q= 1,36 SANFO= 1,09 C= 0,45 S/B = 1,25 Bmax = 0,9√q*SANFO/c*f*S/B Bmax = 1,21 m Bp = 1,21 – 0,04 = 1,17 m Espacio disponible = 4,5 – 1,68- 1,14*2 = 0,54 m Como el espacio disponible es de 0,54 m y el burden es de 1,17 podemos reducir la carga hasta 0,58 Kg/m, con el cual el burden nuevo es: Bmax =0,792 Bp = 0,792 – 0,04 = 0,752 m y como el espacio disponible es de 0,54 m se puede aplicar una carga de 0,58 Kg/m El espaciamiento depende de la abertura del cuarto cuadrante. Nº taladros = 3 taladros a un espaciamiento de = 0,84m

Zona tajeado C F : 1,20 q= 1,36 SANFO= 1,09 C= 0,45 S/B = 1,25 Bmax = 0,9√q*SANFO/c*f*S/B Bmax = 1,33 m Bp = 1,33– 0,04 = 1,29 m Altura disponible = 4,5 – 1,16- 1,68-0,645 = 1,02 m Como el espacio disponible es de 1,02 m y el burden es de 1,29 podemos reducir la carga hasta 0,97 Kg/m, con el cual el burden nuevo es: Bmax =1,12 m Bp = 1,12 – 0,04 = 1,08 m y como el espacio disponible es de 1,02 m se puede aplicar una carga de 0,97 Kg/m El espaciamiento depende de lo siguiente: Ancho disponible: 4,5 – 1,14*2 = 2,22 m Espaciamiento máximo: 1,08x1,25 = 1,35 m Nº de espacios: 2,22/1,35 = 2 Nº taladros = 3 taladros a un espaciamiento de = 1,11m Nº cartuchos = (3,16-10x0,045)/0,60 = 4,5 cart

Resumen: Zona Burden m Nº cartuchos Nº tal q=0,58q=0,97q=1,36 Kg/m A 0,134,5 4 0,18 4,5 4 0,46 4,54 0,73 4,54 B0,754,5 3 C1,08 4,5 3 Techo0,6454,5 9 Pared1,14 4,56 Arrastre1,16 22,55 13, Taladro Vacío =1