Servir de apoyo en la operación productiva de la empresa, ser un activo fijo. Ser un bien que se desgaste, se descomponga, se deteriore o se vuelva obsoleto por avances tecnológicos. Se debe calcular su vida económicamente útil, que siempre será mayor de un año. Ser tangible. Para que un activo pueda depreciarse debe cumplir los siguientes requisitos:

Es el costo colocado del activo que incluye el precio de compra, los impuestos, las comisiones de entrega e instalación y otros costos directos depreciables, en los cuales se incurre a fin de preparar el activo para su uso a punto, es decir, dejar el optimas condiciones para el trabajo que va ha realizar.. Representa el valor restante, no depreciado en los libros de contabilidad de un activo, después de que el monto total de cargos de depreciación a la fecha han sido restados del valor inicial del activo, el valor en libros (VL t ), se presenta al final del periodo de depreciación que generalmente es al final de año, según normas de la compañía. Es la cantidad estimada permitida, si un activo fuera vendido en el mercado abierto.

Es la vida restante(n) del activo o la vida útil en años, para fines de depreciación y del impuesto sobre la renta. Este valor puede ser diferente de la vida productiva estimada debido a que las leyes gubernamentales mexicanas regulan los periodos de recuperación y depreciación permisibles. Es la fracción del costo inicial que se elimina por depreciación cada año. Es el valor en libros del activo o el valor estimado en el mercado al final de la vida útil del activo. Es uno de los dos tipos de propiedad para los cuales se permite la depreciación, está constituido por las posiciones tangibles de una empresa, como maquinaria productiva, equipos de oficina, conmutadores, muebles de oficina, etc., es decir, el activo fijo. Incluye todos los edificios, terrenos y mejoras a éstos y tipos similares de propiedad, bodegas, naves industriales, oficinas, estacionamientos, etc.

Modelos de depreciación De la línea recta Suma dígitos de los años Saldos Decrecientes Saldos doblemente Decrecientes Métodos de Agotamiento

t añosVL t = P – t( D ) VL 1 = $150,000 – 1( $24,000 ) = $150,000 - $24,000 = $126,000 VL 2 = $150,000 – 2( $24,000 ) = $150,000 - $48,000 = $102,000 VL 3 = $150,000 – 3( $24,000 ) = $150,000 - $72,000 = $78,000 VL 4 = $150,000 – 4( $24,000 ) = $150,000 - $96,000 = $54,000 VL 5 = $150,000 – 5( $24,000 ) = $150,000 - $120,000 = $30,000

Calcular inicialmente la suma de los dígitos de los años, desde (1 hasta n), el número obtenido representa la suma de los dígitos de los años.

Año Valor en libros. Años Factor. t/s D t. Depreciación.Depreciación Acumulada $150,000 $110,000 $78,000 $54,000 $38,000 $30, /15 = /15 = /15 = /15 = /15 = Nada. $40,000 $32,000 $24,000 $16,000 $8,000 Nada $40,000 $72,000 $96,000 $112,000 $120,000

Este método se fundamenta en base al método de línea recta (LR), en donde se estima que la máxima depreciación obtenida es el 100%, en el caso del saldo doble decreciente por sus siglas seria denominado (SDD), se considera que el máximo porcentaje de depreciación es del 200%, es de|cir, el doble de la tasa en línea recta.

 Por lo tanto si un activo tiene una vida útil de 10 años, la tasa de depreciación en línea recta seria (1/n = 1/10), en el caso del (SDD) que se considera el doble de la línea recta (LR), seria de una tasa uniforme del (2/n = 2/10), en base a esto se puede determinar una expresión que indique esta condición de la tasa de depreciación de (SDD), de la manera siguiente.

 Donde:  t d = tasa de depreciación para SDD.  2 = significa que es el doble del porcentaje de la tasa de LR.  n = es el numero de periodos de la vida útil de un activo. t d = 2/n

 Para determinar el costo de la depreciación para cada periodo (t), se determina por la siguiente expresión.  d t = (t d ) P( 1 – d t ) t-1 Donde:  D t = depreciación del activo por SDD.  P = costo inicial  t d = tasa de depreciación para SDD.  t = el periodo de vida del activo al ser depreciado.

 Cuando se utiliza este método, es recomendable considerar que el valor de salvamento esperado (VS), no se debe de restar del costo inicial del activo al calcular el costo de la depreciación, pues de lo contrario aumentaría la tasa con la cual se esta amortizando, aunque el (VS) no sea considerado en los cálculos de depreciación, también hay que considerar que cuando se deprecia un activo, no se puede depreciar por debajo de su (VS).

 El valor en libros representa el valor del activo en un periodo determinado después de haber sido depreciado, hasta llegar al valor de salvamento, el cual puede ocurrir antes, es decir no se hace cero, la expresión que nos permite determinar este valor en libros del activo es: VL t = P (1 - t d ) t

 Donde:  VL t = valor en libros del activo esperado.  P = costo inicial del activo  t d = tasa de depreciación para SDD.  t = el periodo de vida del activo al ser depreciado.

 El valor en libros de salvamento no se hace cero, entonces tenemos que considerar un valor implícito del valor en libros de salvamento después de (n) años, el cual se puede calcular por medio de la siguiente expresión:  VL n = P (1 - t d ) n

 Donde:  VL n = valor en libros implícito del activo.  P = costo inicial del activo  t d = tasa de depreciación para SDD.  n = el periodo de vida del activo al ser depreciado.

 Este valor en libros implícito del (VL n ), si fuera menor que el (VL t ) esperado, se consideraría que el activo puede ser depreciado totalmente antes del periodo de su vida útil esperada (n), esto significa que después de que se alcanza el (VL n ) valor en libros implícito del activo, ningún cargo por depreciación se puede efectuar.

EJEMPLO.  Se supone que se adquiere un automóvil en $150,000 y estimamos que su valor de salvamente dentro de cinco años será de $30,000, se quiere saber como se deprecia a través de los años y cuál es su depreciación acumulada correspondiente, utilizando el método de depreciación de saldo decreciente.

Solución  Primero se determina el factor de depreciación SDD, por medio de la expresión (6.9) de la siguiente forma: t d = 2/n = 2/5 = 0.4 t d = 0.4

 Posteriormente el costo de la depreciación en cada periodo del activo: d t = (t d ) P (1 – t d ) t -1

Para el año t = 1 d 1 = 0.4 ($150,000)( 1 – 0.4) 1 -1 d 1 = 0.4 ($150,000)(0.6) 0 d 1 = 0.4 ($150,000)(1) d 1 = 0.4 ($150,000) d 1 = $60,000

Para el año t = 2 d 2 = 0.4 ($150,000)( 1 – 0.4) 2 -1 d 2 = 0.4 ($150,000)(0.6) 1 d 2 = 0.4 ($150,000)(0.6) d 2 = 0.4 ($90,000) d 2 = $36,000

Para el año t = 3 d 3 = 0.4 ($150,000)( 1 – 0.4) 3 -1 d 3 = 0.4 ($150,000)(0.6) 2 d 3 = 0.4 ($150,000)(0.36) d 3 = 0.4 ($54,000) d 3 = $21,600

Para el año t = 4 d 4 = 0.4 ($150,000)( 1 – 0.4) 4 -1 d 4 = 0.4 ($150,000)(0.6) 3 d 4 = 0.4 ($150,000)(0.216) d 4 = 0.4 ($32,400) d 4 = $12,960

Para el año t = 5 d 5 = 0.4 ($150,000)( 1 – 0.4) 5 -1 d 5 = 0.4 ($150,000)(0.6) 4 d 5 = 0.4 ($150,000)(0.1296) d 5 = 0.4 ($19,440) d 5 = $7,776

 Ahora se tiene que calcular el valor en libros (VL t ), esperado del activo para cada año depreciado, de acuerdo con la expresión VL t = P (1 - t d ) t 

Para t = 1 VL 1 = $150,000(1 – 0.4) 1 VL 1 = $150,000 (0.6) 1 VL 1 = $150,000 (0.6) VL 1 = $90,000

Para t = 2 VL 2 = $150,000(1 – 0.4) 2 VL 2 = $150,000 (0.6) 2 VL 2 = $150,000 (0.36) VL 2 = $54,000

Para t = 3 VL 3 = $150,000(1 – 0.4) 3 VL 3 = $150,000 (0.6) 3 VL 3 = $150,000 (0.216) VL 3 = $32,400

Para t = 4 VL 4 = $150,000(1 – 0.4) 4 VL 4 = $150,000 (0.6) 4 VL 4 = $150,000 (0.1296) VL 4 = $19,440

Para t = 5 VL 5 = $150,000(1 – 0.4) 5 VL 5 = $150,000 (0.6) 5 VL 5 = $150,000 ( ) VL 5 = $11,664

 En este caso porque la vida del activo es de 5 años y el valor de salvamento anticipado en el mismo periodo es de $30,000, aquí se demuestra como este método deprecia más rápidamente que los anteriores métodos.

6. 6Métodos de Agotamiento  El agotamiento es la disminución de los recursos naturales como resultado de su explotación, los activos no se pueden agotar sino únicamente depreciar, es decir, un recurso natural no se puede depreciar, pues no es posible volver a comprarlo, o reemplazarlo por otro, por ello se dicen que son recursos no renovables, no así los activos fijos que si se puede renovar, en la actualidad por los efectos de la globalización y por desarrollar una cultura de alto consumismo entre los países.

Los cálculos de la concesión por agotamiento son diferentes a los elaborados en la depreciación de activos, pues estos no son renovables. Agotamiento por costo. Agotamiento por porcentaje.

Elementos a considerar para calcular el agotamiento son 1.El costo de la propiedad a la cual se le va a afectar. 2. Estimación del número de unidades recuperables, como ejemplo;(millones de pies cúbicos de gas natural, miles de pies cúbicos de madera, toneladas de mineral, yardas cúbicas de grava, barriles de petróleo, etc. 3. Valor de recuperación. Método de Agotamiento por Costo

 Para determinar el agotamiento del producto natural, por medio de la expresión denominada factor de agotamiento se basa en el nivel de actividad o uso, es decir, el tiempo que tarda para recuperarse y se determina por medio de la siguiente expresión.  d t = Inversión inicial / Capacidad de recursos (6.13)

 Donde: d t = Factor de agotamiento, para el año (t). Inversión inicial = Es el costo del producto natural. Capacidad de recurso = Capacidad total del recurso natural.

 Así también es necesario determinar el costo por agotamiento del recurso natural anual, el cual esta en función del factor de agotamiento por cada año que uso, o volumen de actividad.  La expresión que lo determina es: Costo de agotamiento = (factor de agotamiento) (uso anual) (6.14)

Ejemplo  La compañía Maderas de Calidad, ha comprado terreno de bosque para talar árboles por un total de $400,000, de un total de 180 millones de pies cúbicos de madera para tala. a). Determine el costo de agotamiento si durante los dos primeros años se extraen 20 millones y 25 millones de pies cúbicos de madera. b). Si después de 2 años el total recuperado de pies cúbicos de madera es reestimado en 230 millones, calcular el nuevo factor de agotamiento para el año 3 en adelante

Solución Para (a).  Utilizando la expresión (6.13) para calcular el valor del factor de agotamiento por cada año de utilización.  Para t = 1 d 1 = $400,000 / 180 millones = $2, d 1 = $2, millón de pies cúbicos de madera.

Si aplicamos la expresión (6.14), el costo de agotamiento para el año uno. Costo de agotamiento = $2, (20 millones de pies cúbicos) Costo de agotamiento = $44,444.4 por 20 millones de pies cúbicos

Para t = 2  El valor del factor es el mismo. d 2 = $2, millón de pies cúbicos de madera. Si aplicamos la expresión (6.14), el costo de agotamiento para el año uno. Costo de agotamiento = $2, (25 millones de pies cúbicos) Costo de agotamiento = $55,555.5 por 25 millones de pies cúbicos

Para (b). Ahora se tiene que buscar el agotamiento acumulado de los dos primeros años, es decir. Costo de agotamiento = $44,444.4para el primer año y el costo de agotamiento para el segundo año es de $55, la suma de ambos dará el valor total del costo de agotamiento total. $44, $55,555.5 = $99,999.9 Este valor se le debe restar al valor de $400,000 para determinar la cantidad de inversión no agotada, para determinar el nuevo factor.

