MODELO DE DESCUENTO POR VOLUMEN ALUMNOS: FLORES REYES ANA MIRIAM MALDONADO DUARTE MIGUEL ANGEL LEON MARTINEZ ANDRES DELGADO RIO SAMUEL

Los modelos de descuentos por volumen consideran el hecho de que, en general, el precio de venta de un artículo varía dependiendo de la cantidad de la orden. Esto implica un cambio discreto escalonado más que un cambio por unidad.

Collins necesitaba hacer un análisis de costo detallado para determinar si vale la pena aprovechar estos descuentos por volumen. Para el modelo básico EOQ, las únicas componentes del costo variable total del inventario anual(CVT)son el costo inicial anual y el costo de mantener anual, ya que el costo anual de comprar el producto es un costo fijo. –ahora, con descuentos por cantidad, este costo de adquisición anual se convierte en un costo variable. Aunque ACT continuara comprando un total fijo de 6000 llantas por año del tamaño185/70 R13, el costo anual de adquisición ahora depende de la cantidad del pedido individual.

Uso estimado anual a tasa constante 10, 000 unidades Costo de procesar una orden $ Intereses anuales, impuestos y seguros como una fracción del valor de la inversión sobre el inventario promedio 20 %. El esquema de precios es el siguiente: CantidadPrecio 0 < Q < 1, 000$ , 000 < Q < 2, 000$ , 000 < Q$ 2.00 Determine la cantidad optima a ordenar para una parte comprada que tiene las siguientes caracter í sticas: No se permiten faltantes el lote se entrega en un embarque. Datos. D = 10, 000 Unidades C 2 = $ C 11 = $ 3.50 C 12 = $ 2.95 C 13 = $ 2.00 i = 20 % Nota: Cabe hacer menci ó n que el costo de mantener una unidad en almac é n esta definido por C 3 = iC 1j.

Representando los costos unitarios proporcionados tenemos la siguiente gráfica.

Para iniciar con el desarrollo del problema seguiremos el algoritmo antes descrito Determinaremos la cantidad optima a pedir para cada uno de los costos proporcionados. Para C 11 = $ 3.50 tenemos: = Para C 12 = $ 2.95 tenemos: = Para C 13 = $ 2.00 tenemos: =

Con los datos obtenidos anteriormente terminaremos que las cantidades óptimas que se encuentran dentro del intervalo correcto. CantidadConsideración 0 < Q 1 = < 1, 000Ö 1, 000 < Q 2 = < 2, 000Ö 2, 000 < Q 3 = X Debido a que Q 3 no se encuentra dentro de su intervalo su valor quedará definido por su intervalo inferior, o sea, Q 3 = 2, 000. Los datos obtenidos anteriormente pueden quedar representados en la siguiente gráfica.

Ahora procederemos a determinar la costo total de los valores ó ptimos obtenidos anteriormente. El costo total para el primer valor optimo obtenido es (Q 1 = ): = $ 35, El costo total para el segundo valor optimo obtenido es (Q 2 = ): = $ 30, El costo total para el segundo valor optimo obtenido es(Q 3 = 2000): = $ 20,

Ahora solo falta determinar el mínimo valor del costo total calculado anteriormente. Vemos que el valor mínimo es el del Costo Total 3 por consiguiente la cantidad optima a ordenar es de 2,000 unidades. En la siguiente gráfica se presentan los resultados obtenidos al calcular cada uno de los costos totales y la determinación del menor costo. Como se puede ver en la gr á fica el menor costo se produce al pedir 2, 000 unidades. Podemos concluir que la cantidad optima a pedir para este problema es de 2, 000 unidades y esto ocasiona tener un costo total de $ 20,