El Triangulo.
Definición y notación. Es una superficie plana trilateral; y por lo tanto tres ángulos y tres vértices. El símbolo con el que se representa el triangulo es:
Clasificación de los triángulos según sus lados. Triangulo escaleno Triangulo isósceles. Triangulo equilátero.
Clasificación de los triángulos por sus ángulos. Triangulo obtusángulo. Triangulo acutángulo. Triangulo rectángulo.
Rectas y puntos notables en un triángulo. Mediana: segmento trazado de un vértice hasta el punto medio del lado opuesto. Baricentro: punto de intersección de las medianas.
Mediatriz: perpendicular trazada en el punto medio de cada lado del triangulo.
Bisectriz: Bisectriz: recta notable que corresponde a la bisectriz de un ángulo interior. La bisectriz de un ángulo es la recta que partiendo de su vértice divide al ángulo en dos partes exactamente iguales.
Altura: perpendicular trazada desde un vértice, al lado opuesto o a su prolongación. Hay tres alturas, una correspondiente a cada lado.
Teoremas Tema 1.- Demostración: 1) X + C + y=2rt…..Consecutivos. La suma de los ángulos interiores de todos los triángulos es igual a dos ángulos rectos ósea 180°. Tenemos una figura ABC le trazamos una paralela a la base, la recta MN por el vértice C. formando se en “x” y “y”. Hipótesis: A, B Y C son los ángulos interiores del triangulo ABC. Tesis: A+B+C=2rt=180°. Demostración: 1) X + C + y=2rt…..Consecutivos. 2) X = A……….Por Alternos Internos 3) X = B……….por alternos internos Substrayendo (2) y (3) en (1)… una cantidad se puede substituir por iguales en cualquier operación. A + B + C = 180
Teorema 2. Colorario del tema 1. La suma de los dos ángulos agudos de un triangulo rectángulo es igual a un ángulo recto = 90°. Tenemos un triangulo rectángulo. Hipótesis: si A, C, 90° son los tres ángulos de triangulo agudo son A y C. Tesis: entonces A + C = 1 rt= 90°. Como ya hemos demostrado que la suma