Inversión no agotada = Inversión inicial - Agotamiento acumulado (6.15) Utilizando la expresión (6.15)  Inversión no agotada = $400,000 - $99,999.9  Inversión no agotada = $300,000

Así también se tiene de calcular el nuevo valor estimado de recuperación de millones de pies cúbicos, por medio de la siguiente expresión. VE t = Valor reestimado – El valor acumulado (6.16)

 Remplazando en la expresión (6.16) VE 3 = 230millones – ( millones de pies cúbicos) VE 3 = 230millones – (45 millones de pies cúbicos) VE 3 = 185 millones de pies cúbicos de madera.

 Con los valores nuevos calculados se determina el nuevo factor de agotamiento así como el costo de agotamiento, a partir del 3er año.

Para t = 3 Utilizando la expresión (6.13) para calcular el valor del factor de agotamiento por cada año de utilización. d 3 = $300,000 / 185 millones d 3 = $1, Costo de agotamiento = $1, (25 millones de pies cúbicos) Costo de agotamiento = $55,555.5  De esta manera se determinan los costos de agotamiento por medio del factor de agotamiento, al final del capítulo se tendrán problemas para que sean resueltos.

Método de Agotamiento por Porcentaje  Este es un método que puede alterarse para calcular la concesión por agotamiento para las propiedades mineras y en casos los pozos de petróleo y gas.  La autorización en este caso es el porcentaje del ingreso bruto que genera la propiedad durante un año, este concepto es completamente distinto al de depreciación.

 El agotamiento esta limitado a un porcentaje que no exceda el 50 % del ingreso gravable que produce la propiedad, calculado sin la deducción del agotamiento.  El agotamiento por porcentaje se calcula sobre el ingreso y no sobre el costo de la propiedad, los costos de agotamiento total sobre una propiedad puede superar el costo de la propiedad, sin ninguna limitación.

Tabla (6.1) Actividad o tipo de materialPorcentaje Plomo, zinc, níquel, azufre, uranio. Petróleo y gas (solo pequeños productores). Oro, plata, cobre, materiales refractarios y arcillas refractarias. Carbón y cloruro de sodio. Arena, grava, piedra, conchas, material para ladrillo y bloque. Casi todos los demás minerales y yacimientos metálicos

 El siguiente procedimiento, puede dar una idea elemental de cómo se puede hacer cálculos para intentar satisfacer algunas cosas básicas en estos temas.

Ejemplo  Una mina de carbón tiene un ingreso bruto de $1,300,000 en el año.  Los gastos de explotación son de $1,250,000.  Calcule el porcentaje de agotamiento permitido.

Solución  De acuerdo a la tabla de porcentajes de actividad o tipo de material, se determina para el carbón que su porcentaje es de 10%.  Porcentaje del 10% de agotamiento permitido.

 La deducción de agotamiento por porcentaje se calcula en función del ingreso gravable bruto de explotación.  Para lo cual debe determinarse el ingreso gravable, hay que considerar que está limitada al porcentaje calculado del 50%  El agotamiento por porcentaje calculado:  El agotamiento por porcentaje = Esta fijado por el ingreso bruto de la el porcentaje de agotamiento.

 La deducción de agotamiento por porcentaje se calcula en función del ingreso gravable bruto de explotación.  Para lo cual debe determinarse el ingreso gravable, hay que considerar que está limitada al porcentaje calculado del 50%  El agotamiento por porcentaje calculado:  El agotamiento por porcentaje = Esta fijado por el ingreso bruto de la el porcentaje de agotamiento.

 En este caso el valor del agotamiento por porcentaje seria. Ingreso bruto de la mina $ 1,300,000 Por el porcentaje de agotamiento X 10% Agotamiento calculado. $130,000

 Ahora se determina el ingreso gravable de la mina, que se calcula de la siguiente manera:  Ingreso Gravable de la mina = Ingreso bruto de la mina menos los gastos de explotación.  Y una vez obtenido este valor, se determina la limitación del ingreso gravable, que es del 50%.  Limitación del ingreso gravable = Ingreso gravable de la mina – el 50% de limitación en la deducción.

Ingreso bruto de la mina$1,300,000 Menos: gastos de explotación $1,250,000 Ingreso gravable de la mina.$ 500,000 Limitación en la deducción. - 50% Limitación del ingreso gravable.$ 250,000  Como la limitación del ingreso gravable ($250,000) es menor que el porcentaje de agotamiento calculado de ($130,000), la deducción por agotamiento permitido es de $250,000