IDENTIFICAR NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTO 6.N.2.2

Resumen ◦ El uno no es un números ni primo ni compuesto. ◦ Todos los números naturales(sin incluir el uno) son primos o compuestos. ◦ El dos es el único numero primo que es par.

Vocabulario ◦ Número Primo ◦ Un número primo es un número entero mayor que 1 que tiene exactamente dos factores 1 y él mismo.

Ejemplo 11 1 factores

Vamos a conocer los números primo que hay desde el 2 hasta el 100. ◦ ◦ Para encontrar los números primos que hay desde el 2 hasta el 100 usaremos la Criba de Eratóstenes.

Criba de Eratóstenes ◦ Para los lectores que no tengan presente de qué se trata, criba es un cuero ordenadamente agujerado y fijo a un aro de madera que sirve para cribar. Cribar es limpirar el trigo u otra semilla, por medio de la criba, de polvo, tierra y demás impurezas, o sea, pasar una semilla, un mineral u otra materia por la criba para separar las partes menudas de las gruesas. Entonces, criba significa “colador” para separar la paja del trigo, y Eratóstenes fue un matemático griego que ideó un procedimiento matemático para encontrar números primos que conocemos como criba de Eratóstenes.

Criba

Eratóstenes

◦ Como los números primos son más difícil de encontrar que los compuestos, el procedimiento consiste en tomar una lista de números, descartar de ellos los compuestos y quedarse con los primos. Por esto se llama criba. El procedimiento de la criba de Eratóstenes consiste en tachar de una lista de números, los números compuestos, con la finalidad de quedarse con los primos.

Criba de Eratóstenes

Empezamos seleccionando el 2, que es el primer número primo. A continuación vamos contando de 2 en 2 y tachando 4,6,8,10, etc. Es decir, eliminamos los múltiplos de 2.

Seleccionamos el siguiente número primo, el 3. Contamos de 3 en 3, (6,9,12,15…) y vamos tachando los números que no estén ya tachados. Es decir, iremos eliminando los múltiplos de 3 que queden por tachar.

El siguiente número primo sería el 5. Contaremos de 5 en 5, ( los múltiplos de 5) e iremos tachando.

Ahora hacemos lo mismo con el 7. Contamos de 7 en 7 (múltiplos de 7) y tacha

Ya hemos terminado la criba, todos los números que quedan son primos.

Resumen ◦ El uno no es número ni primo ni compuesto. ◦ Todos los números naturales (sin incluir el uno) son primos o compuestos. ◦ El dos es el único número primo que es par.