Problema 1 

30 alumnos están inscritos en una al menos, de dos asignaturas: Matemática y Física.   El número de inscritos en las dos asignaturas es 7 y física tiene 12 alumnos.     

Determinar: a) Cuantos alumnos están inscritos en matemática.   b) Cuantos alumnos están inscritos solamente en matemática.   c) Cuantos alumnos están inscritos solo en física.

Grafico:

Respuestas: a) Cuantos alumnos están inscritos en matemática: 18

b) Cuantos alumnos están inscritos solamente en matemática: 11

c) Cuantos alumnos están inscritos solo en física: 5

EJERCICIO 3

A un examen de Historia se presentaron 70 alumnos A un examen de Historia se presentaron 70 alumnos. El examen contenía tres preguntas, cada una de las cuales debía responder con un si o un no y solo una de estas respuestas es correcta. Si se sabe que:

20 alumnos respondieron bien la primera pregunta 25 alumnos respondieron bien la segunda pregunta 24 alumnos respondieron bien la tercera pregunta 2 alumnos respondieron bien solo la primera y segunda pregunta 3 alumnos respondieron bien solo la primera y tercera pregunta 1 alumno respondió bien solo la segunda y tercera pregunta 5 alumnos respondieron bien las tres preguntas

Determinar: Cuantos alumnos respondieron bien al menos una pregunta Cuantos alumnos respondieron mal las tres preguntas Cuantos respondieron bien la primera y segunda pregunta Cuantos alumnos respondieron bien la primera y tercera pregunta Cuantos alumnos respondieron bien la segunda y tercera pregunta

GRAFICO:

RESPUESTAS: Cuantos alumnos respondieron bien al menos una pregunta: 53

Cuantos alumnos respondieron mal las tres preguntas: 17

Cuantos respondieron bien la primera y segunda pregunta: 7

Cuantos alumnos respondieron bien la primera y tercera pregunta: 8

Cuantos alumnos respondieron bien la segunda y tercera pregunta: 6

Problema 5

En una encuesta realizada a 154 personas, se obtuvieron las siguientes informaciones. 6 personas cenan y desayunan pero no almuerzan. 5 personas desayunan y almuerzan solamente. 8 personas almuerzan solamente El número de personas que realizan las tres comidas es el séxtuplo de las que solo desayunan y el triple de las que solo cenan, nadie declara almorzar y cenar solamente.

Determinar: Cuantas personas cenan por lo menos.

Grafico:

Respuesta: Cuantas personas cenan por lo menos:

Problema 7

A un examen de Economía se presentaron 110 alumnos  A un examen de Economía se presentaron 110 alumnos. El examen contenía tres preguntas, cada una de las cuales debía responder con un si o un no y solo una de estas respuestas es correcta. Si se sabe que: 25 alumnos respondieron bien la primera pregunta. 20 alumnos respondieron bien la segunda pregunta. 21 alumnos respondieron bien la tercera pregunta. 4 alumnos respondieron bien solo la primera y segunda pregunta. 2 alumnos respondieron bien solo la primera y tercera pregunta. 3 alumno respondió bien solo la segunda y tercera pregunta. 6 alumnos respondieron bien las tres preguntas.

Determinar: 1. Cuantos alumnos respondieron bien al menos una pregunta. 2. Cuantos alumnos respondieron mal las tres preguntas. 3. Cuantos respondieron bien la primera y segunda pregunta. 4. Cuantos alumnos respondieron bien la primera y tercera pregunta. 5. Cuantos alumnos respondieron bien la segunda y tercera pregunta.

Grafico:

Respuestas: 1. Cuantos alumnos respondieron bien al menos una pregunta: 45

2. Cuantos alumnos respondieron mal las tres preguntas:

3. Cuantos respondieron bien la primera y segunda pregunta: 10

4. Cuantos alumnos respondieron bien la primera y tercera pregunta: 8

5. Cuantos alumnos respondieron bien la segunda y tercera pregunta: 9

Problema 9 

En una ciudad de 18000 habitantes adultos el 60% escuchan radio, el 30% leen los periódicos y el 20% ven televisión, entre los que escuchan radio el 30% lee los periódicos y el 6% ven televisión. El 60% de los que ven televisión, lee los periódicos, y solo el 3% de la población total lee los periódicos, ven televisión y escuchan radio.

Determinar: a)  Cuantos habitantes no escuchan radio, no lee periódicos ni ven televisión. b)  Cuantos habitantes leen periódicos solamente. c)  Cuantos habitantes utilizan solo uno de los tres medios de información.  

Grafico:

Respuestas: a)  Cuantos habitantes no escuchan radio, no lee periódicos ni ven televisión: 0  

b)  Cuantos habitantes leen periódicos solamente

c)  Cuantos habitantes utilizan solo uno de los tres medios de información: