Johann Reyes Laura Rubio R. Yulied Villanueva Marlon David Amaya EJERCICIO DE APLICACIÓN

EJERCICIO 20 BIMBO 3, Integral, 0% Grasa y Multigrano BIMBO manufactura 3 tipos de panes para el desayuno, Integral, 0% Grasa y Multigrano C Integral Cada pan Integral requiere una hora de ingeniería, 8 horas de mano de obra directa y 4 libras de harina. 0% Grasa 0% Grasa necesita 3 horas de ingeniería, 3 horas de mano de obra directa y 3 libras de harina. El Multigrano requiere 2 horas de ingeniería, 4 horas de mano de obra directa y 2 libras de harina. Se dispone de 80 horas de ingeniería, 800 horas de mano de obra directa y 300 libras de harina mensualmente.

DEFINICIÓN UTILIDADES PAN INTEGRAL 0% GRASA MULTICEREAL Ventas (unid) Utilidad (unid) Utilidad (unid) Ventas (unid) Utilidad (unid) Utilidad (unid) Ventas (unid) Utilidad (unid) Utilidad (unid) 0-40$100-50$60-100$ $ $4 Más de 100 $ $8 $3 Más de 150 $6 Aquí se plantean las utilidades por volumen de ventas, en cada tipo de Pan

PLANTEAMIENTO: X 1A N o de unidades de Pan Integral vendidas, con una utilidad de $10 N o de unidades de Pan Integral vendidas, con una utilidad de $10 X 2A N o de unidades de Pan Integral vendidas, con utilidad de $9 N o de unidades de Pan Integral vendidas, con utilidad de $9 X 3A N o de unidades de Pan Integral vendidas, con utilidad de $8 N o de unidades de Pan Integral vendidas, con utilidad de $8 X 4A N o de unidades de Pan Integral vendidas, con utilidad de $6 N o de unidades de Pan Integral vendidas, con utilidad de $6 X 1B N o de unidades de 0% Grasa vendidas con utilidad de $6 N o de unidades de 0% Grasa vendidas con utilidad de $6 X 2B N o de unidades de 0% Grasa vendidas, con utilidad de $4 N o de unidades de 0% Grasa vendidas, con utilidad de $4 X 3B N o de unidades de 0% Grasa vendidas, con utilidad de $3 N o de unidades de 0% Grasa vendidas, con utilidad de $3 X 1C N o de unidades de Multicereal vendidas, con utilidad de $5 N o de unidades de Multicereal vendidas, con utilidad de $5 X 2C N o de unidades de Multicereal vendidas, con utilidad de $4 N o de unidades de Multicereal vendidas, con utilidad de $4 A continuación se definen las utilidades, ya que están por rango de ventas,

POESÍA F.O. Y RESTRICCIONES Maximizar la utilidad generada, por volumen de ventas de cada tipo de pan para el desayuno.

POESÍA F.O. Y RESTRICCIONES RESTRICCIONES DE DEMANDA 1 X 1A <40 2 X 2A >41 3 <100 4 X 3A >101 5 <150 6 X 4A >151 7 X 1B <50 8 X 2B >51 9 < X 3B > X 1C < X 2C >101 X 1A; X 2A; X 3A; X 4A; X 1B; X 2B; X 3B; X 1C; X 2C; >0

POESÍA F.O. Y RESTRICCIONES 1XA + 3XB + 2XC <= 80 Cantidad de horas semanales de proceso de manufactura, requeridas para el Integral Cantidad de horas semanales de proceso de manufactura, requeridas para el pan Integral (XA) + 0% grasa (XB) + multicereal (XC), no mayor a 80 (XA) + 0% grasa (XB) + multicereal (XC), no mayor a 80 8XA + 3XB + 4XC <= 800 Cantidad de horas semanales requeridas de mano de obra directa, para la producción Cantidad de horas semanales requeridas de mano de obra directa, para la producción de pan (XA) + 0% grasa (XB) + multicereal (XC), no mayor a 800 de pan (XA) + 0% grasa (XB) + multicereal (XC), no mayor a 800 4XA + 3XB + 2XC <= 300 Cantidad de harina requerida semanalmente para la producción de pan integral (XA) + Cantidad de harina requerida semanalmente para la producción de pan integral (XA) + 0% grasa (XB) + multicereal (XC), no mayor a 300 0% grasa (XB) + multicereal (XC), no mayor a 300

PROCESO POR SOLVER MODELO PRIMAL MAX Z = 10 X1A +9 X2A +8 X3A +6 X4A +6 X1B +4 X2B +3 X3B +5 X1C +4 X2C TABLA DE RESTRICCIONES 1 X 1A <40 2 X 2A >41 3 X 2A <100 4 X 3A >101 5 X 3A <150 6 X 4A >151 7 X 1B <50 8 X 2B >51 9 X 2B < X 3B > X 1C < X 2C > X 1A X 2A X 3A X 4A X 1B X 2B X 3B X 1C X 2C >0

SOLUCIÓN POR SOLVER FUNCIÓN OBJETIVO X 1A X 2A X 3A X 4A X 1B X 2B X 3B X 1C X 2C F. OBJETIVO TABLA DE RESTRICCIONESVALOR ÓPTIMO

COMPROBACIÓN Max Z = 10 (40 ) + 9 (100) + 8 (150) + 6 (151) + 6 (0) + 4 (51) + 3 (101) + 5 (0) + 4 (101) = $4317 Se reemplazaron los valores de X1A, X2A, X3A, X4A, X1B, X2B, X3B + X1C, X2C con los resultados arrojados por Solver, con el fin de verificar que la respuesta cumpliera con la función objetivo y las restricciones iniciales. Efectivamente es la solución óptima.

CONCLUSIONES 1.Podemos concluir con la información que nos suministra Solver que X2A (número de unidades vendidas ) tiene un incremento en 100 para maximizar la utilidad en $9 pesos. 2.La cantidad de unidades vendidas de X3A se incrementa de 101 a 150 obteniendo así una mayor utilidad 3.Sin embargo X1B no debe vender ninguna unidad ya que es la que menos utilidad produce al igual que X1C 4.X2B disminuye la venta de unidades de 100 a 51 para mantener el punto de equilibrio. 5.Podemos evidenciar que se maximiza la utilidad en $4.317

DECISIONES Y RECOMENDACIONES 1.Para el caso de la producción de los 3 tipos de Panes, se recomienda la formulación de un plan de trabajo integrado y coordinado, con el fin de crear un uso múltiple de los recursos y maquinaria, ya que el proceso de producción es el mismo al inicio para todos. 2.Gracias a la cantidad de utilidades generadas por la solución planteada en Solver, se recomienda a Bimbo invertir un 10% en elementos de control visual en todos los procesos, igualmente en hornos combinados con los que se obtendrían mejores resultados en la producción. 3.Como las utilidades de cada tipo de pan dependen de los volúmenes de venta, es importantes implementar estrategias de mercadeo a través de medios de comunicación y difusión, que permitan dar a conocer los productos y así mismo aumentar las ganancias.