Métodos Estadísticos en la Ingeniería Prof: Naiara Barrado Izagirre Despacho: 7ºPiso Dpto. Matemática Aplicada

Programa Introducción a la estadística Estadística descriptiva Probabilidad Distribuciones de probabilidad discretas Distribuciones de probabilidad continuas Estimación de parámetros Contraste de Hipótesis Introducción a la regresión lineal

Bibliografía Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. W. Mendenhall y T. Sincich (1997), Prentice- Hall Hispano Americana. Introducción a la probabilidad y estadística. Lipschutz y Schiller, McGraw-Hill. Probabilidad y Estadística para ingeniería y ciencias. J.L. Devore, International Thompson. Applied Statistics and Probability for Engineers. D.C. Montgomery y G.C. Runger, John Wiley & Sons. Estadística. M.R. Spiegel, McGraw-Hill. La Estadística en Comic. L. Gonick y W. Smith.

Introducción a la estadística Definición de estadística Conceptos fundamentales Los datos Técnicas para abordar los datos

Definición de estadística La estadística es la ciencia que estudia los datos. (Recogida, clasificación, organización, análisis e interpretación). Se ocupa en general de los fenómenos observables. La estadística reúne los métodos que tienen por objeto la obtención, el tratamiento y la interpretación de una serie de datos (muestra) observados en un grupo de individuos o de unidades (población). En resumen: La estadística sistematiza, recoge, ordena y presenta los datos referentes a un fenómeno que presenta variabilidad o incertidumbre para su estudio metódico con objeto de deducir las leyes que rigen esos fenómenos y hacer previsiones, tomar decisiones u obtener conclusiones.

Conceptos fundamentales Población: Conjunto de elementos (finito, infinito, … normalmente demasiado grande para podes abarcarlo) de interés con propiedades comunes observables. Muestra: Subconjunto de datos extraído de una población (grande o imposible de estudiar en su totalidad) sobre el que hacemos las observaciones (mediciones). Debería ser representativa de la población. Variable: Característica común a todos los elementos de una población que estos poseen en distinto grado.

Tipos de variables: – Cualitativas: Se conocen como atributos, clases o categorías. No se pueden asociar a números y por tanto no se puede realizar operaciones algebraicas con ellas. – Nominales: si sus valores no se pueden ordenar (sexo, grupo sanguíneo, religión, …) – Ordinales: Si sus valores se pueden ordenar (mejoría de un tratamiento, grado de satisfacción, intensidad del dolor, …) – Cuantitativas: Se conocen como variables propiamente dichas. Sus valores son numéricos y por lo tanto tiene sentido realizar operaciones algebraicas con ellos. – Discretas: si toma valores enteros (número de hijos, número de cigarrillos, …) – Continuas: Si entre dos valores, son posibles infinitos valores intermedios (altura, peso, presión intraocular, …)

Los datos Ejemplo: Ejemplo: La dirección de un Centro de Secundaria realiza un estudio de los resultados obtenidos por el alumnado en tres tipos de materias diferentes, contando el número de suspensos obtenidos en ellas. Los resultados han sido los de la tabla: 1.¿Se puede afirmar que hay relación entre cursar un tipo de bachillerato y suspender las Matemáticas? 2.¿Y entre ser el tipo de bachillerato que se cursa y suspender Inglés? 3.En general, ¿se puede decir que hay relación entre el tipo de bachillerato cursado y el tipo de materias suspendidas? 4.¿Se puede afirmar que hay relación entre cursar bachillerato de Sociales y suspender las Matemáticas? 5.¿Y entre ser del bachillerato Tecnológico y suspender Inglés? Utiliza para hacer los cálculos un nivel de significación.

… pero los datos no siempre vienen ordenados… Diagrama de Tallo y hojas:

Hacer el diagrama de Tallo y hojas

… otra manera de ordenar los datos: Tablas de frecuencia Ejemplos:

Técnicas para abordar los datos Tipos de gráficos para variables cualitativas (categorías): Diagramas de barras – Alturas proporcionales a las frecuencias (abs. o rel.) – Se pueden aplicar también a variables discretas Diagramas de sectores (tartas, polares) – No usarlo con variables ordinales. – El área de cada sector es proporcional a su frecuencia (abs. o rel.) Pictogramas – Fáciles de entender. – El área de cada modalidad debe ser proporcional a la frecuencia.

Técnicas para abordar los datos Tipos de gráficos para variables cuantitativas: Son diferentes en función de que las variables sean discretas o continuas. Valen con frec. absolutas o relativas. – Diagramas barras para v. discretas Se deja un hueco entre barras para indicar los valores que no son posibles – Histogramas para v. continuas El área que hay bajo el histograma entre dos puntos cualesquiera indica la cantidad (porcentaje o frecuencia) de individuos en el intervalo.