Círculo y Circunferencia Prof. José Ml. Acosta Baltodano

Definiciones Básicas Circunferencia: Conjunto de puntos coplanares que son equidistantes de un punto fijo llamado centro de la circunferencia. . F . P . . O K . L . G

Definiciones Básicas Radio: segmento cuyos extremos son el centro de la circunferencia y otro punto de la misma. También se le llama radio a la medida de esos segmentos. . P . O

Definiciones Básicas Cuerda: Segmento cuyos extremos son DOS puntos de la circunferencia. Diámetro: Cuerda que contiene al centro de la circunferencia. P C . M O A N G

Interior de la circunferencia: Conjunto de puntos coplanares a la circunferencia, que están a una distancia del centro MENOR que el radio. Exterior de la circunferencia: Conjunto de puntos coplanares a la circunferencia, que están a una distancia del centro MAYOR que el radio. . K . P . F . J . M . G O . L . W

Definiciones Básicas Círculo: Unión de la circunferencia y su interior. Conjunto de puntos coplanares que están a una distancia menor o igual que el radio. . P . O

Ángulo central: Dados dos puntos E y F de una circunferencia Ángulo central: Dados dos puntos E y F de una circunferencia. Se llama ángulo central al ángulo cuyo vértice es el centro D de la circunferencia. Los lados de dicho ángulo son . E F D

Arco: Sean A y B dos puntos de una circunferencia de centro C tales que NO sea un diámetro, entonces: 1. El conjunto formado por A, B y todos los puntos de la circunferencia que pertenecen al interior del se llama arco MENOR de extremos A y B. 2. El conjunto formado por A, B y todos los puntos de la circunferencia que pertenecen al exterior del se llama arco MAYOR de extremos A y B. . “Soy el arco mayor” A “Soy el arco menor” . B

. Si un arco tiene extremos A y B lo denotamos: Notaciones: Si un arco tiene extremos A y B lo denotamos: Como suele haber ambigüedad escribimos donde M es un punto cualquiera del arco. Por costumbre se suele utilizar para el arco menor. A B . M N

“Soy una semicircunferencia 3. Si en las definiciones anteriores es un diámetro, en lugar de “arco” llamamos a esa parte SEMICIRCUNFERENCIA “Soy una semicircunferencia . O A B

Rectas en la circunferencia . D A . B M N . H

Teoremas importantes Teorema 1: Toda recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio que contiene el punto de tangencia. . F . O

Teoremas importantes Teorema 2: En una circunferencia, toda recta que contenga al centro y sea perpendicular a una cuerda, biseca la cuerda. B . M A . O

Ejercicios Dos secantes:________ Tres cuerdas:________ Dada la siguiente figura, complete lo que se le solicita. Dos secantes:________ Tres cuerdas:________ Una tangente:________ Dos radios:__________ Un diámetro:________ Un punto de tangencia:_____