Máximo Común Divisor En el siglo IV (A.C.), Euclides, un genial griego, logró reunir los principales conocimientos matemáticos de su época. Todo lo relacionado con la Aritmética, lo expuso en los libros VII, VIII, IX y X de sus «Elementos».
Máximo Común Divisor MCD = 6 Máximo: Mayor. Común: Se repite. Divisor: Número que divide exactamente un número. Ejemplo: Divisores de 24 y 30 24=[2,4, 3, 6, 8, 12, 24] 30=[2,3,5,6,30] MCD = 6
MÉTODO EN FACTORES PRIMOS Se descompone el número es sus factores primos, el MCD se forma con el producto de los factores primos elevados a su menor exponente. Ejemplo: Hallar el MCD 1800, 420, 108. 1800 2 420 2 108 2 900 2 210 2 54 2 450 2 105 3 27 3 225 3 355 9 3 75 3 7 1 3 3 25 5 7 1
MÉTODO ABREVIADO: Se divide al mismo tiempo todos los números por un factor común. Ejemplos: Hallar el MCD de 208, 910, 1690. 208 910 1690 2 2*13=26 104 455 845 13 8 35 65 MCD=26
Problemas: Un hombre tiene 3 rollos de billetes de banco, en uno tiene 4.500, en otro 5.240 y en el tercero 6.500 si todos los billetes son iguales y de la mayor denominación posible. ¿Cuánto vale cada billete y cuantos billetes hay en cada rollo? Una persona camina un número exacto de pasos andando 650cms, 800cms, y 1000cms. ¿Cuál es la mayor longitud posible de cada paso?
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