Tema 8: Pruebas no paramétricas. Estadística Tema 8: Pruebas no paramétricas. Estadística. IPEP Tema 8: Pruebas no paramétricas

Pruebas no paramétricas Experimento con una variable Prueba de independencia Prueba de signos para datos apareados Prueba de suma de Rangos: U de Mann-Whitney. Prueba de suma de rangos: Kruskal-Wallis Prueba de corridas de una sola muestra. Correlación de rango. (datos ordinales) Prueba de Kolmogorov-Smirnov. Estadística. IPEP TTema 8: Pruebas no paramétricas

Estadísticas no paramétricas Estadísticas no paramétricas. Son técnicas útiles para hacer suposiciones restrictivas respecto a las formas de distribución de las poblaciones. Las pruebas de inferencia no paramétricas tienen menos requisitos o supuestos relacionados con las características de la población. Las hipótesis de una probabilidad no paramétricas se refiere a algo distinto del valor de un parámetro de población. Estadística. IPEP Tema 8: Pruebas no paramétricas

Ventajas No requieren que hagamos la suposición de que una población esta distribuida en forma de curva normal u otra específica. Son fáciles de efectuar y comprender Algunas veces no se requiere del ordenamiento o clasificación formal Estadística. IPEP Tema 8: Pruebas no paramétricas

Desventajas Ignoran una cierta cantidad de información. A menudo no son tan eficientes o “agudas” como las pruebas paramétricas. Estadística. IPEP Tema 8: Pruebas no paramétricas

Distribución ji-cuadrada χ². La distribución χ² tiene muchas aplicaciones en inferencia estadística, por ejemplo en la denominada prueba χ² utilizada como prueba de independencia y como prueba de bondad de ajuste y en la estimación de varianzas. También está involucrada en el problema de estimar la media de una población normalmente distribuida y en el problema de estimar la pendiente de una recta de regresión lineal, a través de su papel en la distribución t de Student, y participa en todos los problemas de análisis de varianza, por su papel en la distribución F de Snedecor, que es la distribución del cociente de dos variables aleatorias independientes con distribución χ². Estadística. IPEP Tema 3: Estadística bivariante

Experimentos con una variable Principalmente empleados en aquellos casos donde la variable sea nominal. Las observaciones se agrupan en categorías discretas mutuamente excluyentes. Se conoce la frecuencia con la cual se presenta cada categoría Estadística. IPEP Tema 3: Estadística bivariante

Considera una muestra aleatoria. Utiliza frecuencias observadas en la muestra y frecuencias esperadas bajo el supuesto de que se realice un muestreo aleatorio de la población de la hipótesis nula. Estadística. IPEP Tema 3: Estadística bivariante

Formulación de las hipótesis Hipótesis nula Hipótesis alternativa H0: La proporción o fracción de la categoría NO a cambiado H1: La proporción o fracción de la categoría SI a cambiado Estadística. IPEP Tema 3: Estadística bivariante

Calculo de Si rechazamos Ho Estadística. IPEP Tema 3: Estadística bivariante

Prueba de independencia entre variables Consiste en determinar si dos variables categóricas son independientes o están relacionadas entre si. Utiliza como datos, frecuencias de las categorías definidas de manera excluyente. Estadística. IPEP Tema 3: Estadística bivariante

Tabla de contingencia Es una tabla que se compone de dos entradas y muestra la relación contingente entre dos variables, cuando éstas han sido clasificadas en categorías mutuamente excluyentes y cuando los datos de cada celda son frecuencias. Estadística. IPEP Tema 3: Estadística bivariante

Ejemplo: Tabla de contingencia ACTITUD A favor Indecisos En contra Marginal por renglón Panistas 20 30 40 90 Priistas 10 70 Perredistas 50 Marginal por columna 60 100 230 Datos sobre decisión política para la reforma educativa y actitud de Estadística. IPEP Tema 3: Estadística bivariante

Estadístico de prueba y gl Los gl = (r-1)(c-1) donde r son los renglones y c las columnas de la tabla Si Se rechaza H0. Estadística. IPEP Tema 3: Estadística bivariante

Prueba de signos Se basa en la dirección o signos de un par de observaciones. Emplea la distribución normal si np>5 .y nq>5 Error estándar Región de aceptación Estadística. IPEP Tema 8: Pruebas no paramétricas

Prueba U de Mann-Whitney Se basa en los rangos de las observaciones de muestra Permite determinar si las muestras independientes han sido extraídas de la misma población ( o de distintas poblaciones con la misma distribución) Estadística. IPEP Tema 8: Pruebas no paramétricas

Pasos Se clasifican todas las observaciones en orden ascendente. Se distinguen los dos grupos mediante un símbolo. Se separan los grupos anotando el rango que ocupa cada observación. Se determina el estadístico U. O bien, Estadística. IPEP Tema 8: Pruebas no paramétricas

Se calcula la media de U y el error estándar de U. Se hace la prueba de hipótesis con un valor de significancia. Estadística. IPEP Tema 8: Pruebas no paramétricas

¿Qué hemos visto? Estadística. IPEP Tema 8: Pruebas no paramétricas